藤原進之介です。このページでは日本大学2008年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
日本大学 2008年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 微分・積分
- 関数・グラフ
- 空間図形
- 方程式・不等式
この年度の出題範囲と傾向
2008年度の問題PDFでは、図形・三角関数、微分・積分、関数・グラフ、空間図形、方程式・不等式に関する語句や設問を確認できました。日本大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は17年度、微分・積分は17年度、指数・対数は14年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、微分・積分、関数・グラフ、空間図形、方程式・不等式
数 学
1て4ページ
注意
1. 試験開始の合図があるまで, この問題周子を開いてはいけません.
2. 試験開始後, ただちにページ数を確認し, 落丁や印刷の不魚明なものなどがあれ
ば申し出なさい.
3解答は, 別に配られる解答用紙 (1 て2ページ) の所定の場所に記入しなさい.
4. 解答時間は 75 分間です.
5. 受験番号を, 開題格子と解答用紙の所定欄に記入しなさい-
6. 試験終了後, 解答用紙のみを提出しなさい. 問題冊子は持ち帰りなさい.
[see]
数 学
1 四角形ABCD は, AB=3, BC=2, CD一4を満たし, 円 」 に外接し
- FC に内接している, 以下の問いに答えなさい.
() DA を求めなさい.
(2) ZABO = 0 とおくとき, cos0 の値を求めなさい.
(3) 四角形 ABCD の面積を求めなさい.
ーャネー
数 学
2 半径1の円Oと半径 1 の円0:が外接しており, さらに, 2つの円はともに
直線 に接している. いま図 1 のように, 円02は, 円Oと円 Oiの両方に外接 .
し, かつ, 直線?にも接している. WF, n= 2, 3, に対して, 円 xrを
円Oと円O。の両方に外接し, かつ, 直線!にも接しているように作っていくと
する. 円 O。 の半径を my で表すとき , 以下の問いに答えなさい.
() FO, 0。および0。ょと直線 7 との接点を, それぞれ, P, Q。および Qi EF
る (図 2 を参照) COLE, Q。Q。+i。 WP および QanP を, THEN, ty か
を用いて表しなさい、
(2) 。をぁみの式で表しなさい.
(3) 2 点0。と Onyr を通る直線と直線】とのなす角を 0, CRT (図2を参照)
ただし, 0る.く今 とする. このとき,
ぶと 1— cos 6,
at cos の
を求めなさい.
図1
DS
図2
, aw ー
Qn Qn+1 P
=f
数 学
3 RO OmBErH Lic 4 (y—1P 1 があり,権円上に動点やをと
- る. OP ニィとし, 動径OP とゃ軸の正の向きとのなす角を 9 とする. 以下の
間いに答えなさい.
() この村円の極方程式は r= 8808 で王えられることを示しなさい.
1+3sin? 0
2) OSOS THLE, rORKBLEOLEOAP OHM ROREW.
(3) rear / rg6 を表めなきい-
数 学
4 傾き 。が正の直線 = or & 3 KK y= 08-2 OF F7 CHENS AKO
うち, zを0の範囲にある部分をとする. 以下の間いに等えなさい. +
(1) この直線と 3 次関数のグラフの交点のうち, sz座標が正である点の座標を求め
なさい、.
(2) 領域のにおいて, y 座標が 0 以上の部分を 0 以下の部分を の。 とする. Dy
とのぅの面積比が 24:25 となるような。の値を求めなさい.
(3) 6が(2) で求めた値のとき, HRD をz軸のまわりに1回転させてできる立体
の体積を求めなさい.
a
1て4ページ
注意
1. 試験開始の合図があるまで, この問題周子を開いてはいけません.
2. 試験開始後, ただちにページ数を確認し, 落丁や印刷の不魚明なものなどがあれ
ば申し出なさい.
3解答は, 別に配られる解答用紙 (1 て2ページ) の所定の場所に記入しなさい.
4. 解答時間は 75 分間です.
5. 受験番号を, 開題格子と解答用紙の所定欄に記入しなさい-
6. 試験終了後, 解答用紙のみを提出しなさい. 問題冊子は持ち帰りなさい.
[see]
数 学
1 四角形ABCD は, AB=3, BC=2, CD一4を満たし, 円 」 に外接し
- FC に内接している, 以下の問いに答えなさい.
() DA を求めなさい.
(2) ZABO = 0 とおくとき, cos0 の値を求めなさい.
(3) 四角形 ABCD の面積を求めなさい.
ーャネー
数 学
2 半径1の円Oと半径 1 の円0:が外接しており, さらに, 2つの円はともに
直線 に接している. いま図 1 のように, 円02は, 円Oと円 Oiの両方に外接 .
し, かつ, 直線?にも接している. WF, n= 2, 3, に対して, 円 xrを
円Oと円O。の両方に外接し, かつ, 直線!にも接しているように作っていくと
する. 円 O。 の半径を my で表すとき , 以下の問いに答えなさい.
() FO, 0。および0。ょと直線 7 との接点を, それぞれ, P, Q。および Qi EF
る (図 2 を参照) COLE, Q。Q。+i。 WP および QanP を, THEN, ty か
を用いて表しなさい、
(2) 。をぁみの式で表しなさい.
(3) 2 点0。と Onyr を通る直線と直線】とのなす角を 0, CRT (図2を参照)
ただし, 0る.く今 とする. このとき,
ぶと 1— cos 6,
at cos の
を求めなさい.
図1
DS
図2
, aw ー
Qn Qn+1 P
=f
数 学
3 RO OmBErH Lic 4 (y—1P 1 があり,権円上に動点やをと
- る. OP ニィとし, 動径OP とゃ軸の正の向きとのなす角を 9 とする. 以下の
間いに答えなさい.
() この村円の極方程式は r= 8808 で王えられることを示しなさい.
1+3sin? 0
2) OSOS THLE, rORKBLEOLEOAP OHM ROREW.
(3) rear / rg6 を表めなきい-
数 学
4 傾き 。が正の直線 = or & 3 KK y= 08-2 OF F7 CHENS AKO
うち, zを0の範囲にある部分をとする. 以下の間いに等えなさい. +
(1) この直線と 3 次関数のグラフの交点のうち, sz座標が正である点の座標を求め
なさい、.
(2) 領域のにおいて, y 座標が 0 以上の部分を 0 以下の部分を の。 とする. Dy
とのぅの面積比が 24:25 となるような。の値を求めなさい.
(3) 6が(2) で求めた値のとき, HRD をz軸のまわりに1回転させてできる立体
の体積を求めなさい.
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