藤原進之介です。このページでは産業医科大学2020年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
数学 問題
数学 解答
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産業医科大学 2020年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 確率・場合の数
- 微分・積分
- 方程式・不等式
- 図形・三角関数
- 空間図形
- 関数・グラフ
- 整数
この年度の出題範囲と傾向
2020年度の問題PDFでは、確率・場合の数、微分・積分、方程式・不等式、図形・三角関数、空間図形に関する語句や設問を確認できました。産業医科大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は5年度、微分・積分は5年度、指数・対数は4年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 確率・場合の数、微分・積分、方程式・不等式、図形・三角関数、空間図形
(1) 実数*人対して, 方程式デニの|テー21一11の解の個数は | ア | である。
の Boo MMR fin, FEES EE ps である。
20 AB=5, BC=8, CA=5 TH SAABCON DELL TSELMPAOREH
@ 4, 6, 84=24+2, 6=34+3, 8=3+5OKSK2D0EORKOMCHEN
る。 ANE DAFOMRT, LOKI KLIDEDRKOMTRENS SOOAKE
8) RAKE EMO Ce = cos 3h, y = sind EHENSROPMLOMBE CESS, CL
iy = ーすが交わる座了平面上の点の個数は である。
6) 1辺の長きが1の正四面体の体積は である。
(7 座標空間において, 点A(0.1.1), BO, ~1,1), で(TE, 1)。D(HE, 2.3)とす
る。 線分AB AC, ADを3辺とする平和六面体の体積は | キ | である。
8) 100円, 50円, 10円の硬賀がそれぞれたくさんあるとする。ある品物を買うの 3000 円か
かるとき, このお金による支払い方の総数は CHS.
(9) AB=3, BC=5, CA=7-ChS AaBconmnowen[_7 | である。
0O 2 yiheey? = 222 + 22 - LOBED である。
GU 同数ッーア@)は剖関数を合む方程式(和分方程式)学- キッー 0および/(1) 1を満たすと
する。このときア(0 )の値は である。
4 敵数テア)は芝数を含む方程式(和分方得式) a +2 = 0 および/(2)= 1を滴たす
とする。このときア(3)の値は| | シ | cas.
om Lom OM2 35-10)
(計算用余白)
ータ2一 やMM2(335一1
空欄にあてはまる適切な数、式。 記号などを角人用紙の所定の舞に記入しなさい。
1 m FOB 24 DO THA 0)の小さいものから順に#=0, 1, ...。 カー1とする。後
素数平面上のgo = LEMP ELT, ROMO WW CHIC RB BL
Wy Wa, 0, ...と動かしていき, それらの示す点をPu。 Pr, Ps CBE TRS EDS
逆びを行う。
ルール1】 =6の時, ヵ回サイコロを振って, サイコロの目がe(。=1. ..., 6)である
時, Wy gz。-i%x-iとなる場合を考える。その時, ぁヵ回目の試行が終わつた時点で
wal = 15 である確率は ヵ を用いて表すと CHEN, 2 ABORT CR wri と
を結んだ線分 P。- , P。が, (LUD CHM LAD SMM, ぁを用いて表すと と
TRB. KE, ヵ 回目の試行で. Ben とみ。 MAKI Pas Py OREM 781となる確率
ay) cH.
[ルール 2】 m=SOBESRSM, SOLID SAD TI ゅ。 ニア zrg。-ュー1と移
る事にする。この時、み。 = | タタ | CHEN, PMS Pie COMMITS 5 点で結んだ
不等辺五角形の面積はヵ を用いて となる。 |
ルール3】 m=008%, コインを投げて表が出ればgo=3, 裏が出れば々一1として,
Oe = hatetOy il 18, hs = となる試行を行う。今, ぁ回目で運よく原点風りをちょ
SELMU CHUB Py に戻ってきたとして, この多角形を7と呼ぶことにする。突数で
sin-生=| ツ ] と表現できる事を用いると。 BRE =0, £1, £2, うに対して原
長骨りに -党-だけ回転させても(重なって)同一なのうち、 第大面積となるアの面積は
しテ |<ぁs-
[ルール4】 ある (4)の場合を考える。コインを授げて表が出れば= 2, 斉が出れば
Z= 1として, ヵ回目の試行でゅ。 = came と進めていく時, 族京周りをちょうど1周して
FUGA Po に戻る確率は。 を用いて表すと となる。
8 三 OM2 335-12)
(計算用余白)
ー4 一 OM2 (89518)
の Boo MMR fin, FEES EE ps である。
20 AB=5, BC=8, CA=5 TH SAABCON DELL TSELMPAOREH
@ 4, 6, 84=24+2, 6=34+3, 8=3+5OKSK2D0EORKOMCHEN
る。 ANE DAFOMRT, LOKI KLIDEDRKOMTRENS SOOAKE
8) RAKE EMO Ce = cos 3h, y = sind EHENSROPMLOMBE CESS, CL
iy = ーすが交わる座了平面上の点の個数は である。
6) 1辺の長きが1の正四面体の体積は である。
(7 座標空間において, 点A(0.1.1), BO, ~1,1), で(TE, 1)。D(HE, 2.3)とす
る。 線分AB AC, ADを3辺とする平和六面体の体積は | キ | である。
8) 100円, 50円, 10円の硬賀がそれぞれたくさんあるとする。ある品物を買うの 3000 円か
かるとき, このお金による支払い方の総数は CHS.
(9) AB=3, BC=5, CA=7-ChS AaBconmnowen[_7 | である。
0O 2 yiheey? = 222 + 22 - LOBED である。
GU 同数ッーア@)は剖関数を合む方程式(和分方程式)学- キッー 0および/(1) 1を満たすと
する。このときア(0 )の値は である。
4 敵数テア)は芝数を含む方程式(和分方得式) a +2 = 0 および/(2)= 1を滴たす
とする。このときア(3)の値は| | シ | cas.
om Lom OM2 35-10)
(計算用余白)
ータ2一 やMM2(335一1
空欄にあてはまる適切な数、式。 記号などを角人用紙の所定の舞に記入しなさい。
1 m FOB 24 DO THA 0)の小さいものから順に#=0, 1, ...。 カー1とする。後
素数平面上のgo = LEMP ELT, ROMO WW CHIC RB BL
Wy Wa, 0, ...と動かしていき, それらの示す点をPu。 Pr, Ps CBE TRS EDS
逆びを行う。
ルール1】 =6の時, ヵ回サイコロを振って, サイコロの目がe(。=1. ..., 6)である
時, Wy gz。-i%x-iとなる場合を考える。その時, ぁヵ回目の試行が終わつた時点で
wal = 15 である確率は ヵ を用いて表すと CHEN, 2 ABORT CR wri と
を結んだ線分 P。- , P。が, (LUD CHM LAD SMM, ぁを用いて表すと と
TRB. KE, ヵ 回目の試行で. Ben とみ。 MAKI Pas Py OREM 781となる確率
ay) cH.
[ルール 2】 m=SOBESRSM, SOLID SAD TI ゅ。 ニア zrg。-ュー1と移
る事にする。この時、み。 = | タタ | CHEN, PMS Pie COMMITS 5 点で結んだ
不等辺五角形の面積はヵ を用いて となる。 |
ルール3】 m=008%, コインを投げて表が出ればgo=3, 裏が出れば々一1として,
Oe = hatetOy il 18, hs = となる試行を行う。今, ぁ回目で運よく原点風りをちょ
SELMU CHUB Py に戻ってきたとして, この多角形を7と呼ぶことにする。突数で
sin-生=| ツ ] と表現できる事を用いると。 BRE =0, £1, £2, うに対して原
長骨りに -党-だけ回転させても(重なって)同一なのうち、 第大面積となるアの面積は
しテ |<ぁs-
[ルール4】 ある (4)の場合を考える。コインを授げて表が出れば= 2, 斉が出れば
Z= 1として, ヵ回目の試行でゅ。 = came と進めていく時, 族京周りをちょうど1周して
FUGA Po に戻る確率は。 を用いて表すと となる。
8 三 OM2 335-12)
(計算用余白)
ー4 一 OM2 (89518)