子どもが勉強しない…原因と親の関わり方｜数学専門塾が解説

「できるレベルまで戻す」の、戻る場所の決め方

この記事では2か所で「戻る」ことをすすめました。①の表で「できるレベルまで戻し、小さな『できた』を積み直す」、FAQの最後でも「確実にできるレベルまで戻すところから始めると、動き出しやすくなります」と書いています。

ただ、どこまで戻るかは書いていません。ここが実際にはいちばん難しいところです。戻りすぎれば「そこまで下だと思われているのか」と感じさせてしまいますし、戻り足りなければ、また同じところで止まります。しかも保護者の立場からは、どの単元が原因かを判断する材料がありません。

そこで、数学専門塾として具体的な手順を足します。ご家庭で3分でできる、戻る場所の決め方です。以下の問題はすべて数強塾が作ったもので、教科書や問題集からの転載ではありません。

先に結論を言います。戻る範囲は、ほとんどの場合1〜2単元です。学年をまたぐ必要はまずありません。そして、その1〜2単元は1週間もあれば埋まります。「かなり戻らないといけないのでは」という不安は、実際に測ってみると、たいてい行きすぎです。

まず：手が止まる理由は2つあり、見た目が同じ

①の表で挙げた5つのパターンのうち、「やり方が分からない」と「自信を失っている」は、外から見ると区別がつきません。どちらも机には向かい、手が止まっているからです。ところが必要な対応は正反対で、前者には手順を渡す、後者には成功体験を渡すことになります。

区別する方法は1つだけです。解かせずに、こう聞きます。

「やるかどうかは置いといて」を必ず付けてください。この一言があるだけで、答えが「やる/やらない」の話にならず、事実の確認になります。ここを省くと、質問が催促に聞こえてしまい、②で挙げた「やる気を下げやすい声かけ」と同じ働きをしてしまいます。

次：戻る場所を3問で特定する

「やり方が分からない」だった場合、いま解けない問題の1つ手前の技術を3つだけ取り出して確かめます。3問とも1行で答えが出るものなので、所要時間は3分です。

大事なのは、この3問を「テスト」にしないことです。「どこから説明すればいいか知りたいから、3問だけ見せて」と伝えてください。目的が採点ではないと分かれば、多くのお子さんは応じてくれます。

ケース1：一次方程式（中1）でつまずいている

答え

① \(-9\)　② \(x=-4\)　③ \(x=-4\)

どこへ戻るか

①だけが×だったとき、必要なのは方程式の練習ではありません。\(3x+5=2x-4\) が解けない直接の原因は、移項したあとに現れる \(-4-5\) のほうです。実際、この問題の答え \(x=-9\) は \(-4-5\) そのもの。方程式を100問解いても、ここは直りません。正負の数の型は中1数学 正負の数の解法パターン全10型｜符号の決め方・絶対値・累乗・四則の順序を例題つきでにまとめてあります。

ケース2：連立方程式（中2）でつまずいている

答え

① \(3x\)　② \(x=3\)　③ \(y=1\)（もとの問題の答えは \(x=3,\ y=1\)。\(2\times3+1=7\)、\(3-1=2\) で確かめられます）

どこへ戻るか

①が×のとき、連立方程式そのものは分かっている可能性が高いです。2本の式を足すという発想は理解できているのに、足した結果が書けない。これは連立方程式の問題ではなく、その1つ手前の文字式の問題です。連立の型は中2数学 連立方程式の解法パターン全10型｜加減法・代入法・文章題で式を2本立てる手順を例題つきでにあります。

ケース3：二次方程式（中3）でつまずいている

答え

① \(x^2-5x+6\)　② 2と3　③ 少なくとも一方が0（もとの問題の答えは \(x=2, 3\)）

どこへ戻るか

②が×のときが、実はいちばん多い。そしてこれは数学の理解の問題ではありません。かけて6・たして5を探す作業は、6を \(1\times6\) と \(2\times3\) に分けて試すだけで、必要なのは試す順番を決めておくことだけです。「大きいほうから」「小さいほうから」どちらでもよいので、順番を決める——それで詰まらなくなります。できる人ほど、この作業を無意識でやっているので、教えるときに飛ばしがちです。

ケース4：一次関数のグラフ（中2）でつまずいている

答え

① \(-3\)　② \(1\)　③ 打てれば○（この2点を結べば、それがグラフです）

どこへ戻るか

このケースでは、「傾き」「切片」という言葉を一度も使っていません。グラフがかけないお子さんの多くは、傾きの意味が分からないのではなく、グラフをかく作業が「点を2つ打って結ぶこと」だと知らされていないだけです。用語を先に教えると、この一手が見えなくなることがあります。

まとめ：4つのケースで、戻る範囲はどれくらいだったか

4つとも、戻る範囲は1単元、日数は1週間以内でした。これは特別に軽い例を選んだからではありません。つまずきは、たいてい直前の1単元で起きています。2つも3つも前まで戻る必要があるケースは、実際にはそれほど多くありません。

なぜ「かなり戻らないといけない」と感じてしまうのか。学校の進度が、理解の速度より速いからです。1つ分からないまま次に進み、それが2つ3つに見えてしまう。けれど元をたどると、詰まっているのは1か所であることがほとんどです。原因はお子さんの側ではなく、カリキュラムの進む速さの側にあります。ここは、伝え方としても大事なところだと考えています。

この診断を使うときの3つの約束

1. 採点しないでください。○×を付けず、「じゃあここから見ようか」とだけ言います。3問は説明を始める場所を決めるための道具であって、実力を測る道具ではありません。
2. 「戻る」という言葉を使わないでください。「ここを1週間だけ寄り道しよう」「先にこっちを固めよう」で十分です。同じことをしていても、受け取り方がまったく変わります。
3. 日数を先に伝えてください。「2〜3日で終わるよ」と分かっていれば取り組めます。終わりが見えない作業は、大人でも始められません。

もう1つ、現場で強く感じることを書いておきます。飛ばされやすいところほど、できるお子さんも飛ばしています。「かけて6・たして5」を探す順番、グラフは点を2つ打てばよいということ——こうした一手は、教科書に書きにくく、授業でも省略されがちです。つまずきの原因が「本人が理解できていない」ではなく「誰も言葉にしていない」である場合は、想像よりずっと多いのです。

単元ごとに、もっと細かく逆引きしたいとき

上の4ケースは代表例です。単元ごとに「この誤答が出たら、原因はここ」という形でまとめたページを用意しています。中高一貫校の教科書に沿った43単元の逆引きは体系数学 全単元つまずき診断辞典｜誤答から原因を逆引きする43単元【中高一貫校の数学】にあります。お子さんが書いた答えのほうから原因を探せる作りにしてあるので、答案が手元にあるときはこちらが早いです。

学年ごとの要点と、つまずきやすい場所の一覧は中1数学の要点辞典｜全7単元の公式・定石・つまずきポイントと例題35問と中2数学の要点辞典｜全6単元の公式・定石・つまずきポイントと例題30問に、学年をまたいだ全体像は数学の要点辞典｜中1から数学IIIまで 全7ページ・57単元を無料公開にまとめてあります。

「1週間だけ寄り道する」ときの問題は、特訓道場 総索引｜小学生から数学IIIまで全102回・2,085題【数強塾】から単元を選んでいただくと、そのまま使えます。1単元30題ずつなので、1日5題で1週間という配分がちょうど収まります。