カテゴリー: 数学単元ガイド

「解が存在しない」の証明を3段階に整理。余りで矛盾、背理法と既約性、無限降下法。どこまで上がる必要があるかの見分け方まで解説します。

「p を素数とする」を読み流していませんか。素数条件を3つの顔に分解し、4つの定石として整理しました。全数検証つきの解説です。

整数問題で唯一「解を作る」型。存在条件・互除法・一般解・格子点の図解と、自然数解の絞り込みまでを体系的に解説します。

整数問題の方針③「不等式で絞る」。不等式をどこから持ってくるのかを4つの型に分類し、答案での書き方まで解説します。

整数問題の方針②「余りで分類する」。法を当てずっぽうで選ぶのをやめるための判断表と、全数検証した剰余表つきで体系的に解説します。

整数問題の方針①「積の形」を3つの型に整理。係数が入れ替わる理由、分数式の型、平方差の偶奇の罠、約数の数え落とし対策までを図解で解説します。

整数問題の方針は3つだけ。積の形・余りで分類・不等式で絞るの原理と、初見の問題でどれを選ぶかの判断基準を図解で整理しました。

2005年京大文系第4問 a³−b³=65 を、恒等式1本で8通りの場合分けを1通りに減らして解く独自研究。同年理系の217との難易度差も、3で割った余りから説明します。