連立方程式（計算）｜小数5の無料問題PDFと練習3問【中学2年・解説つき】

PDFをすぐ開く・保存する

このページに掲載されているPDF

中２数学連立方程式（計算）小数 5（PDF）中２数学連立方程式（計算）小数 5 解答（PDF）

PDFを開いた後、ダウンロードボタンで保存できます。iPhone・iPadは「共有」→「ファイルに保存」。

中2｜連立方程式解き方がわからないときは中２数学｜連立方程式とは？加減法・代入法・解き方を解説【中2数学】（無料問題PDF）を先に読むと、この問題で何を問われているかが分かります。

今日の一問

次の連立方程式を加減法で解きなさい。

x + 4y = 26 　……①

x + 5y = 31 　……②

——さて、どこから手をつける？

答えと考え方は、この記事の中で順を追って解説します。

このページは中学2年「連立方程式（計算）」の無料問題プリント（連立方程式（計算）小数）です。プリントをダウンロードして解いたあと、ページ下部の数強塾オリジナルの練習問題3問で、同じ考え方を別の数字で確かめてください。解答には、途中でつまずきやすい箇所の説明を付けています。

プリントをダウンロード

下のリンクから PDF が開きます。印刷して手で解くのがいちばん定着します。

中２数学連立方程式（計算）小数 5

中２数学連立方程式（計算）小数 5 解答

問題・解答を画像で見る

ページを移動せずに確認できます。印刷用PDFは各画像下のリンクから開けます。

問題

問題PDFを開く

解答・解説

解答・解説PDFを開く

連立方程式（計算）で何ができるようになるか

2つの文字を含む2本の式から、x と y を1組に決める。加減法と代入法を、式の形を見て使い分けられるようになるのがこの単元のゴールです。

解き方の手順

1どちらの文字を消すか決める。係数がそろえやすい方（1や同じ数がある方）を選ぶ。

2係数をそろえる。片方または両方の式を何倍かする。右辺も同じ数を掛ける。

3足すか引くかを決める。符号が同じなら引く、違うなら足す。

4出た文字をどちらかの式に戻し、もう一方の式でも成り立つか確かめる。

つまずくのはここ

つまずき1｜係数をそろえるときに片方だけ倍にする

①を3倍したら、右辺も3倍しなければなりません。左辺だけ倍にする誤りが最も多く、しかも計算は最後まで進むので気づけません。

つまずき2｜引き算のときに符号を変え忘れる

①−② をするとき、②の全部の項の符号が変わります。右辺と、2つ目の文字の符号を落とすのが典型です。

つまずき3｜片方の文字を求めて満足する

x が出たら必ずどちらかの式に戻して y を出し、もう一方の式にも代入して両方成り立つことを確かめます。

数強塾オリジナルの練習問題

プリントと同じ考え方を、数字を変えて出題しています。まず自分で解いてから「解答・解説を見る」を開いてください。このページ専用の問題なので、他のページとは数字が異なります。

練習1

次の連立方程式を加減法で解きなさい。
x + 4y = 26 　……①
x + 5y = 31 　……②

解答・解説を見る

解答

x の係数をそろえる。①×1、②×1 として引くと y だけの式になる。
整理すると y = 5。これを①に戻して x = 26 − 20 = 6 より x = 6。
x = 6, y = 5
検算：①に代入して 6 + 20 = 26、②に代入して 6 + 25 = 31。どちらも成り立つ。

練習2

次の連立方程式を代入法で解きなさい。
y = x + 4 　……①
2x + y = −5 　……②

解答・解説を見る

解答

①を②に代入する。
2x + (x + 4) = −5
展開して 3x + 4 = −5、つまり 3x = −9。
よって x = −3、①より y = 1×(−3) + 4 = 1。
x = −3, y = 1
検算：②に代入すると −6 + 1 = −5。成り立つ。

練習3

次の連立方程式を解きなさい。
1/3x + 3/5y = 76/15 　……①
4x − 3y = 20 　……②

解答・解説を見る

解答

①は分数のままだと扱いにくい。分母 3 と 5 の最小公倍数 15 を両辺に掛ける。
5x + 9y = 76 　……①′
①′ と②を加減法で解くと x = 8, y = 4。
検算：①に戻して 1/3×(8) + 3/5×(4) = 76/15。成り立つ。
分数は先に払ってから解くと計算事故が減る。