藤原進之介です。このページでは日本医科大学2015年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
日本医科大学 2015年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 確率・場合の数
- 関数・グラフ
- 指数・対数
- 方程式・不等式
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
2015年度の問題PDFでは、図形・三角関数、確率・場合の数、関数・グラフ、指数・対数、方程式・不等式に関する語句や設問を確認できました。日本医科大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は19年度、微分・積分は18年度、関数・グラフは15年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、確率・場合の数、関数・グラフ、指数・対数、方程式・不等式
平成 27 年度
だるみ
[ 数 学 〕
注意事項
1. 指示があるまで問題用紙は開かないこと。
2. 問題用紙および解答用紙に落丁 ALT, 印刷の不鮮明な箇所があったら, 手を挙げて監督者に |
知らせること。
3. 解答が終わっても, または試験を放乗する場合でも, 試験終了までは退場できない。
4、机上には, 受験票と筆記用具および時計 (計時機能のみ) 以外は置かないこと。
5. 筆記用具は鉛筆. シャープベンシル, 消しゴムのみとする。
(コンパス, 定規等は使用できない。 )
6. 止むを得ず下敷を使用する場合は, 監督者の許可を得ること。
7. 問題用紙および解答用紙に受験番号と氏名を記入すること。
8. 解答はすべて解答用紙の所定の解答欄に記入すること。 欄外には何も書かないこと。
9. この問題用紙の余自は草稿等に自由に用いてよい。
10. 耳栓の使用はできない。
11. 携帯電話等の電源は必ず切り, 軸の中にしまうこと。
12. 質問, FAG, 中途退室など用件のある場合は, 、無言のまま手を挙げて監督者の指示に従うこと。
18. 受験中不正行為があった場合は, 試験の一切を無効とし, 試験終了時間まで別室で待機を命じる。
14, 退室時は, 試験問題および解答用紙を裏返しにすること。 *
15. 試験終了後 問題用紙は持ち帰ること。
ぐM2(307一15)
[1] 次の各問いの答えのみを解答用紙に記せ。
問1 正三角形 ABO の頂点上を点 P が次の規則 ©, © にしたがって移動する :
© 時刻 0 にP は A にいる。
4 1 秒ごとに, PRAT で今いる頂点にとどまり, 等確率で
今いる頂点以外の他の 2 頂点のどちらかに移動する。
n 秒後に P が A にいる確率を ヵ。 EL, p= lim pn とするとき, 以下の各問いに答えよ。
Q) pa を用いて pays を表せ。
(2) pp En の式で表せ。
(3) p の値を求めよ。
(4) 不等式 [pn —p| <5-30 を満たす最小の n の値を求めよ。 ただし必要ならば, logyg 2 = 0.3010,
logip3 = 04771 であることは用いてよい。
間2 Oを原点とする座標平面において, 点 (x,y) が3 つの不等式
9をタート りミ2Zー7, 9ミーz?十8z一12
を満たしているとき, 以下の各問いに答えよ。
() Eee ORK, RUM, SNSETASH (Ey) をそれぞれ求めよ。
タキ1 , (e+)?
(2) teript eo の最大値, 最小値を求めよ。
ボー ee やM2(307一16)
[II] 次の極限値を求めよ。
fla
1 1 1 1 1
we ave hae nae
4 2 2
: 問2
li ( 1 ae 1 as hs + ae 2 |
im’ | ニーキーニェキーニーキードキーー ーー
neo 1 3 5 &—1
m+9 iia thy,
問3
Hm 1+ sin 2 an OD rein OEM es
ay 2n mn 2n
ュ
ーー Namzr]き 6
~ (14+sinz) } )
ー3ー M2(307一1
[TI] 放物線リッーーzxx と直線 ャーmz とで囲まれる部分を わり。とする。ただしゅ7 は
ae, vero. wom, wet :
を満たす実数の定数とする。
Al り。をz 軸のまわりに回転してできる回転体の体積 , の値を, n,m を用いて表せ。
問2 の。を直線 リー me OFDD CAMEL TCH SOU W, の値を,。 n,m を用いて
表せ。
3 極限 tim = OWE, m を用いて表せ。
ww = ぐM2(307一20)
だるみ
[ 数 学 〕
注意事項
1. 指示があるまで問題用紙は開かないこと。
2. 問題用紙および解答用紙に落丁 ALT, 印刷の不鮮明な箇所があったら, 手を挙げて監督者に |
知らせること。
3. 解答が終わっても, または試験を放乗する場合でも, 試験終了までは退場できない。
4、机上には, 受験票と筆記用具および時計 (計時機能のみ) 以外は置かないこと。
5. 筆記用具は鉛筆. シャープベンシル, 消しゴムのみとする。
(コンパス, 定規等は使用できない。 )
6. 止むを得ず下敷を使用する場合は, 監督者の許可を得ること。
7. 問題用紙および解答用紙に受験番号と氏名を記入すること。
8. 解答はすべて解答用紙の所定の解答欄に記入すること。 欄外には何も書かないこと。
9. この問題用紙の余自は草稿等に自由に用いてよい。
10. 耳栓の使用はできない。
11. 携帯電話等の電源は必ず切り, 軸の中にしまうこと。
12. 質問, FAG, 中途退室など用件のある場合は, 、無言のまま手を挙げて監督者の指示に従うこと。
18. 受験中不正行為があった場合は, 試験の一切を無効とし, 試験終了時間まで別室で待機を命じる。
14, 退室時は, 試験問題および解答用紙を裏返しにすること。 *
15. 試験終了後 問題用紙は持ち帰ること。
ぐM2(307一15)
[1] 次の各問いの答えのみを解答用紙に記せ。
問1 正三角形 ABO の頂点上を点 P が次の規則 ©, © にしたがって移動する :
© 時刻 0 にP は A にいる。
4 1 秒ごとに, PRAT で今いる頂点にとどまり, 等確率で
今いる頂点以外の他の 2 頂点のどちらかに移動する。
n 秒後に P が A にいる確率を ヵ。 EL, p= lim pn とするとき, 以下の各問いに答えよ。
Q) pa を用いて pays を表せ。
(2) pp En の式で表せ。
(3) p の値を求めよ。
(4) 不等式 [pn —p| <5-30 を満たす最小の n の値を求めよ。 ただし必要ならば, logyg 2 = 0.3010,
logip3 = 04771 であることは用いてよい。
間2 Oを原点とする座標平面において, 点 (x,y) が3 つの不等式
9をタート りミ2Zー7, 9ミーz?十8z一12
を満たしているとき, 以下の各問いに答えよ。
() Eee ORK, RUM, SNSETASH (Ey) をそれぞれ求めよ。
タキ1 , (e+)?
(2) teript eo の最大値, 最小値を求めよ。
ボー ee やM2(307一16)
[II] 次の極限値を求めよ。
fla
1 1 1 1 1
we ave hae nae
4 2 2
: 問2
li ( 1 ae 1 as hs + ae 2 |
im’ | ニーキーニェキーニーキードキーー ーー
neo 1 3 5 &—1
m+9 iia thy,
問3
Hm 1+ sin 2 an OD rein OEM es
ay 2n mn 2n
ュ
ーー Namzr]き 6
~ (14+sinz) } )
ー3ー M2(307一1
[TI] 放物線リッーーzxx と直線 ャーmz とで囲まれる部分を わり。とする。ただしゅ7 は
ae, vero. wom, wet :
を満たす実数の定数とする。
Al り。をz 軸のまわりに回転してできる回転体の体積 , の値を, n,m を用いて表せ。
問2 の。を直線 リー me OFDD CAMEL TCH SOU W, の値を,。 n,m を用いて
表せ。
3 極限 tim = OWE, m を用いて表せ。
ww = ぐM2(307一20)