藤原進之介です。このページでは北里大学2023年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
北里大学 2023年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 整数
- 方程式・不等式
- 確率・場合の数
- 指数・対数
- 関数・グラフ
- 空間図形
- 図形・三角関数
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
2023年度の問題PDFでは、整数、方程式・不等式、確率・場合の数、指数・対数、関数・グラフに関する語句や設問を確認できました。北里大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は20年度、微分・積分は20年度、確率・場合の数は19年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 整数、方程式・不等式、確率・場合の数、指数・対数、関数・グラフ
【1】 決の各文の| | にあてはまる答を求めよ。
(1) 8の6徐要のうち. 実部が正で虚部が負である復素数をz とする。このとき,z = であり, <キー である。 BREFMC BOT,
点々を中心とする円C HRME 2 Ma, 6 CHD, la | = /30 を満たしている。このとき, AC OFEr ier = である。また, ACO
内部にある複素数のうち、実部 BML FIC OU LOBCH Sb OO (ARIE である。
2) (xy RARER + (y — 1) SL ORF HREM ETS. COLE, うーすす ORK CH), xy ー 1 ) の最大値は 6
ある。またち一5を9 opis である。
ゲー2yー3
(8) <=3+710,2 =3-710とし, EO Bn HLTA, =e" + 7 とおく。このとき, Ay, A の値はそれぞれ4 = LAS であ
D, Aga を Anas © Ay を用いて表すと Aye = である。 また, a OWRMFE KLFSES, K E10 で割ると 余る。
(4) 正の整数 に対して, AV の正の約数の個数を7(W) とする。例えば, 12 の正の約数は1. 2. 3. 4.6.12の6 個であるから. げ(12) = 6 である。
(i) 75040) = である。
(i) 7(め= 15 SWRTEDRR OFS, 2秦日に小さいものは である。
ii) 大小2つのサイコロを投げるとき、出る日の積を/ とおく。 (= 4 となる確率は である。
(i) EOP m とぁは也いに素で, 等式/(x) = 3f(m) + 57(z) - 13 を満たすとする。このとき. mn を最小にする En Om, n Ud
である。
a]
a)
+ a キ
(2)
ク ケ コ サ
(3)
シ ス + ソ
| ’
Ea
2023年度 医学部医学科一般・学士入学者選抜試験問題 数学一2
注意事項 1. 数学(一般)の用紙は3枚である。 3 枚とも解答すること。
2. 3枚とも受験番号と氏名の記入を忘れないこと。
3.【2】.【3】は, 解答の過程を必ず記すこと。 この線より上には解答を書かないこと<。
【2】 B&F (x)= 2テー ィ2 について考える。必要ならば. 06ぐlog2く0.7. -04くlog(dog 2 )く -03 を用いてよい。
(1) (のは区間* = 4で増加することを示せ。
(2) HERS (x) = 0 の異なる実数解の個数を求めよ。
の
(3) HESS (x) = 0 の異なる実数解の個数を求めよ。
(4) 方程式/(*) = 0 の実数解のうち, 最小のものをヵとする。このとき. 曲線ッ=ア(x)の0の部分放物線=ーァ2 ‘per および2つの直線
ァーカの.ャニー0で囲まれた図形の面積を求めよ。
答
し |
o 2 rs) a a = Bhp He
2023 年度 医学部医学科一般・学士入学者選抜試験問題 数学一3
注意事項 1 数学(一般)の用紙は3 枚である。 3枚とる解谷すること。
2. 3枚とも受験番号と氏名の記入を忘れないこと。
3. (2), 【3】は. 解答の過程を必ず記すこと。 この線より上には解答を書かないこと。
【3】 座標平面上に3点A(0.0), B(2,0), Co(1.73 )があり, 線分AB。, BG, CoA。をそれぞれ2 : 1 に内分する点A』. B, C」 をとる。以下同様にし
て. 正の整数ヵ に対し, 線分AB。、 B,C,, CA, をそれぞれ 2 : 1 に内分する点 AB。」、C」 FES. EK, >, = B,aB,(n #21, 25.38. VE BR.
() が. をそれぞれ成分表示せよ。
Se he
(2) >をが を用いて表せ。
®
(2) Spl eheMocRe, KEL, Bien t+ Bt Pt +P ERT EFS.
答
(4) 点B の座標を求めよ。
&
fia
(1) 8の6徐要のうち. 実部が正で虚部が負である復素数をz とする。このとき,z = であり, <キー である。 BREFMC BOT,
点々を中心とする円C HRME 2 Ma, 6 CHD, la | = /30 を満たしている。このとき, AC OFEr ier = である。また, ACO
内部にある複素数のうち、実部 BML FIC OU LOBCH Sb OO (ARIE である。
2) (xy RARER + (y — 1) SL ORF HREM ETS. COLE, うーすす ORK CH), xy ー 1 ) の最大値は 6
ある。またち一5を9 opis である。
ゲー2yー3
(8) <=3+710,2 =3-710とし, EO Bn HLTA, =e" + 7 とおく。このとき, Ay, A の値はそれぞれ4 = LAS であ
D, Aga を Anas © Ay を用いて表すと Aye = である。 また, a OWRMFE KLFSES, K E10 で割ると 余る。
(4) 正の整数 に対して, AV の正の約数の個数を7(W) とする。例えば, 12 の正の約数は1. 2. 3. 4.6.12の6 個であるから. げ(12) = 6 である。
(i) 75040) = である。
(i) 7(め= 15 SWRTEDRR OFS, 2秦日に小さいものは である。
ii) 大小2つのサイコロを投げるとき、出る日の積を/ とおく。 (= 4 となる確率は である。
(i) EOP m とぁは也いに素で, 等式/(x) = 3f(m) + 57(z) - 13 を満たすとする。このとき. mn を最小にする En Om, n Ud
である。
a]
a)
+ a キ
(2)
ク ケ コ サ
(3)
シ ス + ソ
| ’
Ea
2023年度 医学部医学科一般・学士入学者選抜試験問題 数学一2
注意事項 1. 数学(一般)の用紙は3枚である。 3 枚とも解答すること。
2. 3枚とも受験番号と氏名の記入を忘れないこと。
3.【2】.【3】は, 解答の過程を必ず記すこと。 この線より上には解答を書かないこと<。
【2】 B&F (x)= 2テー ィ2 について考える。必要ならば. 06ぐlog2く0.7. -04くlog(dog 2 )く -03 を用いてよい。
(1) (のは区間* = 4で増加することを示せ。
(2) HERS (x) = 0 の異なる実数解の個数を求めよ。
の
(3) HESS (x) = 0 の異なる実数解の個数を求めよ。
(4) 方程式/(*) = 0 の実数解のうち, 最小のものをヵとする。このとき. 曲線ッ=ア(x)の0の部分放物線=ーァ2 ‘per および2つの直線
ァーカの.ャニー0で囲まれた図形の面積を求めよ。
答
し |
o 2 rs) a a = Bhp He
2023 年度 医学部医学科一般・学士入学者選抜試験問題 数学一3
注意事項 1 数学(一般)の用紙は3 枚である。 3枚とる解谷すること。
2. 3枚とも受験番号と氏名の記入を忘れないこと。
3. (2), 【3】は. 解答の過程を必ず記すこと。 この線より上には解答を書かないこと。
【3】 座標平面上に3点A(0.0), B(2,0), Co(1.73 )があり, 線分AB。, BG, CoA。をそれぞれ2 : 1 に内分する点A』. B, C」 をとる。以下同様にし
て. 正の整数ヵ に対し, 線分AB。、 B,C,, CA, をそれぞれ 2 : 1 に内分する点 AB。」、C」 FES. EK, >, = B,aB,(n #21, 25.38. VE BR.
() が. をそれぞれ成分表示せよ。
Se he
(2) >をが を用いて表せ。
®
(2) Spl eheMocRe, KEL, Bien t+ Bt Pt +P ERT EFS.
答
(4) 点B の座標を求めよ。
&
fia