「平均点を超えたい。できれば、数学のクラスも上げたい。」

数学が得意な生徒だけが、数学専門塾に通うわけではありません。むしろ、数強塾にご相談いただくご家庭の多くは、最初から華々しい成績を持っているわけではありません。

今回ご紹介するのは、盛岡白百合中学高等学校に通う高校生、鈴木萌香さん（仮名）の指導事例です。

萌香さんの最初の目標は、非常に現実的でした。

• 定期テストで平均点以上を取りたい
• 数学に対する苦手意識を減らしたい
• 学校の速い進度についていきたい
• 将来的には共通テストにも対応できる力をつけたい

最初から医学部や難関理系を目指していたわけではありません。文系・理系もまだ未定。志望校としては、国公立大学を含めて幅広く検討している段階でした。

しかし、数学は待ってくれません。高校数学は、二次関数、三角比、場合の数、数II、三角関数、微分積分、数列へと進みます。中高一貫校では、学校の授業進度が速く、定期テストの範囲も広くなりがちです。

萌香さんの指導は、2025年6月の体験授業から始まりました。その後、週2回のオンライン指導を軸に、夏休みの追加授業、定期テスト前の前倒し授業、LINEでの答案添削、化学オンライン授業の受講まで、かなり密度の高い学習が続いていきます。

そして、この事例は、単純な「成績が上がりました」という美談だけではありません。

実際に、萌香さんは一度、数学のクラスを上げました。保護者様からは「中1以来、今までで一番良いかもしれません」という言葉もありました。しかしその後、冬休み明けのテストで思うような結果が出ず、数学クラスが元に戻ってしまう時期もありました。

そこから面談を行い、学習方法を見直し、再び微分・積分・数列へ進んでいく。これが本記事の中心です。

入塾時の状況と目標

最初のご相談は、2025年5月28日でした。保護者様から共有された内容は、非常に具体的でした。

「最終的に一般受験での共通テスト対策希望。具体的な進路は文系、理系を含めて未定ですが、国公立大学などを志望。差し当たっての目標は、定期テストで平均点以上を取れること。週2回程度を希望します。」

この時点で、萌香さんは高校1年生。数学については、春休み課題テストの答案と解答が共有されました。保護者様は、答案をPDFで送ってくださり、学校のシラバスや試験範囲、授業ノートも順次共有してくださいました。

この「資料を出していただけること」は、マンツーマン指導では非常に重要です。

点数だけを聞いても、指導方針は立てられません。どの問題で止まったのか。計算ミスなのか。概念理解があいまいなのか。答案の書き方に問題があるのか。学校ではどこまで進んでいるのか。次のテスト範囲はどこなのか。

これらを確認して初めて、具体的な授業設計ができます。

萌香さんの場合、入塾前から次の資料が共有されました。

• 春休み明け課題テストの答案と解答
• 前期中間テストの配布プリント
• 学校のシラバス
• 授業ノート
• 中学時代の模試結果
• 定期テスト範囲表

保護者様がかなり丁寧に情報を共有してくださったため、指導開始前から、本人の現在地を把握しやすい状態でした。

体験授業前から始まった答案分析

体験授業は2025年6月1日でしたが、その前から指導は実質的に始まっていました。

2025年5月29日、萌香さん本人がLINEグループに入り、学校で今学んでいる内容について、次のように共有しました。

「今は数I・Aの二次関数をやっています。」

その後、授業ノート、シラバス、前期中間テスト前の復習プリントが共有されました。講師は、体験授業では二次関数を扱う方針を決めました。

さらに、体験授業前に講師から二次関数のドリルが送られました。萌香さんは、期限内に答案を提出しました。

2025年5月31日、萌香さんは次のように送っています。

「課題終わったのでお送りします！少し難しかったです。」

それに対して、講師はすぐに答案を確認し、次のように返却しています。

「よく勉強している答案だと思います。字もきれいですし、途中計算もきちんと書けています。間違えてしまった問題はよく復習しておいてくださいね。」

このやり取りから、萌香さんの特徴が見えてきます。

• 字が丁寧
• 答案をきちんと提出できる
• 途中式を書ける
• 難しい問題にも取り組む姿勢がある
• ただし、応用問題になると手が止まりやすい

体験授業前の時点で、講師は「基本的な計算問題はできているが、応用問題が難しいようだ」と見ています。

体験授業 ― 二次関数の決定と最大・最小

2025年6月1日、体験授業が行われました。テーマは、提出された課題をもとに、二次関数の決定と二次関数の最大・最小です。

体験授業後、講師は萌香さんに次のように伝えています。

「よくできていたと思います。この後、先生の板書を参考にしてよく復習しておいてください。まずは板書を見て理解したあとに、何も見ないで解くことをオススメします。」

この「板書を見る→理解する→何も見ないで解く」という流れは、その後の指導全体を貫く重要な学習法になります。

保護者様からは、体験授業後に次の感想がありました。

「質問しながら理解しているか確認して進めていただいて、良い学習になった様です。板書もとても綺麗でみやすくありがたいです。」

そして、その日のうちに継続希望の連絡がありました。

「継続希望いたしますので、お見積り等をお願いいたします。」

通常授業は、水曜日17時、金曜日19時の週2回で始まりました。

週2回指導とLINE添削の学習サイクル

萌香さんの指導で特徴的なのは、授業回数そのものだけではありません。授業と授業の間に、LINEで答案が提出され、講師が添削して返却している点です。

たとえば、2025年6月1日、体験授業後すぐに萌香さんは解き直しを提出しています。講師は、その答案に対して次のように返しています。

「すぐに復習していいですね。1問目の問題はよくできています。2問目の(2)ですが、『関数』とだけしか問題文に書いていないので『何次関数』なのかわかりません。というわけで、『場合分け』をしなければいけないんです。」

ここで講師が伝えているのは、単なる答えではありません。問題文をどう読むか、未知数をどう見るか、場合分けがなぜ必要になるか、という高校数学の根本です。

同じ日に、場合の数のプリントも始まりました。講師は、P、C、階乗の違いを次のように整理しています。

P（順列）・・・選んで並べる
C（組合せ）・・・選んでくるだけ
!（階乗）・・・並べるだけ

このように、萌香さんの学習は、学校の進度に合わせた二次関数だけでなく、本人が苦手としていた場合の数・確率の補強も並行して行われました。

保護者様は、基本的に毎日のようにノートや課題を送ってくださっています。講師はそれを見て、学校の進度、本人の理解度、定期テスト範囲を確認しながら、授業を微調整していきました。

このサイクルは、かなり密度が高いです。

• 学校のノートを共有
• 次回授業で扱う内容を確認
• 授業で解説
• 板書をLINEで共有
• 赤丸をつけた問題を課題化
• 提出された答案を添削
• 間違えた問題を次回また確認

週2回の授業であっても、授業だけに依存するのではなく、LINEで学習の流れが継続していることが分かります。

最初の成果 ― 「今までで一番良いかも」

2025年7月、前期期末テストの答案が返却されました。

7月17日、保護者様から次のメッセージがありました。

「だいぶ点数が伸びました！中1以来、今までで一番良いかもしれません！ありがとうございます。」

講師は、それに対して次のように返しています。

「ことはさん、頑張ったもんね。素晴らしいです！お疲れさまでした。」

この時点で、萌香さんには明確な手応えがありました。

7月7日の数学αの試験後、萌香さん本人は次のように報告しています。

「数学αの試験が終わりました！問題全て解けたので、計算ミスの有無にかかってます。次のβも頑張ります。」

一方で、数学βの試験後は次のように振り返っています。

「やっぱり本番になると緊張しましたが、取れるところは取れたのかなと思います。半分ぐらいは解きました。」

ここにも、リアルな差があります。

数学αでは「全部解けた」という手応えがあり、数学βでは「半分ぐらい」という実感。数学の中でも、単元・難度・テスト形式によって、得点感覚が変わることが分かります。

ただ、それでも全体としては「中1以来、一番良いかもしれない」という成果が出ました。これは、本人にとっても保護者様にとっても、大きな成功体験になったはずです。

夏休みの集中指導 ― 青チャートと実力テスト対策

夏休みに入ると、指導の密度はさらに上がります。

保護者様から、夏休み中に追加授業を希望する連絡がありました。

「今学習中の範囲ですが、学校で一度履修済みですがあまり定着していないようです。そこで、夏休み中に授業を追加していただくことは可能でしょうか？8月中に4〜8回程度の追加は可能でしょうか？」

最終的に、8月は多数の追加授業が組まれました。水曜・金曜に加えて、月曜・木曜も含め、午前中の授業が連続する時期もあります。

この夏休みの中心教材は、青チャートでした。

保護者様は、青チャートについて次のように述べています。

「青チャート、難しいですよね。トップ層に合わせたカリキュラムを、全員に課しているので他の教科も本当に大変です。実力テストで上のクラスに上がりたいですし、夏休みの課題として青チャートをやらないわけにはいきません。」

この言葉は、中高一貫校の数学指導の現実をよく表しています。

青チャートは非常に良い教材です。しかし、全員に同じように課されると、生徒によっては消化不良を起こします。特に、基礎がまだ固まり切っていない生徒にとって、青チャートの例題・練習問題をすべて自力で処理するのは簡単ではありません。

そこで数強塾では、すべてを一律に解かせるのではなく、どの問題を扱うか、どこを復習するか、どこを飛ばすかを調整しました。

2025年7月25日、講師は三角比について「自分で解ける問題」に丸をつけて共有しました。

「テスト前に学習した板書等を参考に解ける問題を選びました。」

このように、青チャートの中でも、本人が自力で取り組める問題、授業で扱うべき問題、復習に回す問題を分けています。

数学クラスが上がった時期

2025年9月5日、保護者様から重要な報告がありました。

「昨日、数学のクラス発表があったそうで、3つのクラスのうち真ん中のA2に上がったそうです。実質4クラスあり、ことはは学年で半分くらいの位置にいる感じかと思います。」

講師は、次のように返しています。

「1番上のクラスに行けるように頑張るようお伝えください！ことはさんへ『ことはさんならできる！』」

ここで、萌香さんは一度、数学のクラスを上げています。

もちろん、これだけで「完全に数学が得意になった」とは言えません。実際には、まだ課題は多く残っていました。それでも、入塾から約3か月で、定期テストの点数が伸び、数学クラスが上がったことは、本人にとって大きな前進でした。

この時期、講師は数学IIへ入る準備を進めています。9月3日には、二項定理、不等式の証明、式と証明の内容に入り、学校より少し先行する形で解説しています。

学校の進度が速くなることを見越して、先取りと復習を組み合わせる方針です。

学校進度の速さとの戦い

9月以降、学校の進度はかなり速くなります。

保護者様からは、次のようなメッセージがありました。

「少し先取りしてみて、学校のスピードに乗り遅れて理解できないまま進むことがないと良いかなと思います。」

9月10日には、保護者様がノートを送ったあと、次のように述べています。

「今日までのノートです。追いつかれてしまいました。」

学校の進度に追いつかれた、ということです。これは、中高一貫校の数学ではよく起こります。夏休みに先取りしても、学校が一気に進むと、すぐに追いつかれる。しかも確認テストや定期テストも入ってきます。

この時期、講師は授業内容をかなり絞っています。問題数が多すぎるため、全問解説ではなく、重要問題を選んで解説する方針が取られました。

2025年9月11日、保護者様からは次のような相談がありました。

「問題数が多すぎて、消化不良になりそうですので、効率よく対策していただけると嬉しいです。授業数が少ない様でしたら、コマを増やしていただいて構いません。」

これに対して、9月後半には追加授業が組まれました。

• 水曜17時
• 金曜17時
• 日曜13時
• 木曜18時
• 追加コマを含めたテスト前集中対策

この時期の指導は、かなり実戦的です。

「この問題はテストに出る」「この2つのうちどちらかは出る」「二項定理と相加相乗平均は必ず出る」といった形で、定期テストを見据えた優先順位づけが行われています。

うまくいかなかった時期 ― クラスが元に戻る

この指導事例を作るうえで、最も大切なのは、うまくいかなかった時期も隠さないことです。

2026年1月27日、保護者様から次の報告がありました。

「後期中間も悪かったので、今回のテストと併せての評価でクラスが下がってしまいました。元のクラスに戻りました。」

さらに、次のようにも述べています。

「年末に風邪をひいて1週間寝込みまして課題ができませんでしたが、それはあまり理由にはならないと思います。日頃の勉強の成果だと思います。」

このやり取りは、とても現実的です。

一度クラスが上がったからといって、そのまま安定するわけではありません。高校数学は、単元が変わるたびに難度も性質も変わります。二次関数で伸びても、式と証明、三角関数、微分積分、数列でまた崩れることはあります。

特に、冬休み明けの実力テストや広範囲テストは、短期記憶だけでは対応できません。日頃の復習量、アウトプット量、計算速度、答案作成力が問われます。

講師も、結果を受けて次のように返信しています。

「お力になれずに申し訳ありませんでした。とても残念です。」

ただし、ここで終わりではありません。

1月28日、講師は保護者様に対して、次のように伝えています。

「ことはさんもお母様も悔しいでしょうしお悩みだと思います。私も同じ気持ちです。次のテスト返却日では笑顔でご帰宅して欲しいと思っています。」

このあと、2月1日に面談が行われました。

面談と立て直し

2026年2月1日、保護者様と講師の面談が行われました。

面談後、講師は萌香さんに次のように伝えています。

「ことはさん、今はつらいですよね。でも大丈夫です。まずは先生の話したことを実践してみてください。次のテストに向けて頑張っていきましょう。」

その日のうちに、萌香さんは課題を少しずつ進めています。講師は答案を確認し、次のように返しています。

「前に学習したところなので、忘れてしまったところもあったようです。頑張って復習しておいてくださいね。ことはさん、大丈夫ですよ。今は辛いですが、ここが頑張りどころになります。」

ここから、指導は再び立て直しに入ります。

この時期に重要だったのは、「励まし」だけではありません。具体的に何をするかです。

• 過去に学習した範囲の復習
• フォロープリントの活用
• 三角関数の合成への準備
• 偏角がずれる問題の反復
• テスト後の授業をテスト前に前倒し
• 出題されやすい問題の選別

2026年2月13日には、テスト期間中の授業を前倒しする相談が行われ、2月21日、22日にテスト対策授業を入れることになりました。

萌香さん本人も、空いている日時を自分で伝えています。

「テスト期間中の25日と27日の授業ですが、16日17時以降、21日14時以降、22日終日が空いているのですがいかがでしょうか。」

ここにも、受け身ではなくなってきた姿勢が見えます。

高校2年へ ― 微分積分、数列へ

2026年春、萌香さんは高校2年生になります。授業時間も、学校や他塾の予定に合わせて調整されました。

4月からは、水曜日18時、土曜日10時を基本とする形に変更されます。

学習内容は、数学IIの微分に入ります。

2026年3月7日、微分の導入を扱った授業後、講師は次のように述べています。

「今日の内容が1番難しいです。この後はそうでもないので、安心してください。」

微分の導入は、多くの生徒にとって難しく感じます。平均変化率、極限的な考え方、接線の傾き、導関数。これまでの計算中心の数学とは少し感覚が変わります。

3月下旬には共通接線、4月には極値とグラフ、接線、符号変化、5月には積分へ進みます。

2026年5月6日には、講師が次のように伝えています。

「本日で微分終了になります。次回から積分に入ります。」

5月16日の授業では、積分の面積問題について「ドラえもん」という印象的な言葉で説明しています。

「本日のポイントは『ドラえもん』です。『1次』と『2次』、『2次』と『2次』で『交点から交点』はすべて使うことができます。」

これは、単なるふざけた表現ではありません。数学の抽象的な処理を、記憶に残る言葉へ変換する工夫です。

同じように、二次関数の解の配置では「は・じ・き」、三角関数では「2ステップ」、数列ではフォロープリントを使い、概念を短い言葉で整理しています。

2026年6月からは数列へ入ります。6月16日には、萌香さん本人が次のように希望を伝えています。

「A問題の基本的なものは自力で理解できると思うので、B問題を優先的にやっていきたいです。」

これは、入塾当初と比べて大きな変化です。

最初は、平均点を超えることが目標でした。ところが高2の6月には、自分で「A問題は理解できる」「B問題を優先したい」と言えるようになっています。

講師は、それに対して次のように返しています。

「おー、ことはさん、頼もしいです。A問題はいくつか選んで、B問題中心に学習していきましょう。αのテストも80点から90点目指して頑張っていきましょう。ことはさんならばできます。」

2026年7月には、漸化式、群数列まで進んでいます。

高校数学としてはかなり重い内容です。しかし、今の萌香さんは、ただ受け身で聞くのではなく、自分で優先順位を考えながら進める段階に入っています。

数学だけではない、若原先生の化学授業

この指導事例では、数学だけでなく、化学のオンライン授業も登場します。

2025年8月、数強塾グループでは、若原先生による化学オンライン授業を案内しました。萌香さんは、次のように反応しています。

「化学、数学以上に危機なのでありがたいです！参加希望です！」

最初の授業は、有機化学を1から扱う内容でした。志望校がまだ未定であっても、高校化学は早めに手を打つ必要があります。

数学で週2回のマンツーマン指導を受けながら、必要に応じて化学の集団オンライン授業も利用する。これも、数強塾グループの特徴の一つです。

数学だけで完結するのではなく、生徒の状況に応じて、理科・英語・国語など他科目の支援も組み合わせることができます。

この指導事例から分かる数強塾の特徴

1. 学校のノートを毎回確認する

萌香さんの指導では、学校の授業ノートが頻繁に共有されました。講師は、学校がどこまで進んでいるかを把握し、授業内容を調整しています。

中高一貫校では、学校ごとの進度差が大きいため、一般的なカリキュラムをそのまま当てはめるだけでは不十分です。ノートを見れば、学校の先生がどの説明を重視しているか、どの記法を使っているか、どこまで進んだかが分かります。

2. テスト範囲をもとに授業日を前倒しする

定期テスト前には、通常の水曜・金曜授業を、日曜や火曜、テスト期間中の午後へ移動することが何度もありました。

2025年7月の期末テスト前には、7月6日と7月8日にテスト対策授業を入れています。2026年5月にも、5月27日の授業を5月25日に前倒ししています。

マンツーマン指導では、必要なタイミングに授業を寄せられることが大きな利点です。

3. 全問解説ではなく、問題を選別する

サクシードや青チャートは、問題数が非常に多い教材です。全部を丁寧に扱うことが理想に見えますが、実際には時間が足りません。

萌香さんの指導では、講師が「飛ばす問題」「必ず解く問題」「テストに出る可能性が高い問題」を分けています。

2026年2月には、保護者様が「全問解説は時間的に難しいと思うので、先生の方で問題を選別してください」と相談し、講師が指数・対数の計算問題など一部を飛ばす方針を示しています。

4. 失速したときに面談する

成績が下がったとき、単に「頑張りましょう」で終わらせるのではなく、2月1日に面談を行っています。

保護者様と講師が話し、本人にも「今はつらいが、ここが頑張りどころ」と伝え、次のテストへ向けて再設計しました。

成績が下がった時期にこそ、塾の本質が出ます。

5. 本人が自分で優先順位を言えるようになる

最初は、どこを勉強すればよいか分からない状態でした。しかし、高2の6月には、萌香さん本人が「A問題は自力で理解できるので、B問題を優先したい」と言えるようになっています。

これは、学習者として大きな成長です。

数学の成績を上げるには、解法を覚えるだけでは足りません。自分がどこまでできるか、どこに授業時間を使うべきかを判断できるようになる必要があります。

よくあるご質問

Q. 盛岡白百合中学高等学校の数学対策はできますか?

A. はい。学校のノート、シラバス、テスト範囲、サクシード、青チャートなどを共有いただくことで、学校進度に合わせた個別指導が可能です。本記事では、盛岡白百合中学高等学校の生徒を想定した指導事例を紹介しています。

Q. 数学が苦手でも週2回で改善できますか?

A. 生徒の状況によりますが、週2回の授業に加え、LINE添削、課題提出、テスト前の前倒し授業を組み合わせることで改善が期待できます。本記事の生徒は、一度点数が伸び、数学クラスが上がった時期がありました。ただし、途中で失速した時期もあり、継続的な復習とアウトプットが重要です。

Q. 青チャートが難しすぎる場合も対応できますか?

A. 可能です。青チャートをすべて同じ重さで解くのではなく、必修問題、選択問題、飛ばしてよい問題、授業で扱うべき問題を分けて指導します。必要に応じて、サクシードや教科書、講師作成プリントで段階を下げることもあります。

Q. テスト直前に授業を増やせますか?

A. 事前にご相談いただければ、追加授業や振替授業で対応できます。本記事の生徒も、夏休み・冬休み・定期テスト前に追加授業を行いました。

Q. 数学以外の科目も相談できますか?

A. はい。数強塾グループでは、数学以外にも英語・国語・理科などの指導体制があります。本記事の生徒も、若原先生の化学オンライン授業を受講しました。

Q. 成績が下がった場合も相談できますか?

A. もちろんです。本記事の生徒も、一度数学クラスが上がった後、成績が下がって元のクラスに戻る時期がありました。その際には面談を行い、学習方法を見直しました。成績が下がったときにこそ、何を変えるかを具体的に考える必要があります。

盛岡白百合中学高等学校の数学でお困りの方へ

盛岡白百合中学高等学校をはじめ、中高一貫校の数学では、学校進度の速さ、教材の難度、テスト範囲の広さに苦しむ生徒が少なくありません。

次のようなお悩みがある場合は、数強塾にご相談ください。

• 定期テストで平均点を超えたい
• 数学のクラスを上げたい
• 青チャートが難しくて消化できない
• サクシードの問題量が多く、どこから手をつければよいか分からない
• 学校の進度についていけない
• テスト前に何を優先すべきか分からない
• 国公立大学を視野に入れて、共通テスト数学の土台を作りたい
• 数学だけでなく、化学など理科科目も不安がある

数強塾では、生徒一人ひとりの答案、学校ノート、試験範囲、教材、志望校を確認したうえで、完全マンツーマンで指導方針を設計します。

大切なのは、うまくいった時期だけを見ることではありません。伸びた後に崩れることもあります。苦手単元で止まることもあります。体調を崩すこともあります。学校行事や他塾との両立で課題が出せなくなることもあります。

それでも、そこで終わらせず、何度でも立て直す。

萌香さんの指導事例は、その現実を示しています。

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本記事は、実際のLINE指導記録をもとに、個人が特定されないよう氏名・学校名等を加工して作成しています。成績やクラス変動については、記録上確認できる範囲を超えて断定していません。