日本女子大附属中2026算数 傾向と解説｜数強塾

日本女子大学附属中学校 2026年度 算数（第1回）の傾向と解説【数強塾オリジナル】

※問題の原文・図は上記の学校公式サイトの過去問をご覧ください。以下は数強塾による独自の解説です（受験算数の正攻法と別解による二重検算済み）。

第1問（計算・逆算）

3問とも、いきなり筆算に入るより「まとめられないか」を先に考えると速く正確に処理できる問題です。

【👀ここに注目】(1) の は、前の2項に が共通しています。分配法則でくくると 。残る を引いて、答えは 100 です。

(2) は、かっこの中を先に計算します。 なので 。 を使うと 15。

(3) は逆算です。 から、外側を一枚ずつはがします。まず中かっこ全体は 。次に 。 なので 。よって 。

【✅別解で検算】(3) は求めた を戻して確かめます。、、、 とぴったり戻り、答えが確かめられます。

【💡ポイント】計算問題は「共通の数でくくる」「、 のように小数を分数に読みかえる」の2つで、ミスと時間の両方を減らせそうです。

第2問（数の性質・割合・角度・面積・図形の動点）

8つの小問が、数の性質から動点まで幅広く並びます。ここで崩れないことが、後半に時間を残すうえで大切になりそうです。

【👀ここに注目】(1) 「32を割っても46を割っても4余る」数は、割られる数から余り4を引いた と をどちらも割り切ります。28と42の公約数のうち最大は14で、余りが4なので割る数は4より大きい必要があり、条件を満たす最大の整数は 14 です（余り4、余り4）。

(2) 損益算です。仕入れ値の「2割5分」の利益を見込んだ定価は仕入れ値の1.25倍、消費税8%を合わせると 倍。これが864円なので、仕入れ値は 640円（検算：、）。

(3) 平行四辺形と正三角形を組み合わせた図で、あの角を求めます。手がかりは、正三角形の1つの内角が60°であることと、三角形の内角の和が180°であることです。下側の2つの角68°と32°をもつ三角形に注目すると、残る角は 度。ここに正三角形の60°が組み合わさって、あ 140度となります。学校公表の解答例も140度でした。

(4) 半径3cmの円で、円周上の点が円周を6等分しています。6等分なので中心角は60°ずつで、半径と等しい長さの弦をひくと正三角形ができます。斜線部分は、三角形の部分を弓形（円と弦の間）の位置へ等積移動すると、ちょうど中心角120°ぶんのおうぎ形（円全体の3分の1）にまとまります。よって面積は 9.42cm²。

(5) 赤・白・青のおはじきが全部で285個。「赤と白の平均が青と同じ」とは 、つまり ということです。全体は なので青は95個。赤と白の合計は190個で、赤は白より32個多いので、赤 111個（白79、青95、合計285）。

(6) 本のページ数を求めます。1日目は全体の より4ページ少なく、2日目は全体の より10ページ多く読み、残りは全体の半分より3ページ少ない、という設定です。全体を1として読んだ割合を合計すると 、ページの過不足は 。全体の に3ページを足すと全体になるので、余りの が3ページにあたり、全体は 108ページ。

(7) じゃんけんの得点です。勝ち＋3点、負け－1点、あいこ0点で、12回で14点、あいこは勝ちの 。勝ちを□回とするとあいこは 回。回数の式 と、得点の式 から負けの回数を消すと、、□ 6回（勝ち6・あいこ2・負け4、得点は ）。

(8) は式を書く動点の問題です。台形ABCDは上底AD＝6cm、下底BC＝8cm、高さ（右側の辺DC）＝5cmの直角台形。点PはCを出発し、秒速2cmでC→D→Aと進みます。四角形ABCPの面積が「2回目」に32cm²になる時刻を求めます。
PがCD上（Cから出発して0〜2.5秒）にあるとき、四角形ABCPの面積は、三角形ABC（cm²）に、底辺BC＝8・高さがPの高さ の三角形を足した形になり、面積は 。これが32になるのは秒数2、すなわち2秒後（1回目）。
PがDA上（2.5秒より後）にあるとき、四角形ABCPは上底AP・下底BC＝8・高さ5の台形になります。 より 、cm。Pは頂点Aから4.8cmの位置なので、Dからは cm進んでおり、Cからの道のりは cm。かかる時間は 3.1秒後で、これが2回目です。

【✅別解で検算】(8) は座標で確かめます。C(0,0)、B(−8,0)、D(0,5)、A(−6,5) とおくと、台形全体は cm²。PがDA上で頂点Aから cm のとき、四角形ABCPの面積は と表せ、これが32になるのは 、すなわちAから4.8cm。上の台形公式による結果と一致し、3.1秒後で確かめられます。

【💡ポイント】動点は「点がどの辺にいるか」で四角形の形（三角形なのか台形なのか）が変わります。まず区間を分け、その区間ごとに面積の式を作るのが安全です。「2回目」という指定は、1回目を見落とさないよう場面を最後まで追う合図でもあります。

第3問（水そうと仕切り板・グラフ）

直方体の容器が、垂直な仕切り板でA・B2つの部分に分けられています。高さ20cm、奥行き10cm、底面の横はA側12cm・B側があcm。A側だけに毎分160cm³で水を入れ、A側の水面の高さと時間のグラフが、0〜6分で上がり、6〜15分は横ばい、そのあと再び上がって20cmになる、という読み取りです。

【👀ここに注目】グラフが横ばいになるのは、A側の水が仕切り板をこえてB側へ流れ込み、A側の水面が止まっている間です。つまり6分の時点でA側の水面が仕切り板の高さに達しています。

(1) 最初の6分で入る水は cm³。A側の底面積は cm² なので、水面の高さ（＝仕切り板の高さ）は 8cm。式で書くと 。

(2) 横ばいの6〜15分（9分間）は、入った水 cm³ がすべてB側を高さ8cmまで満たすのに使われます。B側の底面積は「あ 」なので、 より あ＝18cm。
15分より後は、A・B両方の水面がそろって8cmから20cmまで、あと12cm上がります。合わせた底面積は cm² なので、必要な水は cm³、かかる時間は 分。よって い （分）。

【✅別解で検算】容器全体の容積は cm³。毎分160cm³で満水にかかる時間は 分となり、いの値37.5分と一致します。仕切り板の高さ8cm・あ18cmも、9分間で入る1440cm³がB側の cm³にちょうど等しいことから確かめられます。

【💡ポイント】仕切り板のある水そうは、「片方だけがたまる時間」「あふれて反対側がたまる時間（グラフの横ばい）」「両方いっしょに上がる時間」の3場面に分けると迷いにくくなります。

第4問（旅人算・速さと時刻）

A子さんと母が同時に家を出発。A子さんは自転車（分速200m）で郵便局の前を通って駅まで行き11時5分着。しかし手紙を忘れて郵便局まで引き返し、歩いてきた母（分速80m）と郵便局でちょうど会い、その後は1.5倍の速さ（分速300m）で駅へ向かい11時30分着、という設定です。

【👀ここに注目】家→郵便局→駅の順で並んでいます。A子さんは「駅→郵便局→駅」を自転車と1.5倍速で往復するので、郵便局から駅の間の道のりを2通りの速さで進む時間に注目すると突破口が見えます。

(1) 郵便局から駅までを □m とすると、A子さんは駅まで行って（分）から郵便局へ戻り（分）、さらに分速300mで駅へ（分）進みます。11時5分に一度駅へ着き、最終的に11時30分着なので、戻り＋再出発の時間の合計は25分。、 より □＝3000m。郵便局に戻った時刻は、11時5分（駅着）から戻りの 分後で、11時20分。

(2) 家から郵便局までを △m とします。母は分速80mで郵便局に着くのが11時20分（A子さんと会う時刻）なので、出発時刻を とすると 11時20分。A子さんが最初に駅へ着く11時5分は 11時5分。2式の差から 分、整理して 、△＝4000m。出発時刻は 11時5分11時5分－35分＝10時30分。

(3) 家から駅までは m＝7km。

【✅別解で検算】出発10時30分で追ってみます。母は分速80mで4000m進むと50分後の11時20分に郵便局着、A子さんと一致。A子さんは10時30分に出て 分で11時5分に駅着、戻って郵便局11時20分、そこから 分で11時30分に駅着。すべての時刻がぴったり合い、答えが確かめられます。

【💡ポイント】旅人算では、道のり・速さ・時間のうち「同じ区間を複数の速さで進む」部分に注目すると、未知数を1つに絞りやすくなります。今回は「郵便局〜駅」の3000mが手がかりでした。

第5問（通過算・グラフ）

普通列車がトンネルに入り始めてから出るまでの、時間（秒）と「トンネルにかくれている列車の長さ（m）」の関係を表したグラフです。0秒から上がって4秒で100mに達し、しばらく100mで横ばい、そのあと下がって0mに戻ります（トンネルは列車より長いという条件つき）。

【👀ここに注目】かくれている長さが最大の100mになるのは、列車全体がトンネルに入りきったときで、この100mが列車の長さです。列車が自分の長さぶん進む間にかくれる長さが0から100mまで増えるので、入りきるまでの4秒で列車は100m進んだことになります。

(1) 列車の速さは 秒速25m。

(2) かくれている長さが100mで横ばいの間は、列車全体がトンネル内にあります。横ばいが終わる（先頭がトンネルの出口に達する）のはグラフより30秒後で、先頭は30秒間にトンネルの長さぶんを進んでいます。よってトンネルの長さは 750m。

(3) 長さ150m・秒速30mの急行列車が、同時に同じ向きからトンネルに入り始めたときのグラフを作図します。入りきるまでは 秒で、かくれる長さは0から150mへ増えます。先頭が750mのトンネルを通り抜けて出口に達するのは 秒後なので、5秒から25秒までは150mで横ばい。最後は列車の長さぶん進んで抜けきるまでで、0mに戻るのは 秒後です。したがって、点 →→→ を結ぶ台形のグラフをかき入れます。

【✅別解で検算】急行列車が抜けきる時刻は、「トンネルの長さ＋列車の長さ」を速さで割っても求められます。秒で、作図の終点30秒と一致。入りきる5秒・出口到達25秒も、それぞれ 、 と別計算で確かめられます。

【💡ポイント】通過算のグラフは「入りきるまで（増える）」「全体がトンネル内（横ばい）」「出ていく（減る）」の3つの直線でできる台形になります。折れ目の時刻を1つずつ計算する習慣が、作図問題でも効いてきます。

第6問（図形の規則性）

1辺2cmの正方形を、左から順に少しずつ重ねていきます。隣り合う正方形が重なる部分の面積は、正方形1枚（cm²）の4分の1にあたる1cm²です。「重なっていない部分の面積」と「重なっている部分の面積」の差を考えます。

【👀ここに注目】重なりは隣どうしの間だけにできます。 枚並べると重なりは か所。両端の2枚は片側だけ重なるので、重なっていない部分は cm²ずつ、間の 枚は両側で重なるので cm²ずつです。

(1) 7枚のとき。重なっている部分は cm²。重なっていない部分は、端2枚が 、間5枚が で合計16cm²。差は 10cm²。式でまとめると 。

(2) 30枚のとき。重なっている部分は cm²。重なっていない部分は cm²。差は 33cm²。

(3) 差が130cm²になる枚数を求めます。 枚のときの差を式にすると、重なっていない部分は 、重なっている部分は なので、差は 。これが130になるのは 、すなわち 127枚です。

【✅別解で検算】枚数と差の関係を書き出すと、7枚→10、30枚→33 と、いつも「枚数＋3」になっています。実際 、 と一致し、差が130なら枚数は 枚。(1)(2)の結果とも整合します。

【💡ポイント】規則性は「1枚増えると差はいくつ増えるか」を見つけるのが近道です。ここでは正方形が1枚増えるごとに重なっていない部分が2増え、重なりが1増えるので、差は毎回1ずつ増える——だから「枚数＋3」という一本の式にまとまりました。

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