藤原進之介です。このページでは日本大学2017年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
日本大学 2017年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 整数
- 関数・グラフ
- 方程式・不等式
- 指数・対数
- 数列
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
2017年度の問題PDFでは、図形・三角関数、整数、関数・グラフ、方程式・不等式、指数・対数に関する語句や設問を確認できました。日本大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は17年度、微分・積分は17年度、指数・対数は14年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、整数、関数・グラフ、方程式・不等式、指数・対数
(1) 2,2,3,3,3,5,5 の7個の数字から 6 個を使って 6 桁の整数を作るとき,
6 格の整数は | 20 | 21 | 22 | 通りできる. また, そうして作った6 桁の整数のう
ち, 5 の倍数になるものは| 23 | 24 | HO HS.
(2) 関数 y = sin?xcos 2+ sin cos’ + sin ceos a, (ただし0ミッ>ミァ), におい
て,#字sinz十cosy とおいてをょの式で表すとき, の取り得る値の範囲は
ー[25 1 sis /| 26 ] である. また, ヶの最小値はー ‘Tac ache
(3) oO AEB 2-4-2 = 6 を解くために, X =m27 とおいて XOHBRLE LT
表すと
xCU_ Fxー[55=0
である. Lo, w= log, [34]+ [38 ]) である。
(4) 数列 [ei の初項から第ヵ項までの和を S, とするとき, つぎを満たす.
| a=, %=3
Sn+2—5Sn41 T48, = 0 (n =1,2, 3,0)
このとき, 5ュー Sy oy (HED を得るので a。 を求めることができる.
よって, 例えば ag = (38 139 | 40 | である.
ーー
数 学
計算用余白
ーーー
数 学
[3] mo omMEER bic, AC: + yP=1 LH (0 ~6P + (y +6 —3? が
ある. BAP, EPC, 上を, BE 1=0 CAC, 0)から出発し MEE Deo
反時計国り にまわる. 一方, 動点 P。 は円 の 上を時刻!王0 で点(9、一6)を出発 -
し, Mite he で時計回りにまわる. CI CAMA LE 秒間に回転する角度
の大きさを表すものとする. 以下の問いに答えなさい.
上 A 負と動点 Pyの虹苑が最短となるとき。 PL om a - ae))
であり, PR) =「45 1/|46 - [47] である.
(2) 動点 Pi とP。 が時刻 7 =0 で同時に出発してから, (1) の状態に初めてなるの
は BeCHS.
8 円と円 の の共通接線のうち, H1 象限を通りかつ傾きがー 1 より大きいほ
うを 7とする. LEG LORRET, の の中心を8 とする. 80 と SPORT
角を のとするとき, tan 9ニア|51 152 | である.
BE, 7の傾きは であり, 直線 ターーァと1 の交点の座
ax (57 [8]) である.
ター
数 学
計算用余白
gh05=
扱っ
6 格の整数は | 20 | 21 | 22 | 通りできる. また, そうして作った6 桁の整数のう
ち, 5 の倍数になるものは| 23 | 24 | HO HS.
(2) 関数 y = sin?xcos 2+ sin cos’ + sin ceos a, (ただし0ミッ>ミァ), におい
て,#字sinz十cosy とおいてをょの式で表すとき, の取り得る値の範囲は
ー[25 1 sis /| 26 ] である. また, ヶの最小値はー ‘Tac ache
(3) oO AEB 2-4-2 = 6 を解くために, X =m27 とおいて XOHBRLE LT
表すと
xCU_ Fxー[55=0
である. Lo, w= log, [34]+ [38 ]) である。
(4) 数列 [ei の初項から第ヵ項までの和を S, とするとき, つぎを満たす.
| a=, %=3
Sn+2—5Sn41 T48, = 0 (n =1,2, 3,0)
このとき, 5ュー Sy oy (HED を得るので a。 を求めることができる.
よって, 例えば ag = (38 139 | 40 | である.
ーー
数 学
計算用余白
ーーー
数 学
[3] mo omMEER bic, AC: + yP=1 LH (0 ~6P + (y +6 —3? が
ある. BAP, EPC, 上を, BE 1=0 CAC, 0)から出発し MEE Deo
反時計国り にまわる. 一方, 動点 P。 は円 の 上を時刻!王0 で点(9、一6)を出発 -
し, Mite he で時計回りにまわる. CI CAMA LE 秒間に回転する角度
の大きさを表すものとする. 以下の問いに答えなさい.
上 A 負と動点 Pyの虹苑が最短となるとき。 PL om a - ae))
であり, PR) =「45 1/|46 - [47] である.
(2) 動点 Pi とP。 が時刻 7 =0 で同時に出発してから, (1) の状態に初めてなるの
は BeCHS.
8 円と円 の の共通接線のうち, H1 象限を通りかつ傾きがー 1 より大きいほ
うを 7とする. LEG LORRET, の の中心を8 とする. 80 と SPORT
角を のとするとき, tan 9ニア|51 152 | である.
BE, 7の傾きは であり, 直線 ターーァと1 の交点の座
ax (57 [8]) である.
ター
数 学
計算用余白
gh05=
扱っ