高校受験

合同の証明は書けるのに、そのあとの「長さを求めなさい」で止まってしまう中2・高校入試の受験生へ。証明の結論を次の計算の前提に変える手順を定義から確認し、基本・標準・難問・入試実戦の4問をオリジナル問題で途中式まで省略せずに解説します。

平行四辺形の証明の難問でつまずく原因は、定義・性質（定理）・なるための条件の三つを混ぜてしまうことです。二等辺三角形の底角とその逆、平行四辺形になるための5条件を整理し、基本から入試実戦まで4問を途中式を省かず解説します。中2・高校入試向け…

合同条件がどれか決まらないのは、材料を3つに整理する手順がないからです。仮定・共通・対頂角・平行線から材料を集め、角の頂点を見て条件名を決める手順を1本に固定します。直角三角形の合同条件、2辺と間でない角がだめな理由まで、中2・高校入試向け…

「補助線がどこに引けるか分からない」という中2・高校入試の受験生へ。補助線はひらめきではなく、等しいものを作るための道具です。目的は3つだけ。基本・標準・難問・入試実戦の4問をオリジナル問題で出題し、証明の書き方まで途中を省略せず解説します…

合同の証明が書けないのは、文章力ではなく「どの2つの三角形を選ぶか」を先に決めていないからです。補助線・合同条件の選択・二等辺三角形と平行四辺形・証明の応用の4パターンを、基本／標準／難問の12問と略解つきで整理しました。中2・高校入試対応…

確率と図形の融合問題（座標のさいころ）で手が止まる中2・高校入試の受験生へ。場合分けの前に「直線上」「面積が8」「距離が5以下」「直角」「二等辺」を出た目の式に直す——この一手で数え上げに変わります。基本から入試実戦まで4問をフル解説。

袋の玉・カードの確率でつまずく原因は「戻す」「戻さない」で分母が変わる理由を説明できないことです。同じ色の玉に番号をつける基本から、2個目が赤になる確率、入試実戦まで中2向けに4問をフル解説します。

さいころ2個の確率で手が止まる中2へ。答えを出す前に6行6列36マスの表を書き、条件でその一部を切り取る——この一手だけで、目の和・積・最大の目・3個216通りまでつながります。基本から入試実戦まで4問を途中式つきで解説します。

確率の樹形図が書けても難問で外す原因は、同じに見えるものを区別するかどうかの判断基準がないことです。中2・高校入試向けに、区別する／しないの決め方を定義から整理し、基本・標準・難問・入試実戦の4問をオリジナル問題で途中式まで省略せず解説しま…

中学の確率の難問が解けない原因は、計算力ではなく「同様に確からしい」場合を作る単位の決め方です。樹形図の書き分け・さいころ2個3個・玉とカードの取り出し・座標や図形との融合の4パターンを、基本／標準／難問の全12問と略解つきで解説します。