中２数学：一次関数(難問)

中2数学「一次関数（難問）」33を、問題文つきで解説します。東京工業大附科学技術の入試問題で、1周ごとに速くなる点Pと辺ごとに速さが変わる点Qが、正方形の上でいつ重なるかを求めます。このシリーズで最も重い1問です。

中2数学「一次関数（難問）」32を、問題文つきで解説します。大分の公立入試問題で、白熱電球・電球型蛍光灯・LED電球の総費用を比べます。「1か月の電気代」を1時間あたりに直すところと、寿命がきたら買い直すところ——この2つが山です。

中2数学「一次関数（難問）」31を、問題文つきで解説します。慶應の入試問題で、「最も近い整数までの距離」を表す新しい記号を自分で読み解き、そのグラフの共有点を40個にする n を求めます。

中2数学「一次関数（難問）」30を、問題文つきで解説します。徳島の公立入試問題で、途中で1分間休む2人がすれちがう時刻を求めます。休憩をはさむと式が3本に割れる——ここをきちんと処理できるかが分かれ目です。

中2数学「一次関数（難問）」29を、問題文つきで解説します。群馬の公立入試問題で、三角柱の辺の上を往復する2点のグラフをかき、斜めに切られた立体の体積を求めます。「柱を斜めに切った体積は、3本の辺の平均でよい」——ここを知っているかで差がつ…

中2数学「一次関数（難問）」28を、問題文つきで解説します。東洋大姫路の入試問題で、給水管2本と排水管2本がついた水そうのグラフを読む問題です。傾きの差から1本ずつの量を取り出す——これが水そうグラフの核心です。

中2数学「一次関数（難問）」27を、問題文つきで解説します。東京学芸大附の入試問題で、すれちがう列車の時刻と自転車が追いぬかれる時刻を求める、ダイヤグラムの典型題です。距離を9とおくだけで一気に見通しがよくなります。

中2数学「一次関数（難問）」26の全6問を、問題文つきで解説します。桐朋・東大寺学園・武南の高校入試で実際に出た問題です。4直線が1点で交わる条件、変域の一致、面積が等しくなる直線——難関校で頻出の3つの型が並びます。

中2数学「一次関数（難問）」25の全4問を、問題文つきで解説します。宮崎県の公立高校入試で実際に出た問題です。反比例と直線の組み合わせで、「答えが c によらず一定になる」という美しい性質が出てきます。

中2数学「一次関数（難問）」24を、問題文つきで解説します。兵庫の公立入試問題で、平行四辺形の上を回る2つの動点が作る三角形の面積を追いかけます。「面積が何秒間か等しくなる」という(4)は、答えが点ではなく区間になる珍しい設問です。

中2数学「一次関数（難問）」23の全2問を、問題文つきで解説します。早稲田実業の入試で実際に出た問題です。2本の直線に挟まれた正方形という設定で、条件を式にする力が問われます。この回の型は「辺が軸に平行な正方形は「対角の2点」で決まる」。

中2数学「一次関数（難問）」22の全4問を、問題文つきで解説します。近畿大学附属和歌山の入試で実際に出た、図形を動かして重なりの面積を追う問題です。動点問題の中でも、形が階段状で2段階に変わるぶん手強い設定になっています。

中2数学「一次関数（難問）」21の全4問を、問題文つきで解説します。江戸川学園取手の入試問題（改題）です。反比例と直線が1つの図の中で組み合わさり、約数・等距離・中点・平行と道具が次々に変わります。

中2数学「一次関数（難問）」20の全6問を、問題文つきで解説します。岐阜県の公立高校入試で実際に出た、運送料金の比較の問題です。階段状のグラフと直線を比べる、実生活そのままの設定です。この回の型は「階段状のグラフは「区間ごとに別の式」として…

中2数学「一次関数（難問）」19の全6問を、問題文つきで解説します。群馬県・土浦日本大学の高校入試で実際に出た問題です。テーマは反比例のグラフと直線の組み合わせ——中1で習った y ＝ a/x が、中2の一次関数と一緒に出てきます。

中2数学「一次関数（難問）」18の全4問を、問題文つきで解説します。お茶の水女子大学附属の高校入試で実際に出た、3本の電車がすれ違う問題です。速さの単位を「km/分」にそろえるだけで、驚くほど式が軽くなります。

中2数学「一次関数（難問）」17の全3問を、問題文つきで解説します。都立産業技術高専の入試で実際に出た問題です。テーマは直線が三角形と交わる範囲と、三角形を切った片方の面積。この回の型は「平行移動する直線の範囲は「頂点をすべて代入して端をと…

中2数学「一次関数（難問）」16の全4問を、問題文つきで解説します。城北埼玉・春日部共栄の高校入試で実際に出た問題です。テーマは四角形と等しい面積の三角形を作ることと、2回折り返して最短経路を作ること。

中2数学「一次関数（難問）」15の全5問を、問題文つきで解説します。秋田県の公立高校入試で実際に出た、グラフを読み取って答えるタイプの問題です。歩き→話す→自動車、さらに自転車の兄まで登場します。

中2数学「一次関数（難問）」14の全3問を、問題文つきで解説します。埼玉県・愛知県の公立高校入試で実際に出た問題です。テーマは面積を条件にして直線を決めることと、三角形の面積を2等分する直線。

中2数学「一次関数（難問）」13を、問題文つきで解説します。中央大学附属の高校入試で実際に出た、3人が別々の時刻にスタートする速さの問題です。与えられた条件が飛び飛びで、どこから手をつけるかが勝負になります。

中2数学「一次関数（難問）」12を、問題文つきで解説します。広島大学附属福山の高校入試で実際に出た問題です。テーマは傾きが少しずつ変わる折れ線——1段ずつ座標を積み上げていく、丁寧さが試される問題です。

中2数学「一次関数（難問）」11を、問題文つきで解説します。愛知県の公立高校入試で実際に出た、列車のダイヤグラムの問題です。停車時間をグラフでどう表すか、すれ違いの条件をどう不等式にするかが問われます。

中2数学「一次関数（難問）」10の全4問を、問題文つきで解説します。明治大明治・青雲・天理・北海道で出た、2直線の交点を条件にして文字を決める問題ばかりです。最後の1問だけは「三角形ができない」という逆向きの条件で、考え方がまるごと変わりま…

中2数学「一次関数（難問）」9の全4問を、問題文つきで解説します。お茶の水女子大学附属の高校入試で実際に出た、ダイヤグラム（時間と道のりのグラフ）の問題です。姉は歩き＋バス、妹は自転車——追い越しの時刻まで求めます。

中2数学「一次関数（難問）」8を、問題文つきで解説します。駿台甲府の高校入試で実際に出た問題です。テーマは2直線の間を階段状に行き来する点を、順番に決めていく問題。1つ決まれば次が決まる連鎖をたどります。

中2数学「一次関数（難問）」7の全2問を、問題文つきで解説します。埼玉県・巣鴨の高校入試で実際に出た問題です。テーマは最短経路（折り返し）と対称移動・回転移動。どちらも「動かして考える」問題です。

中2数学「一次関数（難問）」6の全5問を、問題文つきで解説します。高知学芸・國學院久我山・市川・都立産業技術高専の高校入試で実際に出た問題です。

中2数学「一次関数（難問）」5の全3問を、問題文つきで解説します。海城・福岡大大濠・広島県の高校入試で実際に出た問題です。テーマは格子点と、図を見て面積の大小を比べる問題。計算せずに見抜く力が試されます。