中１数学｜正負の数（難問） 計算5（無料問題・解答PDF）

このページは中学1年「正負の数」難問シリーズ第5回の解説です。この回は分数の帯分数・仮分数変換と多層構造の複合。駿台甲府・清風など実戦レベルの計算が並びます。ここまで来たら、あとは速さより再現性——同じ手順で毎回同じ答えが出る状態を作ります。

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下のリンクから PDF が開きます。プリントには実際の高校入試で出題された計算問題を、出典校名つきで収録しています。

中1数学 正負の数（難問） 計算5 問題

中1数学 正負の数（難問） 計算5 解答

再現性を作る3つの習慣

数強塾オリジナルの練習問題

プリントの入試問題と同じ技能構成で、数値・構造を独自に設計した問題です。

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解答

帯分数を直す：14/5 = 9/5。累乗：(−3)³ = −27
左から：(−27) ÷ 9/5 = (−27) × 5/9 = −15
(−15) × (−2/5) = +6 → +6
検算：負の個数は3個…ではありません。累乗確定後の式では −27、−2/5 の2個（偶数）→ 正 ○。約分：27 と 9、15 と 5。

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解答

小数を分数へ：0.15 = 3/20、0.9 = 9/10
左から：−3/4 × 20/3 = −5（3と3、20と4で約分）
(−5) × (−9/10) = +45/10 = 9/2
検算：小数で −0.75 ÷ 0.15 = −5、−5 × (−0.9) = 4.5 = 9/2 ○。0.15 のような中途半端な小数こそ分数化が効きます。

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解答

かっこ内：1 − 2/5 = 3/5。累乗：(−2/3)² = +4/9
第2項：3/5 × (−4/9) = −4/15（3と9で約分）
第3項：1/2 × 4/9 = 2/9。式では引くので −2/9。
全体：7/10 − 4/15 − 2/9。分母 10, 15, 9 の最小公倍数 90。
63/90 − 24/90 − 20/90 = 19/90
検算：小数で 0.7 − 0.2667 − 0.2222 ≒ 0.211、19/90 = 0.2111 ○。3つの分母の最小公倍数（90）を最初に確定させれば、あとは分子の整数計算です。

定着チェック

いまの理解段階を自分で選んでみてください。

• 未習——用語の意味がまだ言えない。
• 用語理解——定義は言えるが、手が止まる。
• 典型を解ける——同じ形なら解ける。
• 初見へ転用——形が変わっても方針を立てられる。
• 入試水準——制限時間内に、根拠を書いて解ける。

この先の学習経路

• 正負の数（基本）特訓道場——20題ノーヒントの通し演習。
• 正負の数（基本）計算27（卒業試験）——基本の総仕上げに戻る。
• 中1数学の要点辞典——中1全範囲の要点。
• 正負の数の単元ページ——単元の全体像。

数強塾について

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ここまで読んでも「どの前提に戻ればよいか決められない」「解説は追えるのに自分では方針が立たない」という場合、足りないのは演習量ではなく学習経路の整理かもしれません。数強塾では現在地と目標から逆算して、次に取り組む内容を講師が一緒に決めます。