中高一貫校の数学がしんどくなる理由は、頭の良し悪しではなく「進度」と「配列」です。体系数学は学年でなく分野で並んでおり、中2で高校範囲に入ることも珍しくありません。一度つまずくと戻る場所が学年で探せない——これが最大の難所です。中高一貫校の数学に関する記事137本を、この1ページにまとめました。すべて無料です。
中高一貫の数学でつまずく3つの構造
① 進度が速い。公立の1.5〜2倍の速さで進むため、「わからないまま次へ」が積み上がります。週単位で穴を埋める習慣がないと、半年で取り返しがつかなくなります。
② 分野配列で戻り先が見えない。体系数学は代数編・幾何編の分野別配列。「中1の内容に戻る」ではなく「この章の前提はどの章か」で戻る必要があります。下の章別ガイドはその地図です。
③ 高校受験がないぶん中だるみが構造化する。強制的なリセットがないため、中2〜中3で緩んだ分がそのまま大学受験に持ち越されます。
体系数学 章別ガイド(68本)
巻・編・章の順に並べています。つまずいた章の「完全ガイド」から読んでください。
- 【体系数学1 代数編 第1章】正の数と負の数 完全ガイド|つまずく6か所を誤答から特定する
- 体系数学1 代数編 第1章 正の数と負の数 章末テスト20題|計算の順序と仮平均
- 体系数学1 代数編 第1章 正の数と負の数|中高一貫校の数学で最初に開く穴と、その塞ぎ方
- 【体系数学1 代数編 第2章】式の計算 完全ガイド|つまずく8か所を誤答から特定する
- 体系数学1 代数編 第2章 式の計算 章末テスト20題|次数・単項式の乗除・等式の変形まで
- 体系数学1 代数編 第2章 式の計算|同類項と「文字式で説明する」がつまずきの二大関門
- 体系数学1 代数編 第3章 方程式 章末テスト20題|1次方程式から連立方程式の利用まで全解説
- 体系数学1 代数編 第3章 方程式|「移項」を暗記で解いている生徒が、分数係数で止まる理由
- 体系数学1 代数編 第4章 不等式 章末テスト20題|連立不等式と文章題を厚く
- 体系数学1 代数編 第4章 不等式|高校内容が中1・中2に降りてくる、最初の章
- 体系数学1 代数編 第5章 1次関数 章末テスト20題|比例・反比例から1次関数の利用まで全解説
- 体系数学1 代数編 第5章 1次関数|「関数が苦手」の原因が関数ではないことを見抜く
- 体系数学1 幾何編 第1章 平面図形 章末テスト20題+オリジナル類題20題|移動・作図・おうぎ形の計量まで全解説
- 体系数学1 幾何編 第1章 平面図形|作図は「等距離」の一語で全部つながる
- 体系数学1 幾何編 第2章 空間図形 章末テスト20題|ねじれ・投影図・回転体・表面積と体積
- 体系数学1 幾何編 第2章 空間図形|円錐の展開図が解ければ、この章はほぼ通過できる
- 体系数学1 幾何編 第3章 図形の性質と合同 章末テスト20題|平行線と角・多角形・証明の型
- 体系数学1 幾何編 第3章 図形の性質と合同|証明が書けない原因は、書き方ではなく「仮定が拾えない」こと
- 体系数学1 幾何編 第4章 三角形と四角形 章末テスト20題|二等辺三角形から等積変形まで全解説
- 体系数学1 幾何編 第4章 三角形と四角形|「性質」と「条件」を逆に使っていないか
- 体系数学2 代数編 第1章 式の計算 章末テスト20題|証明の型3つで「式の利用」を落とさない
- 体系数学2 代数編 第1章 式の計算|展開公式は4つではなく、分配法則1つだけ
- 体系数学2 代数編 第2章 平方根 章末テスト20題(50分・100点)と全解説
- 体系数学2 代数編 第2章 平方根|√ を分配してよい演算と、してはいけない演算
- 体系数学2 代数編 第3章 2次方程式 章末テスト20題|2つ出た解のどちらを捨てるかまで書いた
- 体系数学2 代数編 第3章 2次方程式|3つの解き方は並列ではなく、親子関係にある
- 体系数学2 代数編 第4章 関数 y=ax²|変域が0をまたぐとき、なぜ端点で決まらないのか
- 体系数学2 代数編 第4章 関数y=ax² 章末テスト20題(50分・100点)と全解説
- 体系数学2 代数編 第5章 データの活用 章末テスト20題|四分位数・四分位範囲・箱ひげ図を定義から固める
- 体系数学2 代数編 第5章 データの活用|用語は知っているのに、理由が書けない理由
- 体系数学2 代数編 第6章 確率と標本調査 章末テスト20題|樹形図と表だけで数え切る(P・C不使用)
- 体系数学2 代数編 第6章 確率と標本調査|「同様に確からしい」を飛ばすと、数え上げが崩れる
- 体系数学2 幾何編 第1章 図形と相似 章末テスト20題+オリジナル類題20題|相似条件から面積比・体積比まで全解説
- 体系数学2 幾何編 第1章 図形と相似|面積比が相似比の2乗になる理由を、図で1回だけ確かめる
- 体系数学2 幾何編 第2章 線分の比と計量 章末テスト20題+オリジナル類題20題|重心・面積比・チェバ・メネラウス
- 体系数学2 幾何編 第2章 線分の比と計量|比を「計算」ではなく「k とおく構造」として使う
- 体系数学2 幾何編 第3章 円 章末テスト20題+オリジナル類題20題|円周角・接弦定理・方べきの定理まで
- 体系数学2 幾何編 第3章 円|「円の問題」なのに、実際に使うのは相似であること
- 体系数学2 幾何編 第4章 三平方の定理 章末テスト20題+オリジナル類題20題|平面から空間・最短経路まで全解説
- 体系数学2 幾何編 第4章 三平方の定理|公式ではなく「どの直角三角形を見るか」が問われている
- 体系数学3 数式・関数編 第1章 数と式 章末テスト20題|展開・因数分解から分数式・実数まで
- 体系数学3 数式・関数編 第1章 数と式|まず1つの文字を主役に決めて並べ替える
- 体系数学3 論理・確率編 第1章 集合と命題 章末テスト20題|必要十分と個数定理
- 体系数学3 論理・確率編 第1章 集合と命題|条件を集合に翻訳すれば、小さいほうが十分条件
- 体系数学3 数式・関数編 第2章 複素数と方程式 章末テスト20題|剰余の定理と組立除法
- 体系数学3 数式・関数編 第2章 複素数と方程式|増える規則は1行だけ、失う規則も1つだけ
- 体系数学3 論理・確率編 第2章 場合の数と確率 章末テスト20題|数え方の選び方から期待値まで
- 体系数学3 論理・確率編 第2章 場合の数と確率|公式の数ではなく「何を1つと数えるか」で決まる
- 体系数学3 数式・関数編 第3章 2次関数とグラフ 章末テスト20題|平方完成から2次不等式まで全解説
- 体系数学3 数式・関数編 第3章 二次関数|最大・最小は「軸と定義域の位置関係」だけで決まる
- 体系数学3 論理・確率編 第3章 データの分析 章末テスト20題|変量の変換と仮説検定
- 体系数学3 論理・確率編 第3章 データの分析|4つの量は、すべて「偏差の積の平均」から作られている
- 体系数学3 数式・関数編 第4章 図形と式 章末テスト20題|内分外分から軌跡と領域まで
- 体系数学3 数式・関数編 第4章 図形と式|図形の条件を、座標の言葉に翻訳する辞書をつくる章
- 体系数学3 論理・確率編 第4章 式と証明 章末テスト20題|数値代入法の十分性と等号成立条件
- 体系数学3 論理・確率編 第4章 式と証明|答えではなく、答案の型で点が決まる章
- 体系数学3 数式・関数編 第5章 三角比 章末テスト20題|正弦定理・余弦定理の選び分けから測量まで全解説
- 体系数学3 数式・関数編 第5章 三角比|定義が章の途中で1回書き換わることに気づく
- 体系数学3 論理・確率編 第5章 整数の性質 章末テスト20題|約数・互除法・不定方程式・n進法まで全解説
- 体系数学3 論理・確率編 第5章 整数の性質|道具は割り算の等式ひとつ、手は「等式を書く」か「積の形にする」かの二択
- 体系数学3 数式・関数編 第6章 三角関数 章末テスト20題|弧度法と一般角から合成まで
- 体系数学3 数式・関数編 第6章 三角関数|単位円1枚に戻せば、覚える公式は2本で足りる
- 【体系数学】2次方程式「x=1/2, 1 を解にもつとき、式の値を求めよ」を中2でも解けるまで徹底解説
- 中高一貫校の数学でつまずく12単元|「体系数学が難しい」の正体を誤答から特定する
- 中高一貫校の数学はどこでつまずくのか|体系数学の危険単元14か所と、戻るべき起点の見つけ方
- 体系数学 代数でつまずきやすい単元トップ5と対策【中1・中2】
- 体系数学 幾何が難しい理由と克服法【中1・中2】
- 体系数学とは?普通の教科書との違いと進度|中高一貫専門塾が解説
分野別 特訓道場(各30題・全解説つき)(37本)
1分野30題を1日で仕上げる設計です。穴を見つけたらここで潰します。
- 1次不等式と絶対値の特訓道場|数直線で確かめる30題と全解説
- データの分析(基本)の特訓道場|平均・分散・相関係数30題と全解説
- ベクトル(基本)の特訓道場|成分と内積で解く30題と全解説
- 三角形の成立条件と形状判定の特訓道場|差と和ではさむ30題と全解説
- 三角比(基本)の特訓道場|正弦定理と余弦定理の使い分け30題と全解説
- 三角比の相互関係と方程式・不等式の特訓道場|3本の式で通す30題と全解説
- 三角関数(基本)の特訓道場|単位円1枚で解く30題と全解説
- 二項定理・多項定理の特訓道場|一般項で解く30題と全解説
- 円の方程式と円と直線の特訓道場|距離で判定する30題と全解説
- 分数関数・無理関数と逆関数の特訓道場|定義域を先に書く30題と全解説
- 加法定理と和積・積和の特訓道場|角を分けて解く30題と全解説
- 図形の性質(基本)の特訓道場|五心・チェバ・方べき30題と全解説
- 図形を数える特訓道場|長方形・対角線・平面の分割30題と全解説
- 式と曲線の特訓道場|放物線・だ円・双曲線30題と全解説
- 微分(基本)の特訓道場|傾きから増減を読む30題と全解説
- 微分の応用の特訓道場|グラフ・解の個数・速度30題と全解説
- 必要条件・十分条件の特訓道場|集合の大小で決める30題と全解説
- 指数・対数のグラフと方程式・不等式の特訓道場|底で向きが決まる30題と全解説
- 数列(基本)の特訓道場|等差・等比・Σ・階差・漸化式の30題と全解説
- 数学III 微分の特訓道場|積・商・合成を見分ける30題と全解説
- 数学III 極限の特訓道場|代入して形を見る30題と全解説
- 整式の割り算と分数式の特訓道場|A=BQ+Rで通す30題と全解説
- 整数の性質(基本)の特訓道場|倍数判定・互除法・n進法30題と全解説
- 条件つき最大・最小の特訓道場|1文字消して平方完成する30題と全解説
- 正多面体とオイラーの多面体定理の特訓道場|5種類しかない理由30題と全解説
- 漸化式と数学的帰納法の特訓道場|型に持ちこむ30題と全解説
- 確率の応用の特訓道場|独立試行・反復試行・条件付き確率30題と全解説
- 確率漸化式の特訓道場|n回後の確率を求める30題と全解説
- 積分(基本)の特訓道場|微分の逆から面積へ30題と全解説
- 積分の応用の特訓道場|区分求積・曲線の長さ・微分方程式30題と全解説
- 空間ベクトルの特訓道場|座標に置きかえて解く30題と全解説
- 統計的な推測の特訓道場|期待値から信頼区間・仮説検定まで30題と全解説
- 絶対値を含む関数とグラフの特訓道場|折れ目で区切る30題と全解説
- 群数列と数表の特訓道場|三角数ではさむ30題と全解説
- 軌跡と領域の特訓道場|条件をそのまま式にする30題と全解説
- 重複組合せと組分けの特訓道場|○と仕切りで解く30題と全解説
- 集合と命題の特訓道場|条件を集合に置きかえる30題と全解説
中高一貫生の学習戦略(32本)
- 1人1台端末で子どもは何ができるようになったか|調べる91.5%、整理する63.6%
- 2次関数の最大・最小【発展編】|2変数・最大値と最小値の差・絶対値つきを本質から解く
- オンライン指導は中高一貫生に向いている?1対1指導のメリットと注意点
- 中2の夏休みの宿題|1次関数を本質から理解する(変化の割合・グラフ・連立方程式の交点)
- 中2の夏休みの宿題|場合の数・順列・組合せを本質から理解する(nPr・nCr・円順列)
- 中2の夏休みの数学の宿題|全講座の「つまずきポイント」総まとめ(中高一貫校の先取り対応)
- 中だるみはいつ起きる?中高一貫生の中2・中3の数学対策
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- 中高一貫から大学受験へ:高2までに数学を仕上げる学習計画
- 中高一貫で数学についていけない時の立て直し方【時期別】
- 中高一貫校 高1の夏休みの数学課題|2次関数の最大・最小「5つの型」と学校別の解説
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- 体系問題集の使い方|レベル別・学校の課題との両立法
- 学校は9割が「やった」と答え、生徒は6割弱|同じことを両方に聞いた調査で開きを数えた
- 小6から中3で下がるもの、下がらないもの|全国調査54項目を全部並べた
- 数学のノートの取り方・答案の書き方|添削指導のプロが解説
- 高1の夏休み課題|データの分析を本質から理解する(分散・標準偏差・相関係数・箱ひげ図)
- 高1の夏休み課題|三角比を本質から理解する(正弦定理と余弦定理の使い分け・円に内接する四角形)
- 高校数学 対数関数(数II)|対数は指数そのもの、法則は全部その言い換え
- 高校数学 平面ベクトル(数C)|基準の点を1つ決めて、終点マイナス始点で書き直せば終わる
- 高校数学 平面上の曲線(数C)|二次曲線・媒介変数・極座標は、同じ曲線の3つの書き方
- 高校数学 微分法(数II)|接線の傾き1つに翻訳すれば、増減も解の個数も同じ問題になる
- 高校数学 微分法の応用(数III)|失点は増減表の中ではなく、定義域と端で起きている
- 高校数学 指数関数(数II)|0乗も分数乗も、指数法則1本から決まってしまう
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- 高校数学 極限(数III)|lim は代入ではなく行き先、不定形は「変形せよ」の合図
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- 高校数学 積分法(数II)|定積分と面積は別のもの、と最初に線を引く
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- 高校数学 空間ベクトル(数C)|図は描かない。文字を3つ置いたら条件を3つ数える
- 高校数学 複素数平面(数C)|差は矢、絶対値は距離、商は角と比——3つの翻訳で終わる
あわせて使う
入試頻出問題 分野別まとめ34本/高校数学の考え方まとめ93選/数学の要点辞典(中1〜数学III)
数学を、一対一で強くする。進度が速い学校ほど、「どこまで戻れば追いつくか」の見極めが結果を決めます。数強塾のプロ講師が、お子さんの答案から戻る地点を特定します。体験授業(税込3,000円)のお申し込みはこちらから。
要点辞典この単元の公式・定石・つまずきやすい所は 数学の要点辞典まとめ:全57単元の逆引き にまとめてあります。
