情報Ⅰ 図表読み取りの頻出パターン演習｜箱ひげ図の集中区間・ヒストグラムの中央値・相関係数【パターン攻略9】

こんにちは、数強塾代表・情報Ⅰ専門塾「情報ラボ」主宰の藤原進之介です。この記事は、共通テスト情報Ⅰの知識問題を出題パターン単位で総ざらいするシリーズ『頻出パターン攻略』の第9回、テーマは図や表の読み取りです。

この記事は、私の著書『共通テストパターンドリル情報Ⅰ』の第1章で扱っている出題パターンをもとに、Web向けに問題を新しく作り直し、解説を大幅に増補したものです。書籍の問題そのものは掲載していません（すべて書き下ろしのオリジナル問題です）。

図表の読み取りは、学習指導要領「情報Ⅰ」の「(4) 情報通信ネットワークとデータの活用」に対応する分野で、共通テストでは第4問（データ分析）を中心に、他の大問の中でも資料の形でくり返し登場します。大学入試センターが公表した試作問題でも、箱ひげ図から読み取れることを判定させる問題が出題されました。この分野の特徴は、計算がほとんど要らないのに、正答率が割れることです。差がつく理由ははっきりしていて、出題者が「グラフから読み取れること」と「読み取れそうで読み取れないこと」の境界線上に選択肢を並べてくるからです。境界線を知らない人は、もっともらしい文に○を付けて失点します。

なお、5数要約を自分で計算したり、分散・標準偏差を求めたりする「計算する側」の練習は対策演習 第6回（データの活用）で大問形式で扱いました。今回はその手前、図を見て「言えるか・言えないか」を判定する目を作ることに絞ります。問われ方を4つのパターンに分解し、それぞれ「パターンの解説→オリジナル類題→解き方と誤答の切り方」の順で潰していきます。演習は大問5つ・小問17問、仕上げの即答チェック8問です。図が多いので、所要時間は20分前後を見てください。

パターン1　グラフの使い分けを答える

パターンの中身──グラフは「データの種類」ではなく「見たいこと」で決まる

最初のパターンは、「◯◯を調べたい。最も適切なグラフはどれか」という出題です。教科書に載っているグラフの一覧を丸暗記しようとすると苦しくなりますが、実はこの問題、覚えるべきなのはグラフの側ではありません。「何を見たいか」という目的の側に6つの類型がある——そう捉え直すと、対応は一気に単純になります。

この表に、もう1つ足しておきたいのが帯グラフです。帯グラフは円グラフと同じ「割合」担当ですが、長方形なので複数のグループを縦に並べて割合どうしを比較できるのが強みです（この性質はパターン4で主役になります）。また、棒グラフとヒストグラムは見た目が似ていますが、棒グラフの横軸が「部活動名」のような項目なのに対し、ヒストグラムの横軸は「0分以上10分未満」のような数量の階級です。横軸を見れば区別できます。

覚え方としては、表の「キーワード」の列だけで十分です。割合・差・変化・相関・分布・バランス。問題文からこの6語のどれかを拾い出し、対応するグラフに変換する——これがこのパターンの解き方のすべてです。

問1　「何を見たいか」からグラフを選ぶ（オリジナル問題・6問）

パターン2　箱ひげ図から読み取れることを判定する

パターンの中身──すべては「約25％ずつ」という1つの原理から

ここからが本題です。箱ひげ図の問題は、「次のうち、この箱ひげ図から読み取れることはどれか」という正誤判定の形で出ます。大学入試センターの試作問題でも、日本大学の情報入試でも、この型が出題されました。そして選択肢の作り方には、はっきりした癖があります。読み取れないことを、読み取れるかのように言わせるのです。

まず、読み取れる側の原理を固めます。箱ひげ図は、データを小さい順に並べて4等分する位置の値——最小値・第1四分位数・中央値（第2四分位数）・第3四分位数・最大値の5つ（5数要約）を1枚にした図です。「4等分する位置」で区切っているのだから、図は次の性質を持ちます。

この「各区間25％」から、少し意外な結論が出ます。区間の幅が狭いほど、データは密集しているのです。どの区間も持っているデータの量は同じ約25％。同じ量が狭い範囲に押し込まれていれば、そこは混み合っています。逆に、長く伸びたひげは「データが多い」のではなく、同じ25％が広い範囲にまばらに散っていることを意味します。ひげが長い区間を「データが多い区間」と読んでしまうのが、初学者の典型的な誤読です。

次に、読み取れない側です。箱ひげ図は、もとのデータを5つの値まで要約した図です。要約とは情報を捨てることですから、捨てた情報は図からは復元できません。何を捨てたのかを一覧にしておきます。

問2　箱ひげ図の○×判定（オリジナル問題・4問）

パターン3　ヒストグラムから中央値の階級を求める

パターンの中身──「中央値そのもの」は分からないが、「いる場所」は分かる

ヒストグラムの定番は、「中央値が含まれる階級はどれか」という出題です。北海道情報大学の情報入試では、中央値が含まれる階級の階級値を答えさせる同型の問題が出題されています。ここでも「読み取れる／読み取れない」の線引きが効いています。ヒストグラムは個々の値を階級にまとめた図なので、中央値そのものの値（たとえば33.5分）は読み取れません。しかし、中央値がどの階級に入っているかは、次の手順で必ず特定できます。

この型の誤答には決まった顔ぶれがあります。最大の罠は、度数が最も大きい階級（山の頂上）を選んでしまうことです。山の頂上は「最頻値の階級」であって、中央値の階級とは別物です。分布の山が左に寄っていれば、真ん中の人は頂上より右にいます。もう1つの罠は、横軸の真ん中あたりの階級を感覚で選ぶことです。中央値は「値の真ん中」ではなく「順位の真ん中」——数えて見つけるものです。

問3　通学時間400人のヒストグラム（オリジナル問題・2問）

パターン4　棒グラフと帯グラフの併読・相関係数の解釈

パターンの中身──実数の軸と割合の軸を分けて持つ

共通テスト情報Ⅰでは、1種類のグラフを読ませるだけでなく、棒グラフ（実数）と帯グラフ（割合）を並べて出し、両方を行き来させる問題が出題されています。この型の選択肢の文は、実は3種類しかありません。

判定の手順は、文中の量に下線を引くことから始まります。その量は人数（実数）ですか、割合ですか。人数なら棒、割合なら帯。そして「◯◯目的の人数」のように内訳の実数が出てきたら、それはどちらのグラフにも直接は描かれていません。全体の実数（棒）×内訳の割合（帯）という掛け算で自分が作る量です。ここで手を動かさず、「割合が高いのだから人数も多いだろう」と雰囲気で流すと、出題者の思うつぼです。割合の1位と人数の1位は、母数が違えば平気で食い違います。

問4　図書館の利用者数と利用目的（オリジナル問題・4問）

相関係数の解釈──数字が語ること・語らないこと

図表読み取りの締めくくりとして、散布図とセットで問われる相関係数の解釈を1問やります。相関係数は2つの量の間の直線的な関係の強さと向きを、−1以上1以下の1つの数字に要約したものです。要約であるからには、ここにも「語れること／語れないこと」の線があります。語れるのは2つ——絶対値が1に近いほど、散布図の点の並びは1本の直線に近づくこと。そして符号が正なら右上がり、負なら右下がりの傾向であること。語れないことの筆頭が因果関係です。相関係数がどれほど1に近くても、「一方が他方の原因だ」とは、その数字からは一切言えません。

即答チェック8問──3秒で答える

仕上げです。声に出して即答してから、答えを開いてください。

よくある質問

出典・関連資料

• 文部科学省「高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説 情報編」——「(4) 情報通信ネットワークとデータの活用」のデータの収集・整理・分析に関する記述
• 大学入試センター 大学入学共通テスト『情報Ⅰ』試作問題・本試験——箱ひげ図・複数グラフの読み取りの出題の型を参照
• 藤原進之介『共通テストパターンドリル情報Ⅰ』——本記事のパターン分類の元になった著書（問題の転載はありません）
• 本記事の演習問題（問1〜問5・即答チェック）と図1〜図3のデータは、上記の出題傾向および同型の入試出題（大学入試センター試作問題、日本大学・北海道情報大学の情報入試等）の型を参考に、数強塾が独自に作成したオリジナル問題・オリジナルデータです。

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