藤原進之介です。このページでは産業医科大学2019年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
問題PDFをテキストでも確認
産業医科大学 2019年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 整数
- 微分・積分
- 空間図形
- 数列
- 複素数
- 方程式・不等式
この年度の出題範囲と傾向
2019年度の問題PDFでは、図形・三角関数、整数、微分・積分、空間図形、数列に関する語句や設問を確認できました。産業医科大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は5年度、微分・積分は5年度、指数・対数は4年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、整数、微分・積分、空間図形、数列
(1) 実数= yA? + y? + Day + 2x — Dy +2 =O SWAT E Ee — y ORK
である。
2) 数列(gjjはomi=1. =9 ーー0.25(ぁニ1, 2,8, ...)を満たすとする。g
の値は である。
(8) a, Bika? +B? = of およびlg A|=2/5 を満たす複素数とする。 複素数平面上で 3
AO, @ 8 を頂点とする三角形の面積は | ウ | である。
(4) 円に内接する四角形ABCD において, AB = 3, BC=4, CD=5, DA=6 であるとき,
四角形 ABCD の面積は である。
人 オ _] cd, cos 2X + cos $® + cos 8 wie
7 7 7 7 7 7
は| ヵ |でぁs.
©) 4以上 100 以下の自然数で, 合成数であるものの個数は | キ | である。
(の) 数列の極限 Hm (9一5 9)の値は である。
sic やM2(326一9)
(計算用余白)
ビデルー M2 (326-10)
SMILE CAR SRO, X RALELMREMMOMEOMCMALIZED,
(1) 曲線ーーァ(0 ミ*ミ2)と直線ヵーャで囲まれた部分を直線 ニェの周りに1 回転させ
てできる立体の体積は である。
(2) 実数*に対して, 方程式どニダ|I*一2一1|の解の個数は である。
(9 実数*に対して, 以下の最大の整数を[x]で表す。たとえば[3]=3, [83.1介=8,
[- 3.1人1ニー4 である。[/7ー473 - 136 + 9 15]の値は である。
(9 ear / なー99) GO1 =a) wの値は| シ | でぁる
©) 定本分 / tants de の値は である。
(6) AB=1, BC=/2, CA=/5 であるAABCの外心を0, HLEH LT SLSR OH
の長きは である。
O 円周上にヵ点をとり点同士を結ぶ線分を引きうる限り引くとする。ただし, 3 つの線が内
部で1 点で交わることはないものとする。これらの痕により分割された領域の数を g』 とお
く。たとえば, giニ1, gz三2, gs三4, g4三8, gs三16, ge三31 である(下の図)。 aw
の値は CHD, gz の値は である。
= 8 一 M2 (326-11)
(計算用余白)
ot igs M2 326一12)
である。
2) 数列(gjjはomi=1. =9 ーー0.25(ぁニ1, 2,8, ...)を満たすとする。g
の値は である。
(8) a, Bika? +B? = of およびlg A|=2/5 を満たす複素数とする。 複素数平面上で 3
AO, @ 8 を頂点とする三角形の面積は | ウ | である。
(4) 円に内接する四角形ABCD において, AB = 3, BC=4, CD=5, DA=6 であるとき,
四角形 ABCD の面積は である。
人 オ _] cd, cos 2X + cos $® + cos 8 wie
7 7 7 7 7 7
は| ヵ |でぁs.
©) 4以上 100 以下の自然数で, 合成数であるものの個数は | キ | である。
(の) 数列の極限 Hm (9一5 9)の値は である。
sic やM2(326一9)
(計算用余白)
ビデルー M2 (326-10)
SMILE CAR SRO, X RALELMREMMOMEOMCMALIZED,
(1) 曲線ーーァ(0 ミ*ミ2)と直線ヵーャで囲まれた部分を直線 ニェの周りに1 回転させ
てできる立体の体積は である。
(2) 実数*に対して, 方程式どニダ|I*一2一1|の解の個数は である。
(9 実数*に対して, 以下の最大の整数を[x]で表す。たとえば[3]=3, [83.1介=8,
[- 3.1人1ニー4 である。[/7ー473 - 136 + 9 15]の値は である。
(9 ear / なー99) GO1 =a) wの値は| シ | でぁる
©) 定本分 / tants de の値は である。
(6) AB=1, BC=/2, CA=/5 であるAABCの外心を0, HLEH LT SLSR OH
の長きは である。
O 円周上にヵ点をとり点同士を結ぶ線分を引きうる限り引くとする。ただし, 3 つの線が内
部で1 点で交わることはないものとする。これらの痕により分割された領域の数を g』 とお
く。たとえば, giニ1, gz三2, gs三4, g4三8, gs三16, ge三31 である(下の図)。 aw
の値は CHD, gz の値は である。
= 8 一 M2 (326-11)
(計算用余白)
ot igs M2 326一12)