藤原進之介です。このページでは岩手医科大学2021年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
岩手医科大学 2021年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 確率・場合の数
- 図形・三角関数
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
2021年度の問題PDFでは、確率・場合の数、図形・三角関数、微分・積分に関する語句や設問を確認できました。岩手医科大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は6年度、微分・積分は6年度、指数・対数は4年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 確率・場合の数、図形・三角関数、微分・積分
第1間 を正の実数とし、四面体OABC について、
AB _BC_CA_ Ay = 0B =0C =
475° 3 vx かつ OA = 0B = OC =1
が成り立っでいるものとする。また、0A = a, OB= 8, OC =oとし、四面体
OABC の体積を とする。
このとき、次の問い (問1一4) に答えよ。
問2 辺BCの中点をMとするとき、OM・AB = «OM AC =
である。
M3 v= o-Peyle cha.
問4 Vike = ee のとき最大となる。
ー 8一
(下書き用吉)
TO
第2問 長き((>0) OMPE NES (Ln BB) して折り曲げ、正ヶ角形 I
P,, HED, COWES 。とする。また、乃。の内接円 (すべての辺に接する
HM) O#EE 1, EFS.
COLE, KOMW (問1一4) に答えよ。
(/還
問1 4,2 である。
(1)
問2 S.-C
=]
問3 lim S,,= CHS. EEL, コ | には以下の選択肢の中から
適切なものを一つ選んで符えよ。
mee
FI4 。を定数として$S = dim (Sp ー 5,。) EBS. Sが0でない値に収束
するとき<= |ササ |である。また、このとき9=語をなるのは
'Paypeq ob? ただし、| セ | には問3と同じ選択
MOR SHI OETA CHR Ee
=
AF & FAO)
(Fe
21 一
第3問 右の図のように5 x5の25 個の正方形に分割 | | 」 |
された正方珍のカードがある。このカードは中央
のマスが黒く浴り9つぶさきれ、それ以外のマスには | | Il Il
L~ 24の数が1マスに1つずつ無作為な順で番 |
かれている。また、1 一24 の数が1つずつ書か | | | |
れた 24 個のボールが入った袋がある。 | | 11
袋の中からボールを 1 個取り出し、それに書か
れた数と同じ数のマスを浴りつぶぷすという操作を繰り返し、中央のマスが含まれ
て$合まれなくてもよいが、縦・横・斜めのいずれかで 5 つすべてが座りつぶさ
れた列 (これをラインと呼ぶ) ができることを「ビピンゴ|] といい、ビンゴになっ
たら提入を終了するというゲームを考える。ただし、一度取り出したボールは袋
に戻きないものとする。
このとき、次の問い (問1一4) に答えよ。
Bt 各カードに対して、ラインは 本考えられる。
間2 カードに書かれた数字の向きを無捉して、回転させて掃じ数の配別になる
カードを同竹のカードとみるとき、カードは x [ エオ ]! twin 2.
AIS 4岡の操作でビンゴになる確率肪は用= SI
問4 SHOR CM CUYD Tie STEPS Pe MYT,
P= SSP, である<
ー 2 一
書き用紙)
ー 23 一
AB _BC_CA_ Ay = 0B =0C =
475° 3 vx かつ OA = 0B = OC =1
が成り立っでいるものとする。また、0A = a, OB= 8, OC =oとし、四面体
OABC の体積を とする。
このとき、次の問い (問1一4) に答えよ。
問2 辺BCの中点をMとするとき、OM・AB = «OM AC =
である。
M3 v= o-Peyle cha.
問4 Vike = ee のとき最大となる。
ー 8一
(下書き用吉)
TO
第2問 長き((>0) OMPE NES (Ln BB) して折り曲げ、正ヶ角形 I
P,, HED, COWES 。とする。また、乃。の内接円 (すべての辺に接する
HM) O#EE 1, EFS.
COLE, KOMW (問1一4) に答えよ。
(/還
問1 4,2 である。
(1)
問2 S.-C
=]
問3 lim S,,= CHS. EEL, コ | には以下の選択肢の中から
適切なものを一つ選んで符えよ。
mee
FI4 。を定数として$S = dim (Sp ー 5,。) EBS. Sが0でない値に収束
するとき<= |ササ |である。また、このとき9=語をなるのは
'Paypeq ob? ただし、| セ | には問3と同じ選択
MOR SHI OETA CHR Ee
=
AF & FAO)
(Fe
21 一
第3問 右の図のように5 x5の25 個の正方形に分割 | | 」 |
された正方珍のカードがある。このカードは中央
のマスが黒く浴り9つぶさきれ、それ以外のマスには | | Il Il
L~ 24の数が1マスに1つずつ無作為な順で番 |
かれている。また、1 一24 の数が1つずつ書か | | | |
れた 24 個のボールが入った袋がある。 | | 11
袋の中からボールを 1 個取り出し、それに書か
れた数と同じ数のマスを浴りつぶぷすという操作を繰り返し、中央のマスが含まれ
て$合まれなくてもよいが、縦・横・斜めのいずれかで 5 つすべてが座りつぶさ
れた列 (これをラインと呼ぶ) ができることを「ビピンゴ|] といい、ビンゴになっ
たら提入を終了するというゲームを考える。ただし、一度取り出したボールは袋
に戻きないものとする。
このとき、次の問い (問1一4) に答えよ。
Bt 各カードに対して、ラインは 本考えられる。
間2 カードに書かれた数字の向きを無捉して、回転させて掃じ数の配別になる
カードを同竹のカードとみるとき、カードは x [ エオ ]! twin 2.
AIS 4岡の操作でビンゴになる確率肪は用= SI
問4 SHOR CM CUYD Tie STEPS Pe MYT,
P= SSP, である<
ー 2 一
書き用紙)
ー 23 一