正多面体とオイラーの多面体定理の特訓道場｜5種類しかない理由20題と全解説
正多面体の頂点・辺・面の数え方、5種類しかない理由、オイラーの多面体定理の使い方まで。サッカーボール型や角柱・角錐も含めたオリジナル20題と全解説。
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三角形の成立条件と形状判定の特訓道場｜差と和ではさむ20題と全解説
三角形になる条件（差＜第3辺＜和）と、鋭角・直角・鈍角の判定を、整数解の個数まで含めてオリジナル20題で。すべて総当たりで検算した全解説つき。
続きを読む 図形を数える特訓道場｜長方形・対角線・平面の分割20題と全解説
多角形の対角線と交点、格子の中の長方形と正方形、直線や円による平面の分割まで。「何を選べば1つ決まるか」で通すオリジナル20題と全解説。
続きを読む 群数列と数表の特訓道場｜三角数ではさむ20題と全解説
第n群の最初と最後、第何群の何番目か、群の和まで。三角数を起点にした群数列の解き方を、数表と多角数もあわせてオリジナル20題で。
続きを読む 条件つき最大・最小の特訓道場｜1文字消して平方完成する20題と全解説
条件式で文字を消して2次関数に帰着する型、相加平均・相乗平均の等号成立、対称式の置きかえと範囲の確認まで。オリジナル20題を全解説で。
続きを読む 絶対値を含む関数とグラフの特訓道場｜折れ目で区切る20題と全解説
絶対値のグラフの描き方、2つの絶対値の和が平らになる理由、方程式・不等式の解の個数まで。オリジナル20題を、グラフから読み解く全解説で。
続きを読む 分数関数・無理関数と逆関数の特訓道場｜定義域を先に書く20題と全解説
分数関数の漸近線と分数不等式、無理関数と無理方程式、逆関数と合成関数まで。2乗で増えた解の落とし方も含めて、オリジナル20題を全解説で。
続きを読む 三角比の相互関係と方程式・不等式の特訓道場｜3本の式で通す20題と全解説
sin²+cos²=1 など3本の式と単位円だけで、値の決定・角の変換・三角比を含む方程式と不等式まで。0°から180°の範囲のオリジナル20題と全解説。
続きを読む 重複組合せと組分けの特訓道場｜○と仕切りで解く20題と全解説
同じ品物の分配・整数解の個数・組分けを、○と仕切りの置きかえで通す20題。区別の有無で割り算が要るかどうかも、総当たりで確かめた全解説つきで。
続きを読む 指数・対数のグラフと方程式・不等式の特訓道場｜底で向きが決まる20題と全解説
指数関数・対数関数のグラフから、指数方程式・指数不等式、対数方程式・対数不等式まで。底が1より小さいときの逆転と真数条件を、オリジナル20題の全解説で確かめます。
続きを読む 整式の割り算と分数式の特訓道場｜A=BQ+Rで通す20題と全解説
整式の割り算・組立除法・次数下げ・余りの決定から、分数式の約分と分数方程式まで。オリジナル20題を、割り算の等式に戻す検算つきの全解説で。
続きを読む 確率漸化式の特訓道場｜n回後の確率を求める20題と全解説
n回後の確率を漸化式で求める型を、オリジナル20題で。推移図の描き方から不動点を使った解き方、極限の意味まで、全問に解説と検算をつけました。
続きを読む 二項定理・多項定理の特訓道場｜一般項で解く20題と全解説
二項定理の一般項の書き方から、定数項・特定の項の係数、多項定理、係数の和まで。オリジナル20題を、パスカルの三角形の図と全解説つきで。
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数列から力学系へ｜ロジスティック写像で固定点・安定性・カオスを学ぶ
非線形漸化式を入試レベルから解析し、固定点、安定性、分岐、リアプノフ指数とカオス理論までつなげます。
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行列式から多項式補間へ｜ヴァンデルモンド行列と外積代数への道
ヴァンデルモンド行列式を因数分解し、多項式補間、線形代数、大学院レベルの外積代数まで解説します。
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ペル方程式から代数的整数論へ｜平方根2の近似と連分数の深い関係
x²−2y²=1の整数解を漸化式で構成し、連分数、二次体の単数、代数的整数論までつなげます。
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数列の漸化式から母関数へ｜フィボナッチ数列を解析的組合せ論まで深掘り
フィボナッチ型漸化式を特性方程式と母関数で解き、大学数学の形式的冪級数、解析的組合せ論まで接続します。
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入試不等式から凸解析へ｜接線・相加相乗平均・イェンセンの不等式を一本化
log x≤x−1を出発点に、接線、相加相乗平均、イェンセンの不等式、凸解析とルジャンドル変換まで解説します。
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