中３数学｜因数分解（基本） 因数分解4（無料問題・解答PDF）

このページは中学3年「因数分解」の無料問題プリント（因数分解（基本） 因数分解）です。プリントをダウンロードして解いたあと、ページ下部の数強塾オリジナルの練習問題3問で、同じ考え方を別の数字で確かめてください。解答には、途中でつまずきやすい箇所の説明を付けています。

プリントをダウンロード

下のリンクから PDF が開きます。印刷して手で解くのがいちばん定着します。

中３数学 因数分解（基本）因数分解4

因数分解で何ができるようになるか

展開の逆をたどって、式を積の形に直します。二次方程式・関数・図形の証明まで、中3以降のほぼ全部の計算がここを通ります。

解き方の手順

つまずくのはここ

数強塾オリジナルの練習問題

プリントと同じ考え方を、数字を変えて出題しています。まず自分で解いてから「解答・解説を見る」を開いてください。このページ専用の問題なので、他のページとは数字が異なります。

解答・解説を見る

解答

かけて 35、たして 12 になる2数を探す。7 と 5。
(x + 7)(x + 5)
検算：展開すると x² + 12x + 35 に戻る。
積の符号を先に見る。積が負なら2数は異符号、正なら同符号で、和の符号が大きい方に一致する。

解答・解説を見る

解答

まず共通因数 2 をくくり出す。
2(x² + 14x + 49)
かっこの中は平方の公式 (x + 7)² の形。
2(x + 7)²
検算：2(x + 7)² = 2(x² + 14x + 49) = 2x² + 28x + 98。
共通因数を先に抜く。抜かずに公式を探すと形が見えない。

解答・解説を見る

解答

前者は2乗の差。x² − 10² = (x + 10)(x − 10)。
後者は和と積で見ると、かけて 100、たして −20 なので −10 が2つ。(x − 10)²。
検算：(x − 10)² = x² − 20x + 100。
x² + 100 は因数分解できない（中学範囲）。2乗の「差」だけが分解できることに注意。

因数分解の他のプリント

同じ「因数分解」の無料プリントは全部で 20 本あります。近い番号のものを並べました。

• 中３数学｜因数分解（基本） 因数分解1（無料問題・解答PDF）
• 中３数学｜因数分解（基本） 因数分解2（無料問題・解答PDF）
• 中３数学｜因数分解（基本） 因数分解3（無料問題・解答PDF）
• 中３数学｜因数分解（基本） 因数分解5（無料問題・解答PDF）
• 中３数学｜因数分解（基本） 因数分解6（無料問題・解答PDF）
• 中３数学｜因数分解（基本） 因数分解7（無料問題・解答PDF）
• 中３数学｜因数分解（基本） 因数分解8（無料問題・解答PDF）

解き終わったら

• 中3数学の要点辞典——因数分解を含む中3全範囲。
• 因数分解とは｜定義・やり方・公式——用語と公式を定義から確認。
• 二次方程式とは｜意味・計算方法——因数分解の使いどころ。

数強塾について

数強塾は、数学が苦手な中高生を対象にしたオンライン数学専門塾です。プロ講師が完全1対1で担当し、指導システムと料金を公開しています。実際の成績推移は指導事例、通っている生徒の声は評判・口コミにまとめています。