2017年（平成29年度）大学入試センター試験 本試験の数学Ⅱ・数学Bについて、問題文をTeXで再掲したうえで、全問の解答と解説を掲載します。執筆は数強塾代表・藤原進之介です。
センター試験は2020年で終了し、翌2021年から大学入学共通テストに切り替わりました。出題形式は変わりましたが、問われている解法の型そのものは今も有効で、共通テスト対策の演習素材として十分に使えます。
解答はすべて大学入試センターが公表した正解表と突き合わせ、全問一致を確認したうえで公開しています。加えて、各小問に数式処理や総当たり計算による独立検算をつけました。
第1問から第5問まで、公式正解表に対応するすべての解答欄を公開しています（第1問・第2問が必答、第3問〜第5問は3問中2問選択）。グラフなど原問題の図は再現していないため、問題冊子をお手元に置いてお読みください。
この記事の目次
- 第1問（必答・配点30） 三角関数（2倍角と対称式）／対数（内分点と底の変換）
- 第2問（必答・配点30） 微分積分（放物線の2本の接線・三角形の面積の最大・囲まれた面積の増減）
- 第3問（選択・配点20） 数列（等比数列の存在条件・(等差)×(等比)の和）
- 第4問（選択・配点20） ベクトル（正六角形・2通りの表し方・垂心）
- 第5問（選択・配点20） 確率分布と統計的な推測（二項分布の逆算・連続型確率変数）
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第1問（必答・配点30） 三角関数（2倍角と対称式）／対数（内分点と底の変換）
〔1〕 連立方程式 を考える。ただし、、 であり、 かつ とする。このとき、 と の値を求めよう。
〔2〕 座標平面上に点 をとり、関数 のグラフ上に2点 、 をとる。線分 AB を に内分する点が C であるとき、、 の値を求めよう。
〔1〕 ア1 イ7 ウ1 エ5 オ4 カ4 キ5 ク1 ケ3 コ2 サ5 シ5 ス－ セ3 ソ3
〔2〕 タ0 チ1 ツ3 テ1 ト3 ナ1 ニ1 ヌ8 ネ3 ノ6 ハ6 ヒ2 フ6 ヘ6
〔1〕前半 2倍角で「2乗の和」と「積の2乗」を作る
2倍角の公式を用いると、①から が得られる。また、②から である。
【型】 で に統一する
【なぜこうするか】 ①には 、②には と、角も形もバラバラです。 と の2つを未知数と見ると、①が「和」、②が「積」の情報になり、2次方程式に持ち込めます。
①に2倍角の公式を使います。
アイは17、ウエは15です。
②はそのまま2乗するだけ。
オは4です。
【定石】 「和」と「積」がそろったら、その2つを解にもつ2次方程式を作る。ここでは と が2解になる。
〔1〕後半 符号は「角の大小」と「積の符号」で決める
したがって、条件③を用いると である。よって、②と条件 、、 から である。
【型】2解を求めてから、条件でどちらがどちらかを決める
【なぜこうするか】 と は、和が 、積が の2数です。したがって
両辺を15倍して
解は 。
どちらが かは条件③が決めます。 すなわち なので、大きいほうが 。
カは4、キは5、クは1、ケは3です。
次に符号。ここが本問の急所です。手がかりは2つ。
手がかり①：②より なので、2つの符号は逆です。
手がかり②： で は単調減少。 なので 。
符号が逆で、しかも のほうが大きい。したがって 、 と確定します。
コは2、サは5、シは5です。
スは 、セは3、ソは3です。
【ミスの罠】 から を出すとき、正の平方根だけを取るミス。この問題は「符号を決めさせる」ことが主眼です。積の符号と角の大小という2つの条件が、わざわざ与えられている意味を考えること。
【検算】 得られた 、 を元の①②に代入し直すと、 ✓、 ✓。さらに角を数値で出すと 、 で を満たし ✓、 も成立 ✓。4つの条件すべてを満たすことを確認しました。
【定石】 2乗した式から元に戻すときは、必ず符号の根拠を2つそろえる。「積の符号」と「大小関係」はその代表格。
〔2〕前半 内分点の座標を で表す
真数の条件により、タ、タである。線分 AB を に内分する点の座標は、 を用いて と表される。これが C の座標と一致するので が成り立つ。
【型】 の内分点は
【なぜこうするか】 、 が定義されるには真数が正。タは0です。
内分点の公式を使います。A 側の比が1、B 側が2なので、係数はたすきがけで A に2、B に1。
座標：
チは1、ツは3です。
座標：
テは1、トは3、ナは1です。
これが C の座標 に一致するので、④と⑤が成り立ちます。
【定石】 内分点の係数は比を入れ替えて使う。 なら 。
〔2〕後半 対数の式を「指数の式」に直して連立
⑤は と変形できる。④と⑥を連立させた方程式を解いて、タ、タに注意すると である。また、C の 座標 の値を、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めるとヘである。ただし 、、 とする。⓪ 0.3 ① 0.6 ② 0.9 ③ 1.3 ④ 1.6 ⑤ 1.9 ⑥ 2.3 ⑦ 2.6 ⑧ 2.9 ⑨ 3.3 ⓐ 3.6 ⓑ 3.9
【型】対数の等式は、係数を払って真数の等式に直す
【なぜこうするか】 ⑤の両辺を3倍して分数を消します。
、 と直すと
底が同じで対数が等しいなら真数も等しいので 、すなわち
ニは1、ヌは8、ネは3です。
④の を⑥に代入します。
なので で割れて
ノは6、ハは6です。そして
ヒは2、フは6です。
最後に の値。まず対数の中を分解します。
は与えられていないので底の変換公式で常用対数に直します。
小数第2位を四捨五入して 。ヘは⑥です。
【ミスの罠】 が与えられていますが、この設問では使いません。センター試験は「使わない情報」をあえて混ぜてきます。必要な値だけを選ぶのも読解力のうち。
【検算】 連立方程式を記号計算で解くと、、 を満たす解は のただ1組✓。また を直接計算すると 、与えられた常用対数の近似値を使った計算では 。どちらも四捨五入して ✓。
【定石】 対数の等式は「係数を払って を1つにまとめ、真数を比べる」。底が与えられていない対数は底の変換公式で、与えられている底に揃える。
- 2倍角で に統一し、和と積から2次方程式を作る。
- 2乗を外すときの符号は、根拠を2つそろえる（積の符号・角の大小）。
- 内分点の係数は比を入れ替える。
- 対数の等式は真数の等式に直す。
- 底の変換公式で、与えられた値が使える底に揃える。
- 使わない情報が混ざっていることがある。必要な値だけを選ぶ。
第2問（必答・配点30） 微分積分（放物線の2本の接線・三角形の面積の最大・囲まれた面積の増減）
O を原点とする座標平面上の放物線 を とし、点 を P とする。
(1) ア2 イ1 ウ2 エ2 オ1 カ2 キ1 ク1 ケ1 コ4 サ2 シ4 ス4 セ2
(2) ソ0 タ1 チ2 ツ2 テ3 ト2 ナ3 ニ8 ヌ2 ネ7
(3) ノ7 ハ3 ヒ3 フ ヘ2
(1) 接点を文字でおいて、通る条件を方程式にする
(1) 点 P を通り、放物線 に接する直線の方程式を求めよう。 上の点 における接線の方程式は である。この直線が P を通るとすると、 は方程式 を満たすから、カキ、クである。よって、ケのとき、P を通る の接線は2本あり、それらの方程式は と セ である。
【型】接点を とおいて接線を書き、通る点を代入
【なぜこうするか】 「点 P を通る接線」を求めるとき、P は接点ではないので、接点を別の文字 で置くのが定石です。
なので、 での接線は
アは2、イは1です。
これが を通る条件は、、 を代入して
について整理すると
ウは2、エは2、オは1です。
この2次方程式は因数分解できます。定数項に注目すると を代入して となるので が因数。
よって 。カは2、キは1、クは1です。
2解が一致するのは 、すなわち のとき。したがって なら接線は2本。ケは1です。
それぞれの接線を書きます。 のとき
コは4、サは2、シは4、スは4です。
のときは 。セは2です。
（ の接線が によらず になるのは、P が最初から直線 の上にあるからです。）
【定石】 「ある点を通る接線」は、接点を とおいて接線を作り、通る条件を の方程式にする。接線が2本あるかどうかは、その方程式の解の個数で決まる。
(2)前半 切片と三角形の面積
(2) (1)の方程式①で表される直線を とする。 と 軸との交点を とすると、シス である。 となるのは、ソタのときであり、このとき、三角形 OPR の面積 は となる。
【型】 軸上に底辺があれば、高さは点の 座標
【なぜこうするか】 ①で とすれば 切片。
となるのは 、つまり
ソは0、タは1です。
三角形 OPR を考えます。O と R はどちらも 軸上にあるので、線分 OR を底辺と見れば、高さは P の 座標 。この見方ができると計算が一瞬で終わります。
解答欄の形に合わせて
チは2、ツは2、テは3です。
【定石】 座標軸上に2頂点がある三角形は、その軸を底辺にとる。高さは残る頂点の座標そのもの。
(2)後半 面積の最大値
ソタのとき、 の増減を調べると、 は で最大値 をとることがわかる。
【型】微分して増減表
【なぜこうするか】 を で微分します。
では なので、符号は で決まります。
- のとき なので （増加）
- のとき （減少）
したがって で最大。トは2、ナは3です。
ニは8、ヌネは27です。
【検算】 を から まで200万点で刻んで を数値評価すると、最大値は （）。理論値 、 と小数第10位まで一致✓。
【定石】 3次式の最大最小は微分して符号を見る。導関数が因数分解できたら、各因数の符号で増減が読める。
(3) 囲まれた面積 とその増減
(3) ソタのとき、放物線 と(2)の直線 および2直線 、 で囲まれた図形の面積を とすると である。タの範囲において、 はヘ。⓪ 減少する ① 極小値をとるが、極大値はとらない ② 増加する ③ 極大値をとるが、極小値はとらない ④ 一定である ⑤ 極小値と極大値の両方をとる
【型】接するときの差は完全平方 → 積分が一瞬
【なぜこうするか】 は の接線なので、差をとると必ず完全平方になります。
接点の 座標が だったので、当然この形になります。2乗の形なので 、つまり が上。面積の計算で絶対値を考える必要がありません。
展開します。
差をとると定数項が消えて
3で割って
ノは7、ハは3、ヒは3、フは です。
最後に増減。微分します。
これが0になるのは
数値にすると 、。
問われている範囲は 、つまり 。2つの零点はどちらもこの範囲より左にあります。
は下に凸で、大きいほうの零点 より右では正。したがってこの範囲で 、 は単調増加。
ヘは②です。
【ミスの罠】 「3次関数だから極大・極小がある」と決めつけて⑤を選ぶこと。極値をとる が、指定された範囲の中にあるかを必ず確認します。この問題は零点 と範囲の左端 がきわどく接近しているのがいやらしいところ。数値で比べて確実に判定してください。
【検算】 が記号積分の結果と完全に一致することを確認 ✓。増減については、 で を計算すると とすべて正✓。さらに を200万点に分割して の階差を取ると、最小の階差が ですべて正——単調増加が数値でも裏づけられました ✓。
【定石】 接線との差は完全平方。積分がまとまった形のまま実行できる。増減の判定は、極値の位置が範囲内かどうかを数値で確かめる。
- 「ある点を通る接線」は接点を とおく。本数は の方程式の解の個数。
- 座標軸上に2頂点がある三角形は、その軸を底辺に。
- 3次式の最大最小は微分 → 因数分解 → 符号。
- 接線との差は完全平方になるので、面積の積分が軽い。
- 増減を問われたら、極値の位置が指定範囲内かを必ず確認する。
第3問（選択・配点20） 数列（等比数列の存在条件・(等差)×(等比)の和）
以下において考察する数列の項は、すべて実数であるとする。
(1) ア8 イ7
(2) ウ エ オ カ キ ク3 ケ2
(3) コ4 サ1 シ6 ス1 セ1 ソ3 タ2 チ9 ツ2 テ3 ト2 ナ9
(1) 具体例で形を確認する
(1) 等比数列 の初項が1、公比が2であるとき である。
【型】具体例で(2)の一般論の形を見ておく
【なぜこうするか】 、、 なので
アは8、イは7です。
ここで積が になっていることに注目してください。真ん中の項 の3乗です。(2)で使う「積は真ん中の項の3乗」という性質の予告になっています。
【定石】 センター試験の(1)は、(2)以降で使う構造の予告編。数値が出たら「なぜその形になったか」を一度考えておく。
(2) 積と和の条件から、公比の存在条件を出す
(2) を初項 、公比 の等比数列とする。、 を実数（ただし ）とし、 の最初の3項が を満たすとする。このとき である。さらに、②、③を用いて 、、 の満たす関係式を求めると を得る。④を満たす実数 が存在するので である。
【型】等比数列の3項の積は「真ん中の3乗」
【なぜこうするか】 3項を書き下すと 、、。積をとると
ちょうど真ん中の項 の3乗になります。これが に等しいので、実数の3乗根は一意だから
ウは です。(1)で だったのと同じ構造です。
次に②。 より 、 なので、③から と書けます。
両辺に を掛けて整理すると
エは 、オは 、カは 、キは です。
最後が本問の要。「④を満たす実数 が存在する」—— なのでこれは2次方程式で、実数解をもつ条件は判別式が0以上です。
両辺に を掛けて不等号の向きを変えると
クは3、ケは2です。
【ミスの罠】 両辺に を掛けたときに不等号の向きを変え忘れること。解答欄が の形で固定されているので、そこに合わせて符号を整えます。
【定石】 等比数列の連続3項の積は「真ん中の3乗」、和は「」。「実数が存在する」＝判別式 。
(3)前半 具体的な数値で公比と初項を決める
(3) 、 のとき、(2)の条件①、②を満たし、公比が1より大きい等比数列 を考える。③、④を用いて の公比 と初項 を求めると、コ、サシである。
【型】④に数値を代入して2次方程式を解く
【なぜこうするか】 ④に 、 を入れます。
16で割ると
。公比が1より大きいという条件から 。コは4です。
③より
サシは16です。
【検算】 、 のとき3項は 。積は ✓、和は ✓。条件①②をどちらも満たします。
【定石】 2解が出たら条件で片方を捨てる。「公比が1より大きい」の一文は、まさにそのために置かれている。
(3)後半 (等差)×(等比)の和は「 倍してずらして引く」
を用いて、数列 を （）と定める。このとき、 の一般項は である。 の初項から第 項までの和 は、コ を計算することにより であることがわかる。
【型】(1次式)×(等比) の和は、公比倍してずらして引く
【なぜこうするか】 まず を4のべきで書き直します。
すると対数がきれいに外れます。
したがって
スは1、セは1です。
これは(1次式)×(等比)の形。この和を求める常套手段が、問題文の指示どおり「 から を引く」です。
辺々引くと、真ん中の項が係数の差1ずつになって等比数列に化けます。
括弧の中は初項 、公比4、項数 の等比数列の和。
したがって
両辺を3倍して整理します。
で割って
ソは3、タは2、チは9、ツは2、テトは32、ナは9です。
【ミスの罠】 ずらして引いたあとの等比数列の項数を数え間違えること。 から までなので 項です。指数の範囲を書き出して数えるのが確実。
【検算】 の値は 。これを から6まで直接足し上げると 。公式 の値と6項すべて完全一致✓。記号計算による総和とも差が厳密に0でした ✓。
【定石】 (等差)×(等比) の和は、公比倍してずらして引く。引いたあと真ん中が等比数列になるのがこの手法の核心。問題文が「 を計算せよ」と言ってきたら、まさにこの手順。
- 等比数列の連続3項の積は「真ん中の3乗」。
- 「実数が存在する」は判別式 。
- 2解が出たら条件で片方を捨てる。
- の中を底のべきに書き直すと、対数が指数だけになる。
- (等差)×(等比) の和は、公比倍してずらして引く。項数の数え間違いに注意。
第4問（選択・配点20） ベクトル（正六角形・2通りの表し方・垂心）
座標平面上に点 をとり、原点 O を中心とする半径2の円周上に点 B、C、D、E、F を、点 A、B、C、D、E、F が順に正六角形の頂点となるようにとる。ただし、B は第1象限にあるとする。
(1) ア1 イ3 ウ2
(2) エ5 オ2 カ3 キ2 ク1 ケ3 コ4 サ3 シ2 ス3 セ4 ソ3 タ2 チ3 ツ3
(3) テ2 ト ナ3 ニ－ ヌ2 ネ1 ノ2 ハ ヒ5 フ1 ヘ2
(1) 正六角形の頂点は「 ずつ回る」
(1) 点 B の座標は 、点 D の座標は である。
【型】半径 の円上、角 の点は
【なぜこうするか】 A、B、C、D、E、F が順に正六角形の頂点で、すべて原点中心の半径2の円周上。ということは中心角が ずつ並んでいます。A が 、すなわち角 の位置なので
- B は角 ：
- C は角 ：
- D は角 ：
- E は角 ：
- F は角 ：
B が第1象限という条件から、反時計回りで正しいことも確認できます。
アは1、イは3、ウは2です。
この6点をすべて書き出しておくのが本問の下準備。以降の計算はすべて座標で押し切れます。
【定石】 円に内接する正 角形は、中心角 ずつ。最初に全頂点の座標を書き出しておくと、後の設問が全部計算問題になる。
(2) 同じ点を2通りに表して連立
(2) 線分 BD の中点を M とし、直線 AM と直線 CD の交点を N とする。 を求めよう。 は実数 、 を用いて、、 と2通りに表すことができる。ここで であるから である。よって である。
【型】交点は「2直線のパラメータ表示を等しいとおく」
【なぜこうするか】 まず M。 と の中点なので
したがって
エは5、オは2、カは3、キは2です。
クは1、ケは3です。
N は両方の直線上にあるので、2通りの表し方が一致します。成分ごとに等式を立てます。
成分：
成分：
の式から が約分できて 。これを の式に入れると
コは4、サは3、シは2、スは3です。
あとは代入するだけ。
セは4、ソは3、タは2、チは3、ツは3です。
【検算】 もう一方の式 となり完全に一致✓。連立方程式を記号計算で解いても 、 でした ✓。
【定石】 2直線の交点は、それぞれのパラメータ表示を等しいとおいて成分ごとに連立。求めた値をもう一方の式にも代入して一致を確認すれば、計算ミスがその場でわかる。
(3)前半 交点 H の正体は「三角形の垂心」
(3) 線分 BF 上に点 P をとり、その 座標を とする。点 P から直線 CE に引いた垂線と、点 C から直線 EP に引いた垂線との交点を H とする。 が と表せることにより、H の座標を を用いて表すと である。
【型】2本の垂線の交点＝三角形の垂心
【なぜこうするか】 まず P の座標。 と を結ぶ線分 BF は の縦線です。したがって 座標が の点 P は
なので
テは2、トは 、ナは3です。
ここで H の正体を見抜きます。「P から直線 CE への垂線」と「C から直線 EP への垂線」の交点——これは三角形 CEP の垂心です。垂心の性質から、3本目の垂線（E から直線 CP へ）も自動的に通ります。
H を として、2つの垂直条件を内積で書きます。
条件1：。、 より 。これは真下向きなので、垂直なベクトルは水平。つまり
ハは です。直線 CE が という縦線だったおかげで、 座標が即座に決まりました。
条件2：。
和と差の積で なので
ニは 、ヌは2、ネは1、ノは2です。
【検算】 得られた について、3本目の垂線条件 を計算すると恒等的に0✓。H が確かに三角形 CEP の垂心であることが確認できました。
【定石】 「2本の垂線の交点」ときたら垂心。垂直条件は内積0で立式する。座標軸に平行な直線があれば、そこから先に成分を1つ確定させる。
(3)後半 なす角の条件から を決める
さらに、 と のなす角を とする。 のとき、 の値は である。
【型】 を の方程式にする
【なぜこうするか】 2つのベクトルを並べます。
内積を計算します。
長さも出します。
ここが本問最大の見どころ。 と、きれいに完全平方になります。したがって
これを代入すると、内積と が同じ式なので約分されます。
驚くほど簡単な形になりました。 とおくと
ヒは5、フヘは12です。
なので、P は確かに線分 BF 上にあります。
【ミスの罠】 を求めたあと正の値だけを答えるミス。解答欄に が印刷されているので2つとも答えます。この問題では のどちらも線分 BF 上にあり、両方とも適します。
【検算】 の式を記号計算で立て、 を解くと ✓。それぞれを代入し直して （符号も正）になること、および を満たすことを確認しました ✓。
【定石】 なす角の条件は の定義式を立てて、その変数の方程式にする。分母分子に共通因数が現れたら計算が正しい合図——本問では がきれいに約分された。
- 円に内接する正 角形は中心角 ずつ。全頂点の座標を先に書き出す。
- 2直線の交点は、パラメータ表示を等しいとおいて成分ごとに連立。
- 「2本の垂線の交点」は垂心。垂直条件は内積0。
- 座標軸に平行な直線を見つけたら、そこから成分を確定させる。
- なす角の条件は の定義式を方程式にする。約分できたら方針が正しい。
第5問（選択・配点20） 確率分布と統計的な推測（二項分布の逆算・連続型確率変数）
以下の問題を解答するにあたっては、必要に応じて正規分布表を用いてもよい。
(1) ア1 イ5 ウ2 エ8 オ2 カ7
(2) キ1 ク2 ケ5 コ8 サ9
(3) シ1 ス8 セ ソ3 タ2 チ ツ3 テ7
(1) 平均と標準偏差から と を逆算する
(1) 1回の試行において、事象 の起こる確率が 、起こらない確率が であるとする。この試行を 回繰り返すとき、事象 の起こる回数を とする。確率変数 の平均（期待値） が 、標準偏差 が であるとき、アイウ、 である。
【型】 で を先に出す
【なぜこうするか】 は二項分布 に従うので
2つの式を割り算するのがコツ。 が消えて だけが残ります。
実際に計算します。
なので、152で約分できて
したがって
エは8、オカは27です。あとは に戻して
アイウは152です。
【ミスの罠】 と の取り違え。与えられているのは標準偏差 なので、分散として使うときは2乗してから割ります。
【検算】 、 を代入し直すと ✓、 ✓。連立方程式を記号計算で解いても解はこの1組だけでした ✓。
【定石】 二項分布で 、 を逆算するときは、分散を平均で割る。 が一発で出る。
(2) 標準化して正規分布表を引く
(2) (1)の反復試行において、 が38以上となる確率の近似値を求めよう。いま と変形できる。ここで、 とおき、 の分布を正規分布で近似すると、正規分布表から確率の近似値は次のように求められる。
【型】 に を代入
【なぜこうするか】 境界の値を標準化します。
分母分子に27を掛けて分数を払うのが速い。
38で約分すると 。キは1、クケは25です。
求めるのは 。境界が負の側にあり、そこから右側全部なので、 をまたぎます。
左右対称性から 。正規分布表で を引くと 。
小数第2位までとして 。コサは89です。
【ミスの罠】 を表の値 そのままにしてしまうこと。正規分布表は「0から まで」の値です。求める範囲を図に描き、0の右側 を足すのを忘れないこと。
【検算】 誤差関数で を計算し、正規分布表の値と一致✓。 の厳密値は で、四捨五入して ✓。
【定石】 境界を標準化 → 図を描く → 表の値をどう組み合わせるか決める。この順番を崩さない。
(3)前半 連続型確率変数は「面積」で考える
(3) 連続型確率変数 のとり得る値 の範囲が で、確率密度関数が のとき、 の平均 は で与えられる。 を正の実数とする。連続型確率変数 のとり得る値 の範囲が で、確率密度関数が のとき 、 のとき であるとする。このとき、 となる確率は である。
【型】確率＝確率密度関数のグラフの下の面積
【なぜこうするか】 この確率密度関数は2本の直線をつないだ三角形の形をしています。 で0から始まり、 で最大値 に達し、 で再び0。
求める確率は から までの面積。この区間は の側なので、使うのは 。
をまとまりで積分します。
シは1、スは8です。 が消えて定数になるのがこの問題の設計です。
（台形の面積として求めても同じ。上底 、下底 、高さ で 。）
【検算】 まず前提として、全区間 での積分（全確率）がちょうど1になることを記号計算で確認しました ✓。確率密度関数として正しく設定されています。そのうえで ✓。
【定石】 確率密度関数が折れ線なら、確率は台形や三角形の面積で暗算できる。積分でもよいが、図を描くほうが速くて確実。全確率が1になるかを最初に確かめておくと安心。
(3)後半 平均の計算と1次変換
また、 の平均は である。さらに、 とおくと、 の平均は である。
【型】、
【なぜこうするか】 定義どおり計算します。区間が2つに分かれているので、それぞれで積分して足します。
左半分（）：
右半分（）：
足して
セは 、ソは3です。
最後は1次変換。平均は係数がそのまま出て、定数はそのまま足される。
タチは 、ツは3、テは7です。
【検算】 を記号計算で確認 ✓。 も一致 ✓。なお は、分布の右側（ から ）のほうが裾が長いことと整合しています。
【定石】 区間ごとに定義された確率密度関数は、区間ごとに積分して足す。1次変換の平均は ——離散型とまったく同じ公式が使える。
- 二項分布の逆算は 。
- 正規分布表は「0から まで」。0をまたぐときは を足す。
- 確率密度関数が折れ線なら、確率は面積で暗算。
- 全確率が1になるかを最初に確かめる。
- 区間ごとの確率密度関数は、区間ごとに積分して足す。
- は離散型でも連続型でも同じ。
