円周角の難問｜5パターン別の解き方と練習問題15問
円周角の難問は5パターンに分けられます。角度の求値／円周角の定理の逆・四点共円／接線／円に内接する四角形／相似・三平方との融合を、基本・標準・難問の3段階15問で攻略。全問に着眼点と略解つきのオリジナル問題。中3・高校入試の円周角対策ハブで…
中３数学：図形（難問）
中3数学「図形の難問」67枚。相似の証明、平行線と線分の比、円周角、方べきの定理、面積比・体積比の融合問題など、高校入試の図形で合否を分ける問題を集めました。
この単元の解説：中３数学｜相似な図形とは 相似条件・証明・相似比【中3】（無料問題PDF）／平行線と線分の比｜部分と全体の違い・定理の逆・中点連結を図解／中３数学｜円周角の定理 中心角・直径・定理の逆【中3】（無料問題PDF）
続きを読む
相似の難問15選｜中3・高校入試の5パターンを略解つきで攻略
相似の難問が解けないのは、相似な三角形を「探して」いるからです。証明・平行線と線分比・中点連結と重心・面積比と体積比・円との融合の5パターンを、基本／標準／難問の15問と略解つきで整理しました。中3・高校入試対応。
円周角の定理の入試問題｜公立高校の角度・相似の証明から難関高校の方べき・数Aの内心外心・難関大の論証まで頻出8型の類題と解法設計図【中3〜高校】
円周角の定理が入試でどう出るかを、公立高校入試・難関高校・数A・難関大で頻出の8型に整理します。内接四角形と接線、弦の交点の相似、方べき、垂線の足の共円、共通接線、内心と外心、初等幾何の論証まで、各型に類題と設計図つきです。
円周角の定理の問題42問｜角度の基本から公立入試の相似の証明・難関高校の方べき・数Aの内心外心・難関大の論証まで7段階【中3数学】
中3数学「円の性質」のオリジナル演習42問です。円周角と中心角の基本から、公立入試型の内接四角形と接線の角度・相似の証明、難関高校型の方べきと補助線、数A型の内心外心、難関大型の初等幾何の論証まで、証明は模範解答を全文記載し検算済みです。
円周角の定理をゼロから解説｜内接四角形・接線・方べきの定理の入口まで6つの道具で角度と長さを求める【中3数学】
中3数学「円の性質」を前提ゼロから解説します。円周角の定理と証明、半円と弧の比例、定理の逆、内接四角形、接線と接弦定理、円と相似を①〜⑥で揃え、内接四角形と接線の角度、弦の交点の相似で長さを求めます。演習Lv1〜7は検算済みです。
円の性質（円周角の定理・円と相似・接線）｜ゼロから東大レベルまでの階段マップと学習順序【中3数学 単元まとめ】
中3数学「円の性質」を前提ゼロから難関大まで7段階で整理した単元ハブです。円周角の定理・定理の逆・内接四角形・接線と接弦定理・円と相似の学習順序と、公立入試の角度から難関大の初等幾何の論証までの到達点、演習・入試実戦への導線をまとめます。
相似の入試問題｜公立・難関高校・難関大で頻出の8型を類題と解法設計図で攻略【中3〜高校】
相似が入試でどう出るかを、公立高校入試で頻出の3型、難関高校で頻出の3型（補助線と相似の連鎖・面積分割・内心）、数Aと難関大で頻出の2型（メネラウス・放物線の平行な弦）の8型に分け、類題と解法設計図を添えて解説します。全問検算済みです。
相似の問題｜Lv1〜Lv7 全42問で相似条件から面積比・メネラウス・座標の相似まで登る【中3数学 演習】
相似な図形のオリジナル演習42問です。Lv1の相似比から、Lv4の公立高校入試型、Lv5の補助線と相似の連鎖、Lv6のメネラウス・チェバへの橋渡し、Lv7の座標・ベクトルの相似まで、全問に途中式つき解答を添え、座標計算で検算済みです。
相似な図形をゼロから解説｜相似条件・平行線と比・中点連結定理・面積比から角の二等分線まで7段階【中3数学】
中3数学「相似な図形」を前提ゼロから解説します。相似の定義と相似比、相似条件、ピラミッド型と蝶々型、中点連結定理、面積比と体積比、角の二等分線を①〜⑥で揃え、平行四辺形の面積比を解きます。演習Lv1〜7は全問検算済みで難関大まで届きます。
相似な図形｜ゼロから東大レベルまでの階段マップと学習順序【中3数学 単元まとめ】
中3数学「相似な図形」を前提ゼロから難関大まで7段階で整理した単元ハブです。相似条件・平行線と比・中点連結定理・面積比・角の二等分線の学習順序、入試で頻出の型と、ゼロから解説・演習42問・入試実戦・既存記事とプリントへの導線をまとめます。
中3図形の問題一覧｜相似・円周角・三平方から難問60ページを選ぶ
中3図形のA32・B28ページと特訓を案内。相似の対応、円周角の弧、三平方の直角を確認し、条件に合う道具を選びます。同じ弦で円周角が120度と60度になる図も解説します。
中3 相似と円（基本）特訓道場｜4つの事実で解く30題と全解説
中3の相似と円の基本をオリジナル20題で特訓。相似条件、平行線と線分比、中点連結、面積比・体積比、円周角の定理、内接四角形、接線、弦の交点まで、図と全解説つき。
図形（相似と円）の特訓道場｜中高一貫校生のための難問30題
相似と円の難問20題をオリジナルで用意しました。平行線から相似を作る・面積比は相似比の2乗・角を共有すれば2辺の積の比・円が出たら中心と結ぶ、という4つの型に整理して解説します。方べきの定理や中線定理まで含む中高一貫校の中2・中3向け。
方べきの定理を三平方で証明する｜中３数学：図形（難問）図形B-30（解説・練習問題）
PA×PB=PT²（方べきの定理）を、中3の三平方の定理と2乗の差の因数分解だけで証明。半径45cm・OP53cmなら接線は28cm、PA16cmならPBは49cm。割線の向きによらない理由まで図つきで解説。練習5題。
中点四角形は必ず平行四辺形｜面積は半分｜中３数学：図形（難問）図形B-29（解説・練習問題）
四角形の各辺の中点を結ぶと、もとの形によらず必ず平行四辺形になり面積は半分。184cm²なら92cm²。中点連結定理からの導出と、対角線の性質で長方形・ひし形になる条件を図つきで解説。練習5題。
中３数学：図形（難問）｜図形B-28（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-28の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-27（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-27の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-26（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-26の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-25（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-25の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-24（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-24の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-23（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-23の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-22（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-22の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-21（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-21の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-20（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-20の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-19（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-19の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-18（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-18の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-17（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-17の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-16（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-16の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-15（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-15の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。
中３数学：図形（難問）｜図形B-14（無料問題・解答PDF）
中学3年生「図形（難問）」図形B-14の無料問題PDF。相似の対応をまちがえて比を立てるなど、つまずきやすい3点を解説。図つきの数強塾オリジナル練習問題3問を、解答・検算つきで掲載しています。