藤原進之介です。このページでは東京医科大学2020年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
東京医科大学 2020年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 関数・グラフ
- 空間図形
- 整数
- 微分・積分
- 方程式・不等式
この年度の出題範囲と傾向
2020年度の問題PDFでは、図形・三角関数、関数・グラフ、空間図形、整数、微分・積分に関する語句や設問を確認できました。東京医科大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は6年度、微分・積分は6年度、整数は4年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、関数・グラフ、空間図形、整数、微分・積分
第1問
(1) 正の整数 g と5について, SK
Vs01Va -s9V5 = Va ~ Vb
が成立している。 MK Vad が整数でないときg= である。
(2) 実数@々が0Sow<2r の範囲にあり, BROS BS + OMNI SE
(6cose・Vcos8 sine・V15sin 8 )
の最大値は である。
(8) 不等式
をみたす正の蓄数 の最小値は である。
(4 不等式
(WaFT)*-(Yr)’ > 40
EARTEOME n の最小値は である。
mt | るM3(467一23)
第2問
第1 象限での曲線
C: が+のアニ25 >0かつタ>0)
と軸とヶ軸により開まれた図形を FETS,
(1) 曲線 〇 上の点 (2,3) における接線の y 切刻をり とすると
b= 24)
である。
(2) BUG F を z 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を じ とすると
である。
(3) MIG F & y 軸のまわりに1回転してできる立体の体精を VW とすると
ゅ=は 。
である。
ait’ ee ぐるM3(487一75)
(1) 正の整数 g と5について, SK
Vs01Va -s9V5 = Va ~ Vb
が成立している。 MK Vad が整数でないときg= である。
(2) 実数@々が0Sow<2r の範囲にあり, BROS BS + OMNI SE
(6cose・Vcos8 sine・V15sin 8 )
の最大値は である。
(8) 不等式
をみたす正の蓄数 の最小値は である。
(4 不等式
(WaFT)*-(Yr)’ > 40
EARTEOME n の最小値は である。
mt | るM3(467一23)
第2問
第1 象限での曲線
C: が+のアニ25 >0かつタ>0)
と軸とヶ軸により開まれた図形を FETS,
(1) 曲線 〇 上の点 (2,3) における接線の y 切刻をり とすると
b= 24)
である。
(2) BUG F を z 軸のまわりに 1 回転してできる立体の体積を じ とすると
である。
(3) MIG F & y 軸のまわりに1回転してできる立体の体精を VW とすると
ゅ=は 。
である。
ait’ ee ぐるM3(487一75)