高校数学

数学B・統計的な推測のオリジナル問題。未知の母比率に対する95%近似信頼区間の誤差を3%以内にする最小標本数1068を、最悪条件と整数境界から求めます。

数学I・データの分析のオリジナル問題。U=aX+b、V=cY+dによる相関係数の変化を導き、負の倍率による符号反転と定数データで未定義になる場合まで解説します。

積分を含む極限を、一様評価とはさみうちで求める数学IIIのオリジナル問題です。縮む区間で因子を定数評価し、必要な精度を設計します。

二変数関数の最大値・最小値を、一方の文字を固定して求める数学IIのオリジナル問題です。平方完成、端点比較、固定順序の選び方を解説します。

数学Cのベクトルの通過領域を、係数の範囲から求めるオリジナル問題です。一方を固定した線分、逆向きの実現可能性、面積まで解説します。

数学Iの動く図形で解法が思いつかない人へ。円弧上の動点を角1つで表し、接線が作る三角形の面積を最小化する判断手順を解説します。

数学B・統計的な推測の無料問題。標本比率から母比率の95%信頼区間を求め、区間に候補値が含まれるかを正しく解釈します。

数学II・図形と方程式の無料問題。円の外部の点から引く2本の接線と接点を、点と直線の距離および垂直条件の2通りで求めます。

数学A・図形の性質の無料問題。9-12-15の直角三角形で、内心と外心の位置を定義から決め、2点間の距離を2通りで求めます。

数学I・データの分析の無料問題。5個のデータに含まれる未知数を、平均と2乗平均の公式、平均との差、別解の2通りから求めます。

数学I・図形と計量の無料問題。2辺と面積から角Aの二つの可能性を見落とさず、余弦定理と座標の別解で残りの辺を求めます。

数学IIIの微分・積分を一問でつなぐ無料問題。傾きから接点と直線を決め、因数分解で上下関係を確認して面積を求めます。

数学C・複素数平面の無料問題。w＝(1＋i)z＋2−iが表す拡大・回転・平行移動を読み、円の中心と半径を求めます。

数学Bの数列を無料問題で学習。階差3n²＋3n＋1を立方数の差として読み、和の公式を使わず一般項へ戻す方法を解説します。

数学IIの剰余の定理を無料問題で解説。二つの余りの情報から、二次式で割った余りを一次式として決定する考え方を学びます。

数学A・場合の数の無料オリジナル問題。非負整数解を機械的な公式ではなく、長方形の格子点との1対1対応で数える方法を解説します。

数学Iの二次関数を無料で学べるオリジナル問題。『すべての実数xで正』をグラフと判別式へ翻訳し、境界値の検算まで丁寧に解説します。