待ち行列のシミュレーション｜情報Ⅰ 最強120講義 第62講

こんにちは、数強塾代表の藤原進之介です。この記事は参考書『藤原進之介の最強120講義』の第62講「待ち行列のシミュレーション」のWeb版です。共通テスト「情報Ⅰ」での重要度はA（頻出。得点差がつく）、情報Ⅱでの接続先は(3)情報とデータサイエンス／(4)情報システムとプログラミングです。

2026年1月実施の共通テスト「情報Ⅰ」第3問は、まさに「待ち時間」を題材にしたプログラミング問題でした。配点は25点。この講では、なぜ平均が足りているのに行列ができてしまうのかを原理から説明し、手で追えるトレース表と、実際に実行した数値実験で確かめます。そして同じ考え方が情報Ⅱでは「性能」「応答時間」「非機能要件」という別の名前で戻ってくることまでお見せします。

1. この講の問い

1分に1人来て、1分で処理できるなら誰も待たないはずなのに、なぜ現実には行列ができるのか。

2. 結論

3. なぜそうなるのか

3-1. 「待ち時間」を定義するところから始める

日常語の「行列」は、目に見える人の列です。しかしシミュレーションで扱うには、数として定義しなければなりません。1人の客について次の3つの時刻を考えます。

• 到着時刻：その客が来た時刻
• 開始時刻：その客のサービスが始まった時刻
• 終了時刻：その客のサービスが終わった時刻

そして 待ち時間 ＝ 開始時刻 − 到着時刻、終了時刻 ＝ 開始時刻 ＋ 処理時間 です。定義してしまえば、残る問題は1つだけになります。開始時刻はどう決まるのか。

3-2. 核心の漸化式は max ひとつ

窓口が1つで、先着順で、来た客は必ず並ぶとします。すると、ある客のサービスが始められる条件は2つです。

• その客が到着していること
• 窓口が空いていること（＝直前の客が終わっていること）

両方が満たされた瞬間にサービスが始まるので、開始時刻は「到着時刻」と「直前の客の終了時刻」の遅いほうになります。これが第62講のすべてです。空いていれば到着時刻がそのまま開始時刻になり、混んでいれば直前の客の終了時刻まで待たされる。max はこの「どちらか遅いほう」を1文字で書いた記号にすぎません。

第60講で扱った確定モデルは「次の値 ＝ 今の値 ＋ 変化分」という漸化式でした。待ち行列も形はまったく同じで、1ステップずつ時刻を進めるだけです。違うのは、足し算のかわりに max が入ることだけ。「シミュレーション＝1件ずつ進める」という発想は、確定モデルからそのまま持ち込めます。

3-3. なぜ平均が足りていても待つのか

ここが本講の芯です。

平均到着間隔が3分、平均処理時間が2.5分だとします。1人あたり0.5分の余裕があるので、平均だけ見れば行列はできないはずです。ところが実際には待ちが発生します。

理由は非対称性です。

• 客が来ない時間、窓口は空いています。しかしその空き時間は貯金できません。次に混んだときに使うことはできず、そのまま消えます。
• 逆に、たまたま客が続けて来たり処理に手間取ったりすると、その遅れは次の客に繰り越されます。

つまり、余裕は消え、遅れだけが残る。これを繰り返すと、平均としては余裕があるのに、待ち時間の平均はゼロになりません。「平均が足りているのに行列ができる」のは不思議な現象ではなく、足し引きが対称でないことの当然の帰結です。

もう一つ大事なのは、ばらつきは到着側にも処理側にもあることです。到着が完全に等間隔でも、処理時間がばらつけば行列はできます。処理時間が完全に一定でも、到着がばらつけば行列はできます。4-3でこれを分けて実測します。

3-4. なぜ利用率が1に近づくと待ち時間が急に伸びるのか

利用率とは、窓口が働いている時間の割合のことです。ここでは「利用率 ＝ 平均処理時間 ÷ 平均到着間隔」で考えます。平均到着間隔3分・平均処理時間2.5分なら 2.5 ÷ 3 ≒ 0.833 です。

遅れを取り戻せるのは「客が来ていない、すきまの時間」だけです。利用率が上がるほど、そのすきまが短くなる。利用率0.5なら半分がすきまですが、0.9ならすきまは1割しかありません。0.95なら5%。取り戻す力は「1 − 利用率」に比例して弱くなっていきます。

したがって待ち時間は利用率に比例して伸びるのではなく、1に近づくにつれて跳ね上がります。4-4で実測すると、利用率0.5から0.95へ（1.9倍）動かしただけで、平均待ち時間は約17倍になります。これが「あと少し混んだだけで急に耐えられなくなる」の正体です。

同じ理由で、窓口を1本増やす効果は、混んでいるときほど劇的になります。空いている店に窓口を足しても大して変わりませんが、限界近くで動いている店に1本足すと待ち時間が桁で変わります。4-5で実測します。

なお現実の対策は「窓口を増やす」だけではありません。文部科学省の「情報Ⅰ」教員研修用教材の第1章には、セルフレジの説明としてこう書かれています。

セミセルフレジは、レジ係の仕事から「精算」を切り離すことで1人あたりの処理時間そのものを短くしています。同じ教材は完全セルフレジについて「複数のレジを一人のスタッフで対応できる」とも書いています。こちらは窓口の本数を増やす打ち手です。待ち行列の話は、情報Ⅰの第1章（情報社会の問題解決）にも、第3章（モデル化とシミュレーション）にも顔を出しているのです。

3-5. なぜ公式ではなくシミュレーションなのか

待ち行列には数学的な理論があります。情報処理推進機構（IPA）の基本情報技術者試験シラバス Ver.9.2 には、独立した項目として載っています。

つまり公式はあるのです。ではなぜ高校でシミュレーションをするのか。公式が使える前提が非常に狭いからです。

M/M/1 という名前は「到着がある特定の性質を持ち、処理時間もある特定の性質を持ち、窓口が1本」という3つの前提を並べた記号です。前提が1つでも崩れると式は使えません。窓口を2本にする、処理時間の分布を変える、長い列を見て帰ってしまう客を入れる、休憩時間を入れる——現実に近づけるほど、式は解けなくなります。

一方、1人ずつ時刻を進める方法は前提を選びません。開始時刻を決める式の右辺を書き換えるだけで、どんな条件でも答えが出ます。式が解けないところから先はシミュレーションの領分なのです。

3-6. 前提を書かないシミュレーションは意味がない

だからこそ、何を仮定したかを書かないシミュレーションには価値がありません。最低でも次は決めて明記します。

学習指導要領解説 情報編は、情報Ⅰの内容の取扱いでこう指示しています。

「モデルによって答えが違う」は感想ではなく、国が教えろと書いている内容です。モデルの分類そのものは第59講「モデル化の分類（静的/動的・確定/確率）」で扱いました。確率的なばらつきの作り方は第61講「乱数と確率モデル・モンテカルロ法」を参照してください。

4. 手で確かめる

4-1. トレース表を手で1人ずつ埋める

窓口1本・先着順・交替時間なし。到着時刻と処理時間を次のように与えます（本記事オリジナルの数値です）。

平均到着間隔は (21 − 0) ÷ 7 ＝ 3.0分、平均処理時間は 20 ÷ 8 ＝ 2.5分。平均では余裕があります。

埋め方は3ステップの繰り返しです。①開始時刻 ＝ max(到着時刻, 1つ上の行の終了時刻)　②終了時刻 ＝ 開始時刻 ＋ 処理時間　③待ち時間 ＝ 開始時刻 − 到着時刻。

合計6分、平均0.75分、最長2分。平均処理時間2.5分が平均到着間隔3.0分を下回っているのに、8人中4人が待たされました。3-3で述べた非対称性が、この表の中で起きています。4人目のところで待ちが0に戻っているのは、9分までに客が来ない「すきま」があったから。そのすきまが遅れを吸収しています。

表の作り方そのものは第54講「トレース──プログラムを手で追う技術」と同じです。列を「役割」で立て、1行を1人分にする。それだけで頭の中が溢れなくなります。

4-2. 時間の上で客が重なる様子を見る

同じ8人分を時間軸に並べると、行列がどこで生まれてどこで消えるかが目で見えます。

3人目の処理が5分から9分まで続いている間、その裏で列が伸び、次の客が来るまでのすきまで吸収される。すきまが遅れを吸収し、吸収しきれなかった分だけが次に繰り越されていく——この構造が図で追えれば、この講は理解できています。

4-3. Python で同じ計算をさせて一致を確かめる

以下はすべて手元の Python 3 で実際に実行し、出力を確認したものです。

Touchaku = [0, 2, 3, 9, 12, 13, 20, 21]
Shori    = [3, 2, 4, 2,  3,  2,  2,  2]
owari = 0
machi = []
for i in range(len(Touchaku)):
    kaishi = max(Touchaku[i], owari)
    owari  = kaishi + Shori[i]
    machi.append(kaishi - Touchaku[i])
    print(i + 1, "人目  開始", kaishi, " 終了", owari, " 待ち", kaishi - Touchaku[i])
print("平均待ち時間", sum(machi) / len(machi), "分  最長", max(machi), "分")

出力：

1 人目  開始 0  終了 3  待ち 0
2 人目  開始 3  終了 5  待ち 1
3 人目  開始 5  終了 9  待ち 2
4 人目  開始 9  終了 11  待ち 0
5 人目  開始 12  終了 15  待ち 0
6 人目  開始 15  終了 17  待ち 2
7 人目  開始 20  終了 22  待ち 0
8 人目  開始 22  終了 24  待ち 1
平均待ち時間 0.75 分  最長 2 分

手計算と完全に一致しました。注目すべきは変数 owari が1つしかないことです。「直前の客の終了時刻」さえ覚えていれば、それより前の客のことは一切覚えなくてよい。だから8人でも80万人でも同じ長さのプログラムで済みます。

4-4. 到着のばらつきと処理のばらつきを分けて測る

「ばらつきが行列を作る」を数で見ます。平均到着間隔3.0分・平均処理時間2.5分を固定したまま、それぞれを一定にした場合とばらつかせた場合の4通りを、20万人分ずつ回します。乱数の種は固定しているので、同じコードなら誰が実行しても同じ数字が出ます。

import random
def sim(gaps, svcs):
    t = 0.0
    owari = 0.0
    machi = []
    for g, s in zip(gaps, svcs):
        t += g
        kaishi = max(t, owari)
        machi.append(kaishi - t)
        owari = kaishi + s
    heikin = sum(machi) / len(machi)
    waritai = sum(1 for x in machi if x > 0) / len(machi)
    return heikin, max(machi), waritai
#
def retsu(kind, heikin, n, tane):
    r = random.Random(tane)
    if kind == "一定":
        return [heikin] * n
    return [r.expovariate(1 / heikin) for _ in range(n)]
#
N = 200000
for a in ("一定", "ばらつく"):
    for s in ("一定", "ばらつく"):
        h, mx, w = sim(retsu(a, 3.0, N, 20260803), retsu(s, 2.5, N, 62620803))
        print(a, s, round(h, 3), round(mx, 2), round(w * 100, 2))

結果を表にしました。

4行とも平均到着間隔3.0分・平均処理時間2.5分です。平均はまったく同じ。それでも1行目は誰も待たず、4行目は平均12分待たされます。

そして片方だけばらつかせた2行目・3行目が約5.7〜5.9分、両方ばらつかせると12.1分。ばらつきの源が2つあると、待ち時間はおよそ2倍になる。「行列の原因は混雑ではなくばらつきである」という主張は、この表1枚で確かめられます。

4-5. 利用率を上げると、待ち時間はどう伸びるか

次に、平均処理時間を2.5分に固定したまま到着の間隔だけを縮めて、利用率を0.50から0.95まで動かします。

mu = 1 / 2.5
for rho in (0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90, 0.95):
    lam = mu * rho
    h, mx, w = sim(retsu("ばらつく", 1 / lam, N, 20260803),
                   retsu("ばらつく", 2.5, N, 62620803))
    print(rho, round(h, 3), round(rho / (mu - lam), 3), round(mx, 2))

利用率は0.50から0.95へ1.9倍にしただけです。ところが平均待ち時間は2.484分から43.122分へ、約17倍になりました。線形ではまったくありません。0.80から0.90へ動かしたところだけを見ても、待ち時間は2.2倍になっています。

「理論値」の列は、3-5で触れた M/M/1 の前提が成り立つ場合に知られている値です。実測がこれとほぼ一致していることが、シミュレーションが正しく動いている証拠になります。

ただし利用率0.95の行だけ、実測43.122分と理論値47.5分が4分以上ずれています。これは誤りではなく、混んでいるほど、シミュレーションの答えが落ち着くまでに長く回さなければならないことの現れです。実際、同じ関数で人数を20万人から200万人に増やし、到着の種を1・2・3、処理の種を1001・1002・1003として回すと、結果はそれぞれ47.724分・46.994分・48.271分となり、理論値47.5分をはさんで落ち着きます（これも実行して確認しました）。乱数を使った答えは、回数が足りないとずれる。第61講のモンテカルロ法と同じ注意が、そのまま待ち行列にも当てはまります。

4-6. 窓口を1本から2本にすると何が起きるか

同じ客の列（同じ乱数の種）に対して、窓口の数だけを1本から2本に変えます。全体で1列に並び、空いた窓口から順に案内する方式です。

import heapq
def sim_madoguchi(gaps, svcs, c):
    aki = [0.0] * c
    heapq.heapify(aki)
    t = 0.0
    machi = []
    for g, s in zip(gaps, svcs):
        t += g
        e = heapq.heappop(aki)       # 最も早く空く窓口
        kaishi = max(t, e)
        machi.append(kaishi - t)
        heapq.heappush(aki, kaishi + s)
    return sum(machi) / len(machi)

窓口を2本にすれば、1本あたりの利用率は半分になります。だから効くのは当然なのですが、効き方の大きさが違うことに注目してください。空いている店（利用率0.50）では2.3分しか減らないのに、混んでいる店（利用率0.90）では20.8分減ります。同じ「窓口1本の追加」なのに、得られるものが9倍違う。

これが3-4で述べた「1に近づくほど急に伸びる」の裏返しです。急な坂を下るのだから、1歩下がるだけで高度が大きく下がります。混んでいる場所ほど、小さな増強が大きく効く。行列の直感に反するもう一つの事実です。

5. 共通テストではこう出る（重要度A）

5-1. 2026年度の第3問がまさにこれだった

2026年1月実施の大学入学共通テスト「情報Ⅰ」第3問は、まさにこの講の題材でした。配点は25点です（大学入試センター「令和8年度本試験 情報Ⅰ 正解表」で確認。100点満点中、第1問20点・第3問25点）。

ありがたいことに、大学入試センター自身が問題作成部会の自己評価という形で、この問題のねらいを公表しています。以下はその原文です。当塾では問題文・選択肢・図表・プログラムは転載しません。引用するのは、センターが別に公開している自己評価の文章だけです。

3問構成の役割分担も、同じ資料が明記しています。

つまり問1＝手作業／問2＝コード化／問3＝改善。まとめると次の3段です。

この3段構成は、第54講（トレース）で示した「手で追う → コードにする → 直す」とまったく同じ順序です。そして問1の「手作業で解を求める手順」とは、まさに4-1で作ったトレース表のことです。表を作る手が止まると、問2・問3にはたどり着けません。

さらに同じ資料は、この構成が偶然ではないことも書いています。

「踏襲」と明言されている以上、次年度以降も問1が手作業である可能性は高いと考えて準備するのが合理的です。なお、令和8年度の第3問には新しい要素もありました。

関数の定義と呼び出しは、これまで出題例が乏しかったところです。待ち行列の計算は「1人分の処理」を関数に切り出すのに向いているので、対策としては4-2のコードを関数の形に書き直して練習しておくとよいでしょう。

5-2. 正答率が公表されている——どこで差がついたか

この講の重要度をAとした根拠は、センターが公表した正答率にあります。

読み取れることは3つあります。

1. 問1（条件設定の理解）は8割以上が正解している。ここを落とすと、他の受験生に対して一方的に損をします。トレース表は「差がつく問題」ではなく「落とすと致命傷の問題」です。
2. 「プログラムの動きを問う問題」が約2割。5人に1人しか取れていない。ここが最大の差がつきどころで、必要なのは書く力ではなく追う力です。第54講のトレースがそのまま効きます。
3. 「いずれの問題も識別力は高かった」——つまり、できる受験生とそうでない受験生をきれいに分けた問題だった、ということです。

高等学校側の評価も公表されており、問3については次のように述べられています。

14行です。長大なプログラムではありません。それでも正答率が2割台まで落ちる。量ではなく、1行ずつ状態を追えるかどうかが問われていることの証拠です。

参考までに、2026年度の情報Ⅰの平均点は56.59点（受験者305,202人、標準偏差15.72）でした。前年の69.26点（受験者279,718人）から約12.7点下がっています。第3問だけが原因だとは言えませんが、25点分がこの題材だったことは事実です。出典：いずれも大学入試センター「令和8年度大学入学共通テスト 問題評価・分析委員会報告書『情報Ⅰ』」および同「令和8年度本試験 情報Ⅰ 正解表」。

5-3. 出題で必ず引っかかる4点

なお、共通テスト用プログラム表記では代入は「=」、比較は「==」です。流れ図では代入を「←」と書きます（センターの表記例では、同じ二分探索が流れ図側で「下限添字←0」、プログラム表記側で「hidari=0」と書き分けられています）。この2つを混ぜないでください（第47講で大学入試センターの例示資料により確認済み）。論理演算は and / or / not を使います。変数と代入そのものの扱いは第48講にまとめました。

5-4. 練習用の自作問題（本記事オリジナル）

10分未満に収まるのは T ＝ 4分まで。答えは4分。

ここでも非線形が顔を出します。Tを3分から4分に1分だけ延ばすと最長待ちは3分から7分に、さらに1分延ばすと14分に跳ね上がります。「1人あたり1分だけなら大丈夫だろう」が通用しない。3-4で見た「利用率が1に近づくと急に伸びる」が、この小さな表の中でも同じ形で現れています。

T＝5分で打ち切ってよい理由も確認しておいてください。T を増やせば最長待ち時間は決して減らないので、いったん10分以上になったらそれ以降を調べる必要がありません。これが改良問題の考え方そのものです。処理量を見積もる話は第57講「計算量の考え方」につながります。

6. 情報Ⅱではこうなる

6-1. まず、語の数を数えてみる

この講のキーワードが、国の3つの文書に何回出てくるかを全文検索で数えました（2026年8月3日実施）。数えた範囲は、学習指導要領解説 情報編の全文／情報Ⅰ教員研修用教材の序章＋第1〜4章／情報Ⅱ教員研修用教材の序章＋第1〜5章（第3章は前半・後半の2分冊とも）です。PDFの改行で語が分断されるのを避けるため、空白をすべて除いてから数えています。

数え方について、2つ申し添えます。どちらも、この表を自分で再現しようとした人が必ずぶつかるところです。

さて、「待ち行列」のたった1回は、情報Ⅰ教員研修用教材の第3章 学習16で、動的モデルの例として名前が挙がるだけです。

同じ学習16が実際に手を動かさせるのは、確定モデルの複利計算と、確率モデルのサイコロ・モンテカルロ法です。待ち行列のシミュレーションのやり方は、国の教材のどこにも書かれていません。文部科学省が公開している実践事例のうち確率モデルを扱った事例（北海道札幌北高等学校、2023年）も、題材はじゃんけんでした。

一方、検定教科書には載っています。日本文教出版の「情報Ⅰ」（116-901、令和9年度版）は、公式サイトの紹介で P.122・123「確率モデルのシミュレーション②（アトラクションの待ち行列）」と明記しています。制度の本文にはないが、教科書と共通テストには在る。本書が繰り返し指摘している「情報Ⅰの空白」の典型例が、またここに1つ増えました。

6-2. 情報Ⅰは「現象を再現する」、情報Ⅱは「守るべき数値を決めて検査する」

では情報Ⅱ側には何があるのか。待ち行列という語ではなく、「性能」「応答時間」「非機能要件」という言葉で入ってきます。しかも扱いの位置が変わります。

性能が「要件定義」の対象になる。つまり「何分以内に応答すること」を先に決める側に回るのです。情報Ⅱ教員研修用教材の第4章 学習19 は、処理形態の表の中でオンライントランザクション処理をこう説明しています。

「多数の端末からの同時要求」は、まさに到着がばらつく客の流れです。そして「応答時間を維持する」は、この講で測った待ち時間に上限を設けることに他なりません。そして学習24・学習25では、それがテスト工程になります。

「負荷が高くなったとき」に何が起きるかを予測する道具が、この講の待ち行列モデルです。4-5の表を思い出してください。利用率0.80から0.90へ動かすだけで待ち時間が2.2倍になる。平均で足りているから大丈夫、という設計が最も危ないことを、情報Ⅰの段階で数として知っているかどうか。ここが情報Ⅱの性能設計の入口になります。

6-3. 「待ち」は情報Ⅱ教材に1か所だけ残っている——それがテスト項目だった

6-1の表で「待ち時間」は情報Ⅱ側0回でした。では「待ち」の2文字ならどうか。数えると、情報Ⅱ教員研修用教材の第4章に1件だけあります。そしてその1件が、この講と情報Ⅱの関係を一言で示していました。

場所は第4章 学習24「ユースケーステストによる機能テスト」。図書館システムを題材に、利用者の視点でテスト項目を洗い出す場面です。教材はこう説明します。

そして続く図表4「ユースケーステストの検討例」に、予約機能の検討項目が4つ並んでいます。

「何人待ちか」。情報Ⅱの教材で「待ち」という語が使われる唯一の実質的な箇所が、テストで確認すべき項目のリストなのです。

この一語に、情報Ⅰと情報Ⅱの違いが凝縮されています。

• 情報Ⅰ：与えられた到着時刻と処理時間から、何人待つことになるかを計算する（4-1のトレース表）。
• 情報Ⅱ：システムを作る前に、「何人待ちか」を確認すべき項目として書き出す。そして作った後に、本当にその値が出るかをテストする。

同じ「待ち人数」が、情報Ⅰでは求める答え、情報Ⅱでは検査する項目になる。計算できる人が、要件を書ける人になる——この講の出口はそこです。

6-4. 「改良」は情報Ⅰの段階から要求されている

見落とされがちですが、性能の話は情報Ⅱを待たずに情報Ⅰの内容の取扱いに書かれています。

2026年度第3問の問3が「処理回数を減らす改良」を問うたのは、思いつきではなくこの一文に対応しています。答えが合っていればよい、から、同じ答えをより少ない手数で出せへ。情報Ⅰの段階でその要求は始まっています。

6-5. その先——大学・資格試験ではどう扱われるか

IPA の基本情報技術者試験シラバス Ver.9.2 では、待ち行列理論は「応用数学」の独立項目です（3-5に引用しました）。そして別の大分類には、その使いどころが並んでいます。

待ち行列 → 応答時間・スループット → どれだけのサーバを用意するか（キャパシティプランニング）という一本道です。文化祭のゲーム展示に何人並ぶかを数えることと、サービスに何台サーバを置くかを決めることは、同じ漸化式の上に乗っています。

6-6. 対比でまとめる

情報Ⅰが「起きたことを再現する」で終わり、情報Ⅱは「起きてほしくないことを起こさないように設計する」まで行く。待ち行列は、その差がいちばん見えやすい題材です。

まとめ

• 待ち時間 ＝ 開始時刻 − 到着時刻。そして 開始時刻 ＝ max(到着時刻, 直前の客の終了時刻)。この漸化式1本ですべてが決まる。
• 行列は能力不足だけが原因ではない。空き時間は貯金できないのに遅れは繰り越されるという非対称性のため、平均が足りていてもばらつきがあれば行列は生まれる。
• 到着側・処理側のどちらのばらつきでも行列はできる。両方あると待ち時間はおよそ2倍になる（実測5.7〜5.9分 → 12.1分）。
• 利用率が1に近づくと待ち時間は跳ね上がる。0.50→0.95（1.9倍）で待ち時間は約17倍。だから窓口を1本足す効果は、混んでいるときほど大きい。
• 公式（M/M/1）は前提が狭い。条件を足すと解けなくなるので、1件ずつ進めるシミュレーションに切り替える。
• 前提（先着順か・窓口は何本か・諦める客はいるか）を書かないシミュレーションは意味がない。
• 共通テストは「手で整理 → コード化 → 改良」の3段で出る。問1のトレース表が全体の土台。
• 情報Ⅱでは「待ち行列」という語ではなく、要件定義・応答時間・性能テストとして同じ問題が戻ってくる。

出典（すべて2026年8月3日に取得）

• 文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 情報編」平成30年7月
• 文部科学省「高等学校情報科『情報Ⅰ』教員研修用教材」第1章・第3章（令和2年）
• 文部科学省「高等学校情報科『情報Ⅱ』教員研修用教材」第4章 情報システムとプログラミング（令和2年6月）
• 文部科学省「高等学校情報科 実践事例」プログラミングとシミュレーション（確率モデル）北海道札幌北高等学校（2023年）
• 大学入試センター「令和8年度大学入学共通テスト 問題評価・分析委員会報告書『情報Ⅰ』」（問題作成部会の見解・自己評価）
• 大学入試センター「令和8年度 本試験 情報Ⅰ 正解表」（各大問の配点）／「共通テスト用プログラム表記」／「令和7年度大学入学共通テスト 試作問題『情報』の概要」（2022年11月9日）
• 情報処理推進機構（IPA）「基本情報技術者試験（レベル2）シラバス Ver.9.2」
• 日本文教出版「情報Ⅰ」（116-901、令和9年度版）教科書紹介ページ

本書『藤原進之介の最強120講義』の全体像と各講の一覧は情報Ⅰ 最強120講義（目次）にまとめています。共通テスト情報Ⅰの学習計画については共通テスト「情報Ⅰ」対策はいつから何をやるべきか、実際に得点を伸ばした事例は36点から本番92点へ伸ばした指導実例をご覧ください。制度の話は2026年8月時点の情報です。