藤原進之介です。このページでは日本医科大学2024年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
日本医科大学 2024年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- ベクトル
- 確率・場合の数
- 指数・対数
- 整数
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
2024年度の問題PDFでは、図形・三角関数、ベクトル、確率・場合の数、指数・対数、整数に関する語句や設問を確認できました。日本医科大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は19年度、微分・積分は18年度、関数・グラフは15年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、ベクトル、確率・場合の数、指数・対数、整数
a 2
令和 6 年度 入学試験問題
だみ te.
RP (前期)
ye
注意事項
1. 指示があるまで問題冊子は開かないこと。
2. 問題周子および解答用紙に落丁, 乱丁 印刷の不鮮明な箇所があったら, 手を挙げて監督者に
知らせること。
に 3. 解答が終わっても, または試験を放棄する場合でも, 試験終了までは退場できない。
を A スマートフォン等の電子機器類は電源を必ず切り, 内の中にしまうこと。
5. 机上には, 受験票と筆記用具 (鉛筆, シャープベンシル, 消しゴム) および時計 (計時機能のみ)
以外は置かないこと。(耳栓, コンパス, 定規等は使用できない。)
6. 問題冊子および解答用紙に受験番号と氏名を記入すること。
7. 解答はすべて解答用紙の所定の解答欄に記入すること。 欄外には何も書かないこと。
8. この間題周子の余白は自由に用いてよい。
9. 質問, トイレ, 体調不良等で用件のある場合は, 無言のまま手を挙げて監督者の指示に従うこと。
10. 中途退宣時は, 問題冊子および解答用紙を裏返しにすること。
11. 受験中不正行為があった場合は, 試験の一切を無効とし,試験終了時刻まで別室で待機を命じる。
12. 試験終了後, 解答用紙は裏返しにすること。問題肝子は持ち帰ること。
jeer] |
©M2(172—16)
[1] 月。をcose= かっ0 < o < F となるようにとる。三角形OAB は OA = 2,
OB =3, a < ZAOB < a を満たすとし, 三角形 OAB の垂心をH とする。ヶ= cosZAOB
とおくとき, 以下の各問いの ~ に入る適切な数を求めよ。ただし, ~
は 1 以上の移数で答えよ。また に関しては下の指示に従うこと。
問1 >の動く箇囲は| ア |<><[| イ ]でぁる。
2 ベクトルG是は次のように表せる。
x -[= J ? -L¥ Jz
ot (Eb) (EN)
L# Ja-e) [2 Ja-«)
問3 =f HAB OMA S(x) は次のように表せる。
S(z) =
の avers
問4 OY 1 で求めた範囲を から まで動くとき(ただし, 端点は除く), 問3
の 5(x) は, LA].
上記の文中の | ス |] に当てはまるものを, 次の (あ) ~ (え) の中から 1 つ選べ。なお, 以下の
選択肢において, cは| ア | <c<[ イ ] を満たす定数とする。ただし, と
には間 1 で求めた数が入る。
(あ) 単調に増加する
(い) 単調に減少する
6) [テア ] < > <cで増加し, c<p<[ イ ] で減少する
(る) De |] < <<で減少し, c<<[イ |で増加する
ao まお ッー ぐM2(172一17)
(計算 用 ie)
oa デ OM2(172—18)
[IL] oF Clk m=1,2,3,---, タニ0.12..., あー0.1.2...,婦 とする。中が見えない袋の
中に, 七いに区別のつかない白玉が 7 個, 互いに区別のつかない赤玉がヵ 個人っている。この袋
の中から無作為に 1 個の玉を取り出し, その玉の色を確認したあとに取り出した玉を袋の中に戻
すという操作を m 回繰り返す。この試行において赤玉がた回取り出される確率を Dra (k) とし,
Ginny Ras Snlk) を次式で定めるとき, 以下の各問いに答えよ。
Gn = Yo -Pman(k)> Bn = tim ga S(&) = Hm Pino)
k=0
問1 dmyn te
_
と表せる。[ アァ]|[ィ1 KAS m, n の整式を求めよ。答えのみでよい。
問2 MR, En を用いて表せ。和替えのみでよい。
M3 極限 5。(4) En, たを用いて表せ。答えのみでよい。
間4 次の極限値を求めよ。
1 N
pa {ae eso}
ae a OM2(172—19)
(a 算 用 紙)
ーョ4ー M2(172—20)
[III] 1以上の整数 ヵ に対して, Inv 7。を次式で定める(ただし, e は自然対数の底である)。
(mr _ etDz sin(nz)|
In =/ e-*|sin(nz)|dr, = / eae
問1 正の定数 < に対して, KOLMPOME a を用いて表せ。答えのみでよい。
A...=/ e sina dx
間2 正の定数に対して, 極限 Jin.a (1-e-*) の値を b を用いて表せ。
問3 I, をを用いて表せ。答えのみでよい。
問4 極限 lim eM J, の値を求めよ。
gone so OM2(172—21)
(at 算 用 紙)
roe Gi om M2 (172-22)
令和 6 年度 入学試験問題
だみ te.
RP (前期)
ye
注意事項
1. 指示があるまで問題冊子は開かないこと。
2. 問題周子および解答用紙に落丁, 乱丁 印刷の不鮮明な箇所があったら, 手を挙げて監督者に
知らせること。
に 3. 解答が終わっても, または試験を放棄する場合でも, 試験終了までは退場できない。
を A スマートフォン等の電子機器類は電源を必ず切り, 内の中にしまうこと。
5. 机上には, 受験票と筆記用具 (鉛筆, シャープベンシル, 消しゴム) および時計 (計時機能のみ)
以外は置かないこと。(耳栓, コンパス, 定規等は使用できない。)
6. 問題冊子および解答用紙に受験番号と氏名を記入すること。
7. 解答はすべて解答用紙の所定の解答欄に記入すること。 欄外には何も書かないこと。
8. この間題周子の余白は自由に用いてよい。
9. 質問, トイレ, 体調不良等で用件のある場合は, 無言のまま手を挙げて監督者の指示に従うこと。
10. 中途退宣時は, 問題冊子および解答用紙を裏返しにすること。
11. 受験中不正行為があった場合は, 試験の一切を無効とし,試験終了時刻まで別室で待機を命じる。
12. 試験終了後, 解答用紙は裏返しにすること。問題肝子は持ち帰ること。
jeer] |
©M2(172—16)
[1] 月。をcose= かっ0 < o < F となるようにとる。三角形OAB は OA = 2,
OB =3, a < ZAOB < a を満たすとし, 三角形 OAB の垂心をH とする。ヶ= cosZAOB
とおくとき, 以下の各問いの ~ に入る適切な数を求めよ。ただし, ~
は 1 以上の移数で答えよ。また に関しては下の指示に従うこと。
問1 >の動く箇囲は| ア |<><[| イ ]でぁる。
2 ベクトルG是は次のように表せる。
x -[= J ? -L¥ Jz
ot (Eb) (EN)
L# Ja-e) [2 Ja-«)
問3 =f HAB OMA S(x) は次のように表せる。
S(z) =
の avers
問4 OY 1 で求めた範囲を から まで動くとき(ただし, 端点は除く), 問3
の 5(x) は, LA].
上記の文中の | ス |] に当てはまるものを, 次の (あ) ~ (え) の中から 1 つ選べ。なお, 以下の
選択肢において, cは| ア | <c<[ イ ] を満たす定数とする。ただし, と
には間 1 で求めた数が入る。
(あ) 単調に増加する
(い) 単調に減少する
6) [テア ] < > <cで増加し, c<p<[ イ ] で減少する
(る) De |] < <<で減少し, c<<[イ |で増加する
ao まお ッー ぐM2(172一17)
(計算 用 ie)
oa デ OM2(172—18)
[IL] oF Clk m=1,2,3,---, タニ0.12..., あー0.1.2...,婦 とする。中が見えない袋の
中に, 七いに区別のつかない白玉が 7 個, 互いに区別のつかない赤玉がヵ 個人っている。この袋
の中から無作為に 1 個の玉を取り出し, その玉の色を確認したあとに取り出した玉を袋の中に戻
すという操作を m 回繰り返す。この試行において赤玉がた回取り出される確率を Dra (k) とし,
Ginny Ras Snlk) を次式で定めるとき, 以下の各問いに答えよ。
Gn = Yo -Pman(k)> Bn = tim ga S(&) = Hm Pino)
k=0
問1 dmyn te
_
と表せる。[ アァ]|[ィ1 KAS m, n の整式を求めよ。答えのみでよい。
問2 MR, En を用いて表せ。和替えのみでよい。
M3 極限 5。(4) En, たを用いて表せ。答えのみでよい。
間4 次の極限値を求めよ。
1 N
pa {ae eso}
ae a OM2(172—19)
(a 算 用 紙)
ーョ4ー M2(172—20)
[III] 1以上の整数 ヵ に対して, Inv 7。を次式で定める(ただし, e は自然対数の底である)。
(mr _ etDz sin(nz)|
In =/ e-*|sin(nz)|dr, = / eae
問1 正の定数 < に対して, KOLMPOME a を用いて表せ。答えのみでよい。
A...=/ e sina dx
間2 正の定数に対して, 極限 Jin.a (1-e-*) の値を b を用いて表せ。
問3 I, をを用いて表せ。答えのみでよい。
問4 極限 lim eM J, の値を求めよ。
gone so OM2(172—21)
(at 算 用 紙)
roe Gi om M2 (172-22)