藤原進之介です。このページでは東北医科薬科大学2023年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
問題PDFをテキストでも確認
東北医科薬科大学 2023年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 確率・場合の数
- 整数
- 図形・三角関数
- 微分・積分
- 空間図形
この年度の出題範囲と傾向
2023年度の問題PDFでは、確率・場合の数、整数、図形・三角関数、微分・積分、空間図形に関する語句や設問を確認できました。東北医科薬科大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は6年度、微分・積分は6年度、整数は6年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 確率・場合の数、整数、図形・三角関数、微分・積分、空間図形
(1 ) 問題の文中の、、げなどには数字 O~9), HS (I. LE WO が入り
ます。ア、イ、ウ、...の一つーつはこれらのいずれかーつに対応します。
それらを解答用紙のア、 イ、ウ、 ...で示された解答捕にマークして答えなさい。
例 1 アイに- 2xと答えたいとき
([注意] 文字は数字の後に書くので一x2 としてはいけません。)
ENOKOY JOKOKOTOKOKOIOMG
7 SOVOOOOOOOOS
(2) 分数形で解答する場合は既約人数(それ以上約分できない分数)で符えなさい。
符号は分子につけなさい。 (分母につけてはいけません。)
例2 生 5と等えたいときは"と して
+1@DDODOODODDOO®
PeOO00e 000000
(3) 根号を含む形で解告する場合は、根号の中に現れる自然数が最小となる形で
管えなさい。
dg
aixié @ VBL 24/2, 48 と答えるととろを2/8、 S20
ように答えてはいけません。
(4) 解符の作成には日、F、HBの黒負筆またはシャープベンシル(黒い世に限る)
を使用し、〇の中を沙りつぶしなさい。解千が薄い場合には、解答が読み取れず、
採点できない場合があります。
(5) 答えを修正する場合は、プラスチック製の消しゴムであとが残らないように
完全に消しなさい。鉛筆のあとが残ったり、宮のような消し方などした場合は、
修正または解答したことにならないので注意しなさい。
(6) は折りげたり、メモやヤデェック等で半したりしないよう、特に
しなさい。
(試験終了後、問題冊子は持ち帰りなさい。)
[1] 座標平面上でサイクロイド C:ァ=一smの y=1-—cosd (0S
9 く 27) を考える。 C LOR P(t—sint, 1一cos) (0<t< 2z) に
おける接線および法線をそれぞれ 6, Ly で表す。また, 6 と ? MOB
REA, んとz軸の交点を B, 線分 PB の中点を Q とする。このと
き, 以下の問いに答えなさい。
(1) Ly の傾きを 4 を用いて表すと ES となる。
(2) t= のとき, 3 点 4, B, Q の座標は,
Al ase |ヵ| 0 |, B sr, 0 |,
Qh S14 >
である。
(3) : が 0 <5 < 27 を動くとき, 点 Q VMS HE o 軸で囲まれた
図形の面積は cid CHS, COMBE z 軸の周りに回転して
得られる立体の体積 & V = an と整数 a,b を用いて表すと
き, g=|チ| 5=|ッ| となる。
si
[Il] 袋Aから袋 D には数字が書かれたカードが入っている。どの
カードにも数字はただ一つだけ書かれている。袋A には 1, 2, 3,40
数字の赤色のカードが各 1 枚ずつ計4枚入っている。袋B には 0 の数
字のカードが1 枚, 1 の数字のカードが2 枚の計 3 枚の青色のカードが
入っている。袋COには 1 の数字のカードが2 枚, 2 の数字のカードが
1 枚, 3 の数字のカードが1 枚, 4 の数字のカードが1 枚の計 KOR
色のカードが入っている。袋Dには 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9の
数字が書かれた黄色のカードが各 1 枚ずつ計 1 0 枚入っている。袋 A,
B, C, D から 1 枚ずつカードを引いて, 赤, 青, 緑, 黄色の順にそれ
ぞれ千の位, 百の位, 十の位, 一の位に数字を並べてできる4桁の正の
BRE NESS, COLE, 以下の問に答えなさい。
(1) N が2000 以上 4000 以下の奇数となる確率は である。
(2) N が 3 の倍数である確率は =—— であり, 6 の倍数である
ケ
確率は 回 である。
(3) N が7 の倍数である確率は ——— であり, 2,3,5,7 のいずれの
[44]
セ
women ects EL. である。
=o
ます。ア、イ、ウ、...の一つーつはこれらのいずれかーつに対応します。
それらを解答用紙のア、 イ、ウ、 ...で示された解答捕にマークして答えなさい。
例 1 アイに- 2xと答えたいとき
([注意] 文字は数字の後に書くので一x2 としてはいけません。)
ENOKOY JOKOKOTOKOKOIOMG
7 SOVOOOOOOOOS
(2) 分数形で解答する場合は既約人数(それ以上約分できない分数)で符えなさい。
符号は分子につけなさい。 (分母につけてはいけません。)
例2 生 5と等えたいときは"と して
+1@DDODOODODDOO®
PeOO00e 000000
(3) 根号を含む形で解告する場合は、根号の中に現れる自然数が最小となる形で
管えなさい。
dg
aixié @ VBL 24/2, 48 と答えるととろを2/8、 S20
ように答えてはいけません。
(4) 解符の作成には日、F、HBの黒負筆またはシャープベンシル(黒い世に限る)
を使用し、〇の中を沙りつぶしなさい。解千が薄い場合には、解答が読み取れず、
採点できない場合があります。
(5) 答えを修正する場合は、プラスチック製の消しゴムであとが残らないように
完全に消しなさい。鉛筆のあとが残ったり、宮のような消し方などした場合は、
修正または解答したことにならないので注意しなさい。
(6) は折りげたり、メモやヤデェック等で半したりしないよう、特に
しなさい。
(試験終了後、問題冊子は持ち帰りなさい。)
[1] 座標平面上でサイクロイド C:ァ=一smの y=1-—cosd (0S
9 く 27) を考える。 C LOR P(t—sint, 1一cos) (0<t< 2z) に
おける接線および法線をそれぞれ 6, Ly で表す。また, 6 と ? MOB
REA, んとz軸の交点を B, 線分 PB の中点を Q とする。このと
き, 以下の問いに答えなさい。
(1) Ly の傾きを 4 を用いて表すと ES となる。
(2) t= のとき, 3 点 4, B, Q の座標は,
Al ase |ヵ| 0 |, B sr, 0 |,
Qh S14 >
である。
(3) : が 0 <5 < 27 を動くとき, 点 Q VMS HE o 軸で囲まれた
図形の面積は cid CHS, COMBE z 軸の周りに回転して
得られる立体の体積 & V = an と整数 a,b を用いて表すと
き, g=|チ| 5=|ッ| となる。
si
[Il] 袋Aから袋 D には数字が書かれたカードが入っている。どの
カードにも数字はただ一つだけ書かれている。袋A には 1, 2, 3,40
数字の赤色のカードが各 1 枚ずつ計4枚入っている。袋B には 0 の数
字のカードが1 枚, 1 の数字のカードが2 枚の計 3 枚の青色のカードが
入っている。袋COには 1 の数字のカードが2 枚, 2 の数字のカードが
1 枚, 3 の数字のカードが1 枚, 4 の数字のカードが1 枚の計 KOR
色のカードが入っている。袋Dには 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9の
数字が書かれた黄色のカードが各 1 枚ずつ計 1 0 枚入っている。袋 A,
B, C, D から 1 枚ずつカードを引いて, 赤, 青, 緑, 黄色の順にそれ
ぞれ千の位, 百の位, 十の位, 一の位に数字を並べてできる4桁の正の
BRE NESS, COLE, 以下の問に答えなさい。
(1) N が2000 以上 4000 以下の奇数となる確率は である。
(2) N が 3 の倍数である確率は =—— であり, 6 の倍数である
ケ
確率は 回 である。
(3) N が7 の倍数である確率は ——— であり, 2,3,5,7 のいずれの
[44]
セ
women ects EL. である。
=o