中2｜一次関数解き方がわからないときは 中２数学｜一次関数とは？式・変化の割合・グラフを基礎から解説【中2数学】（無料問題PDF） を先に読むと、この問題で何を問われているかが分かります。
このページは中学2年「一次関数」の無料プリント（直線14）の解説です。式を求める8パターンの総合演習。与えられ方が変わっても、やることは「傾きを出す → 点を代入する」の2手だけだと確認する回です。
プリントをダウンロード
下のリンクから PDF が開きます。関数はグラフを描きながら解くのが最短です。印刷して使ってください。
与えられ方は3種類しかない
| 与えられるもの | 最初にすること |
|---|---|
| 傾き ＋ 1点 | そのまま代入して b を求める |
| 2点 | まず傾きを計算する |
| 「x = p のとき y = q」が2組 | 2点と同じ。(p, q) の形に読み替える |
言い換えに惑わされない
「変化の割合」＝傾き。「x = 2 のとき y = 2」＝点 (2, 2)。言葉を座標と傾きに翻訳すれば、パターンは2つだけになります。
つまずくのはここ
つまずき1｜「x = 2 のとき y = 2」を点に直せない
これは点 (2, 2) のことです。2組あれば2点なので、傾きが計算できます。
つまずき2｜傾きの引き算で分母を先に決めない
y の差/x の差 の順序をそろえます。どちらを「後」にするか先に決めて、分子分母で統一します。
つまずき3｜b を求めた後に検算しない
2点が与えられているなら、使わなかったほうで検算できます。8問続けて解くときこそ、この1手が効きます。
数強塾オリジナルの練習問題
プリントと同じ8パターンを、数値を変えて4問に凝縮しています。
基礎練習1
次の一次関数の式を求めなさい。
（1）x = 2 のとき y = 2 で、x = 6 のとき y = −2
（2）変化の割合が 2 で、x = −1 のとき y = 4
解答・解説を見る
解答
（1）2点 (2, 2) と (6, −2)。傾き = −2 − 2/6 − 2 = −4/4 = −1
y = −x + b に (2, 2) を代入：2 = −2 + b → b = 4
y = −x + 4 検算：(6,−2) → −6 + 4 = −2 ○
（2）y = 2x + b に (−1, 4) を代入：4 = −2 + b → b = 6
y = 2x + 6
標準練習2
次の一次関数の式を求めなさい。
（1）グラフが点 (−2, −16) と点 (3, 14) を通る
（2）x = −1 のとき y = −11、x = 4 のとき y = 4
解答・解説を見る
解答
（1）傾き = 14 − (−16)/3 − (−2) = 30/5 = 6
y = 6x + b に (3, 14) を代入：14 = 18 + b → b = −4
y = 6x − 4 検算：(−2,−16) → −12 − 4 = −16 ○
（2）2点 (−1, −11) と (4, 4)。傾き = 4 − (−11)/4 − (−1) = 15/5 = 3
y = 3x + b に (4, 4) を代入：4 = 12 + b → b = −8
y = 3x − 8 検算：(−1,−11) → −3 − 8 = −11 ○
標準練習3
次の一次関数の式を求めなさい。
（1）変化の割合が −1 で、x = 2 のとき y = 11
（2）グラフが傾き −2 で、点 (4, 5) を通る
（3）グラフが点 (−2, 8) と点 (1, 5) を通る
解答・解説を見る
解答
（1）y = −x + b に (2, 11) を代入：11 = −2 + b → b = 13
y = −x + 13
（2）y = −2x + b に (4, 5) を代入：5 = −8 + b → b = 13
y = −2x + 13
（3）傾き = 5 − 8/1 − (−2) = −3/3 = −1
y = −x + b に (1, 5) を代入：5 = −1 + b → b = 6
y = −x + 6 検算：(−2,8) → 2 + 6 = 8 ○
（1）と（2）は切片が同じ13ですが、傾きが違うので別の直線です。
定着チェック
いまの理解段階を自分で選んでみてください。
- 未習——用語の意味がまだ言えない。
- 用語理解——定義は言えるが、手が止まる。
- 典型を解ける——同じ形なら解ける。
- 初見へ転用——形が変わっても方針を立てられる。
- 入試水準——制限時間内に、根拠を書いて解ける。
この先の学習経路
- 関数 完全攻略ロードマップ——比例から二次関数・微分までの地図。
- 一次関数（難問）特訓道場30題——入試レベルの通し演習。
- 表・グラフ・式の使い分け——関数の3つの顔をつなぐ。
- 中2数学の要点辞典——中2全範囲の要点。
数強塾について
数強塾は、数学が苦手な中高生を対象にしたオンライン数学専門塾です。プロ講師が完全1対1で担当し、指導システムと料金を公開しています。実際の成績推移は指導事例、通っている生徒の声は評判・口コミにまとめています。
ここまで読んでも「どの前提に戻ればよいか決められない」「解説は追えるのに自分では方針が立たない」という場合、足りないのは演習量ではなく学習経路の整理かもしれません。数強塾では現在地と目標から逆算して、次に取り組む内容を講師が一緒に決めます。
次に解く問題・この単元の解説
📄 同じ単元のプリント（全43枚のうち、この前後24枚）
同じ単元を続けて解くと、どの手を使うかの判断が安定します。手が止まったところがあれば、その単元の要点に戻ってから次の1枚に進んでください。
一覧に無いものも含め、一次関数のプリントは中２数学：一次関数 全43枚、学年全体の単元一覧は中２数学のページから確認できます。
