藤原進之介です。このページでは近畿大学2016年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
近畿大学 2016年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 微分・積分
- 確率・場合の数
- 方程式・不等式
- 整数
この年度の出題範囲と傾向
2016年度の問題PDFでは、図形・三角関数、微分・積分、確率・場合の数、方程式・不等式、整数に関する語句や設問を確認できました。近畿大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は15年度、微分・積分は15年度、指数・対数は13年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、微分・積分、確率・場合の数、方程式・不等式、整数
(1) は5 つの値をとる。それらの和は である。
2) 数字の書き方はな々ー4のとき| イ |通り。 ヵー6のとき[| ウ | 通り, ヵ=8のとき| = | 通り存在する。
(3) ?面ダイスのそれぞれの目の出る確率は ニ とする。
(i) 4面ダイスと 8 面ダイスを投げて, 出た目の積が 4 の倍数となる確率は である。
(i) 4面ダイスと 6 面ダイスと 8 面ダイスを投げて, 出た目の積が 100 以上となる確率は である。
(1) WSK 29 — 3z2 92 — hk =0 が異なる 3 個の実数解を持つように, 定数たの値の範囲を定めよ。
(2) 辺の長さが AB =ニ4。 BC=6, AC=5の三角形 ABC がある。cos 4 の値を求めよ。/Aの2等分線と辺 BC
との交点を D とすると, 三角形 ABD の外接円の直径を求めよ。
(3) 三角形 ABC がある。 辺 AO の中点を了, 線分 BP を%: 1一に内分する点を Q, 直線 CQ と辺 AB の交点を
R とする。 = EtOKCRE, ELEAB BOR と三角形 COP の面積が等しくなるように{の値を定めよ。
放物線 ター 4c? +2 ECEL, oを正の実数とする。
(1) の上の点 (1,5) における接線の方程式を求めよ。
(2) & (0の) からのへ引いた 2 つの接線を Oy, 6 とする。ただしム の傾きは の傾きより大きいとする。また,
fy, とのとの接点をそれぞれ Ay, Ao とする。ム, 6 の方程式と Ai, As の座標を求めよ。
(3) 2 点 Au, Az を通る直線および C で囲まれた図形の面積 3 を求めよ。
(4) 1.0 と ので囲まれた図形の面積を 9。 とする。 を求めよ。
2) 数字の書き方はな々ー4のとき| イ |通り。 ヵー6のとき[| ウ | 通り, ヵ=8のとき| = | 通り存在する。
(3) ?面ダイスのそれぞれの目の出る確率は ニ とする。
(i) 4面ダイスと 8 面ダイスを投げて, 出た目の積が 4 の倍数となる確率は である。
(i) 4面ダイスと 6 面ダイスと 8 面ダイスを投げて, 出た目の積が 100 以上となる確率は である。
(1) WSK 29 — 3z2 92 — hk =0 が異なる 3 個の実数解を持つように, 定数たの値の範囲を定めよ。
(2) 辺の長さが AB =ニ4。 BC=6, AC=5の三角形 ABC がある。cos 4 の値を求めよ。/Aの2等分線と辺 BC
との交点を D とすると, 三角形 ABD の外接円の直径を求めよ。
(3) 三角形 ABC がある。 辺 AO の中点を了, 線分 BP を%: 1一に内分する点を Q, 直線 CQ と辺 AB の交点を
R とする。 = EtOKCRE, ELEAB BOR と三角形 COP の面積が等しくなるように{の値を定めよ。
放物線 ター 4c? +2 ECEL, oを正の実数とする。
(1) の上の点 (1,5) における接線の方程式を求めよ。
(2) & (0の) からのへ引いた 2 つの接線を Oy, 6 とする。ただしム の傾きは の傾きより大きいとする。また,
fy, とのとの接点をそれぞれ Ay, Ao とする。ム, 6 の方程式と Ai, As の座標を求めよ。
(3) 2 点 Au, Az を通る直線および C で囲まれた図形の面積 3 を求めよ。
(4) 1.0 と ので囲まれた図形の面積を 9。 とする。 を求めよ。