中１数学｜方程式の文章問題 文章題8（無料問題・解答PDF）

解答

子どもの人数を x 人とおく。
あめの総数を2通りに表すのが過不足算の型。
2 個ずつ配って 6 個あまる　→　あめは 2x + 6 個
5 個ずつ配って 9 個たりない　→　あめは 5x − 9 個
同じものなので　2x + 6 = 5x − 9
整理して 3x = 15、よって x = 5。
子ども 5 人、あめ 16 個
検算：2×5 + 6 = 16、5×5 − 9 = 16。一致する。
「あまる」は足す、「たりない」は引く。ここを逆にする誤りが最も多い。

解答

家から学校までの道のりを x m とおく。
約束の時刻を基準にして、かかる時間を2通りに表す。
分速 60 m だと x/60 分かかり、これは約束より 3 分多い。
分速 100 m だと x/100 分かかり、これは約束より 1 分少ない。
よって　x/60 − 3 = x/100 + 1
両辺に 300 を掛けて分母を払うと x = 600。
道のりは 600 m
検算：600 ÷ 60 = 10 分、600 ÷ 100 = 6 分。差は 4 分で、3 + 1 = 4 と合う。
時間の差で式を立てる。道のりは同じなので、道のりでは式が立たない。

解答

ペンを x 本とおくと、ノートは (11 − x) 冊。
もう一方を「全体 − x」で表すと、文字が1つで済む。
200x + 250(11 − x) = 2550
展開して 200x + 2750 − 250x = 2550
−50x = −200、よって x = 4。
ペンは 4 本（ノートは 7 冊）
検算：200×4 + 250×7 = 800 + 1750 = 2550 円。
かっこを外すときに 250 を両方に掛けるのを忘れない。