藤原進之介です。このページでは近畿大学2013年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
近畿大学 2013年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 関数・グラフ
- 微分・積分
- 方程式・不等式
この年度の出題範囲と傾向
2013年度の問題PDFでは、図形・三角関数、関数・グラフ、微分・積分、方程式・不等式に関する語句や設問を確認できました。近畿大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は15年度、微分・積分は15年度、指数・対数は13年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、関数・グラフ、微分・積分、方程式・不等式
(1) 直線 AB に関して D と対称な点 中 の座標は (=) [4 ]) である。
(2) 線分 TE を:1ーs の比に内分する点をとする。B民= B+pBO と表すとm=| ウ ],n=
となる。ただしmiみはsの1次式でもる。また3ー のとき R は線分 AB 上にある。
(3) DP + PE の最小値は| カ | である。またそのとき BP= となる。
( DP + PQ + QD の最小値は| ク | である。またそのとき tan ZBPQ = となる。
1 辺の長さが 1 の正四面体 OABC がある。辺 OA を1: 2 の比に内分する点をP, WOBOPREQ, RE
辺 OO上の京とするとき,
(1) 稼分 PQ の長さを求めよ。
(2) 三角形 PQC の面積を求めよ。
(3) R が辺 OC 上を動くとき, 三角形 PQR の面積の最小値を求めよ。
(4) 頂点 O から三角形 QR を合む平面に垂線 OH を引く。京HHが三角形 PQR の内部にあるとき, OR ニァの
取りうる値の範男を求めよ。ただし三角形の内部とはその周を含まないものとする。
定義城を 0 < z < Wn とする関数 7(*) = |sin2z一2simz一2cosz十1| PHS, t=sinz+cosx とおき。
F(z) © t CRUABME g(t) とおく。
(1) BOR g(t) を求めよ。
2) ! が取りうる値の範囲を求めよ。
(3) f(z) が取りうる値の範囲を求めよ。
(4) HK f(a) =*の異なる実数解の個数 】 をたの値で場合分けして求めよ。
(2) 線分 TE を:1ーs の比に内分する点をとする。B民= B+pBO と表すとm=| ウ ],n=
となる。ただしmiみはsの1次式でもる。また3ー のとき R は線分 AB 上にある。
(3) DP + PE の最小値は| カ | である。またそのとき BP= となる。
( DP + PQ + QD の最小値は| ク | である。またそのとき tan ZBPQ = となる。
1 辺の長さが 1 の正四面体 OABC がある。辺 OA を1: 2 の比に内分する点をP, WOBOPREQ, RE
辺 OO上の京とするとき,
(1) 稼分 PQ の長さを求めよ。
(2) 三角形 PQC の面積を求めよ。
(3) R が辺 OC 上を動くとき, 三角形 PQR の面積の最小値を求めよ。
(4) 頂点 O から三角形 QR を合む平面に垂線 OH を引く。京HHが三角形 PQR の内部にあるとき, OR ニァの
取りうる値の範男を求めよ。ただし三角形の内部とはその周を含まないものとする。
定義城を 0 < z < Wn とする関数 7(*) = |sin2z一2simz一2cosz十1| PHS, t=sinz+cosx とおき。
F(z) © t CRUABME g(t) とおく。
(1) BOR g(t) を求めよ。
2) ! が取りうる値の範囲を求めよ。
(3) f(z) が取りうる値の範囲を求めよ。
(4) HK f(a) =*の異なる実数解の個数 】 をたの値で場合分けして求めよ。