東海大学 2008年度数学 - オンライン数学塾数強塾

藤原進之介です。このページでは東海大学2008年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。

数学問題

問1

数学解答

問1

図形・三角関数
整数
微分・積分
関数・グラフ
指数・対数
空間図形
数列
方程式・不等式

この年度の出題範囲と傾向

2008年度の問題PDFでは、図形・三角関数、整数、微分・積分、関数・グラフ、指数・対数に関する語句や設問を確認できました。東海大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は14年度、微分・積分は14年度、指数・対数は13年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。

分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。

問題文の文字起こし

問1画像OCR

検出分野: 図形・三角関数、整数、微分・積分、関数・グラフ、指数・対数

(1) 次の定積分を計算し, 因数分解した形で表しなさい. ただし, a 5は定数とする.
if ze-のでー9な= ァ
。
@ xs-の(な-の9なみ=ビイコ
(2) By =f) ニッー 3*? 一8xのグラフをでとする. グラフ C上の 2 点(0 0) と(4, 4) を通る直線はビともう1つ
om (| ウ」[ エ |) で交わる. Cとこの直線で囲まれる図形は図 1のように2つできる. これら 2 つの図形のうち
面積が大きい方の図形の面積は| オ |である
|
/
Oi
/
/
図
(3) 一般にグラブフ GEOR (0. 0) EMC, 7(2) ) (a > 0) を通る直線しとでCで閉まれる図形は 1つまたは 2 つできる. その
うち面積が大きい方 (小さきくない方) の面積を S(2) LAK. REL, 〇としで時まれる図形が 1つのときは, その図形の
面積を S(2) と書く. たとえば S(4) =[ オ |である.
(i) LO, 0) におけるどの接線になっているとき, 図2のようにひとしで囲まれた図形は 1 つの図形からなる. こ
のときg=[| カ |かつS$([ カ |])=[| キ ]である.
|
}
/
/
/
/
ix /
2 スー
図2
(0 0<く4くきにおける S@ の最小価は[ター]である-
a

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