※本記事は、数強塾オンラインにおける実際の指導記録をもとに、個人情報保護のため、生徒名・保護者名・学校名・一部の時系列を変更、再構成して掲載しています。学習内容、保護者様とのやりとり、指導方針については、実際の指導記録に基づいています。

「数学は嫌いではありません。むしろ、得意科目にしたいです。どの単元も理解を深める学びに挑戦したい。数学の楽しさを感じたいです」

保護者様から最初に届いたご相談には、このような言葉がありました。

今回ご紹介するのは、さいたま市立常盤中学校に通っていた水野翔真さんの事例です。入塾当時は中学2年生の終わり、まもなく中学3年生になる時期でした。学校の評定だけを見ると、数学は決して悪くありません。1学期5、2学期5、3学期4。学年末評定も5。表面的には「数学が苦手な生徒」とは言えない数字です。

しかし、保護者様はそこに小さな違和感を持っていました。

「本人の希望で中1から塾に通い始めたのですが、家で学習する習慣がついていないため、少しつまずきが増えてきたようです」

この一文に、数学指導で非常に重要な問題が含まれています。成績表の数字は悪くない。本人も数学を嫌いではない。けれども、家庭学習の習慣が弱い。計算の精度にムラがある。図形や応用問題になると、問題の構造をつかむ前に手が止まる。模試では基礎問題を落とさない一方で、大問の後半や思考力を問う問題になると、解法の入り口が見えにくくなる。

この段階で必要なのは、単なる先取りでも、難問演習の詰め込みでもありません。

必要なのは、「この子は何を分かっていて、何を感覚だけで処理していて、どこから論理が曖昧になっているのか」を、マンツーマンで丁寧に見抜くことです。

数強塾オンラインでは、体験授業の前に、保護者様から可能な限り資料を共有していただきます。翔真さんのケースでも、保護者様は、さいたま市の学習状況調査、校内テストの結果、北辰テストの結果、問題用紙や解答の写真まで、非常に丁寧に送ってくださいました。

こちらからは、ただ「成績を見せてください」とお願いするだけではありません。間違えた問題の写真、本人の書き込みが残った問題用紙、学校の授業ノート、模試の大問ごとの出来具合。そうした資料を見れば、点数だけでは分からない情報が読み取れます。

• どの問題で手が止まったのか
• 計算の途中式をどこまで書くのか
• 図形を見たときに補助線を引けるのか
• 公式を覚えているだけなのか、なぜその公式になるのかを説明できるのか
• 文章題で、与えられた条件を図や式に変換できているのか

翔真さんの体験授業は、夜22時から実施されました。部活や春期講習があり、帰宅が22時近くになるという状況でした。それでも、体験授業では、北辰テストで間違えていた「円錐の表面積」を扱いました。

担当講師は、単に「公式はこれです」と教えるのではなく、なぜその公式になるのか、円錐を切り開いたときに側面がおうぎ形になること、底面の円周とおうぎ形の弧の長さが一致することを、対話しながら確認していきました。

「円錐の表面積の公式。北辰にて間違えられていたもの。ポイントは、公式の算出の仕方。集中して取り組めていました。返事もしっかりしてくれていたため、安心して指導ができました。暗算も早く、高得点が狙えそうです」（授業後の日報より）

体験授業の翌日、保護者様からこのようなご連絡をいただきました。

「本人は緊張していたようですが、終わってすぐ、優しい先生でよかったぁと話しておりました。部活と習い事で時間が限られる中、体力的にやっていけるのか私としましては心配もありますが、本人が自信をもって数学に取り組めたらと考えております」

翔真さんは、4月から毎週月曜21時の通常授業を開始しました。志望校については「一応、大宮高校」と本人が話していました。ただ、この時点での家庭学習量について、本人の自己評価は「5段階中2くらい」でした。

週1回の授業・夜21時開始・部活あり・習い事あり・家庭学習は十分とは言えない。ここからのスタートでした。

4月の授業では、展開公式、三平方の定理、ガウスの考え方、地球の中心角などを扱いました。担当講師は「展開図をイメージすることで、立体を平面として捉える」「身の回りの扇形をイメージする」といった言葉を使いながら、図形を感覚と論理の両方で理解できるように指導していきました。

宿題も、ただの反復ではありませんでした。「日本とサンフランシスコを結んだときにできる扇形の中心角を考える」「地球の中心角を考える」「身の回りにある図形を数学的に見る」。こうした課題は、数学が本当に伸びる生徒に必要な「現実のものを数式や図形として捉え直す経験」を積むためのものです。

5月には北辰テストの復習が中心になりました。担当講師は「分からない数値を仮置きして考えること」「グラフの中で図形を見つけること」「文章問題中で与えられたものの中から規則性を早く見つけること」を重点的に指導しました。

この頃、担当講師は計算ミスの多さにも気づき、「2桁や3桁の計算問題を1日10分、早く正確に行う練習」を提案しました。保護者様はすぐに「買ってほしいゲームをぶら下げてもよいかと思います」と現実的な対応策を考えてくださいました。

後日、保護者様から「問題集に取り組み始めて2日目くらいに、珍しくイライラし始めました。普通に計算しちゃなんでだめなの！？」という報告がありました。担当講師は「狙い通りですね」と返しています。この「イライラ」は、計算の自動化に向かっている証拠です。

6月には、京都・東大寺の高さ（大和比・平方根）、カメラのF値（平方根と円の面積）、新幹線の座席構造を題材にした証明問題など、数学を「学校の問題集の中だけのもの」に閉じ込めない授業が続きました。

授業日報には「解けなくて悔しいと言ってもらえたのが、教師側としては嬉しいです」という記録が残っています。この「悔しい」という感情が、翔真さんの大きな転換点でした。

もちろん、順調なことばかりではありませんでした。宿題を忘れることもありました。眠そうな日もありました。サッカー観戦に熱中して、ほとんど寝ずに定期試験に臨んだこともありました。保護者様からは「いつも本人の手ごたえは満点に近いのですが、返ってくる答案はまあまあです」という率直な報告もありました。

しかし、週1回のマンツーマン指導、保護者様との丁寧な連携、中学数学の本質的な理解の積み重ねが、高校進学後の数学力の土台になっていきました。

高校に入ってからも、中学数学で身につけた図形の見方・計算の正確性・展開と因数分解の感覚・平方根への抵抗感のなさを土台に、数学I・A、数学II・B、数学IIIへと進んでいきました。

そして最終的に、翔真さんは第一志望であった浜松医科大学医学部医学科に現役合格しました。

中学3年生の春、彼はまだ家庭学習が十分ではありませんでした。それでも、数学を嫌いではなく、「解けなくて悔しい」と言えるようになり、保護者様が資料を共有し声をかけ続けてくださり、講師が毎週の授業で軌道修正を続けた。その積み重ねが、医学部医学科への道を開きました。

出典・確認情報：本記事の指導内容は、数強塾オンラインのLINE指導記録をもとに作成。学校名・氏名・一部時系列は個人情報保護のため変更。さいたま市立常盤中学校、埼玉県立大宮高等学校、浜松医科大学医学部医学科については、各公式サイトで確認（確認日：2026年7月9日）。

出典：2026年1月10日〜2026年7月8日のLINE指導記録、および2026年7月8日付の数学板書画像。※個人情報保護のため、生徒名・保護者名・一部の状況は改変しています。学校名についても、掲載用に再構成しています。

中学受験までは算数が得意だった。難しい文章題も嫌いではなかった。図形問題も、場合によっては周囲よりよくできていた。ところが、中学校に進学してから数学が急に苦手になってしまう。

これは、中高一貫校の生徒によく見られる相談です。

今回ご紹介するのは、清風南海高校に通う中高一貫校の生徒、仮名「宮本さん」の数学マンツーマン指導の実例です。宮本さんは、中学受験までは算数が得意なタイプでした。しかし、中学校に進学してから数学に苦手意識を持つようになり、高校数学に入ってからは、基本問題はある程度理解できても、応用問題になると手が止まってしまう状態でした。

保護者様からのご相談は、非常に切実なものでした。

• 「本人は基本的なことはわかると言っていますが、応用問題になると歯が立たないようです」
• 「中学受験までは算数が得意だったのに、中学校に入ってから数学が苦手になりました」
• 「理系も視野に入れているので、数学を立て直したいです」
• 「関西の中高一貫校は周囲のレベルも高く、医学部医学科を目指す生徒も多いので、このままでは不安です」

清風南海高校のような関西エリアの進学校では、医学部医学科や難関理系学部を視野に入れるご家庭も少なくありません。学校全体の学習水準が高く、数学でも発展的な内容が早い段階から扱われるため、「学校の授業についていくこと」と「大学受験を見据えた数学力をつけること」が同時に求められます。

特に、算数が得意だった生徒ほど、数学でつまずいたときの精神的な落差が大きいことがあります。「自分は本来できるはずなのに、なぜできないのか」「周りはもっとできているのではないか」。そうした焦りが生まれます。宮本さんも、まさにそのタイプでした。

数強塾では、体験授業前に、本人の答案・学校のノート・模試や定期試験の状況・現在困っている単元をできるだけ確認します。なぜなら、数学の苦手にはいくつかの種類があるからです。

• 公式を覚えていないのか
• 基本概念が理解できていないのか
• 計算処理が遅いのか
• 場合分けが苦手なのか
• 答案の記述が不十分なのか
• 理解はしているが、試験時間内に処理できないのか

これらを分けずに「数学が苦手」とまとめてしまうと、指導方針を誤ります。

宮本さんの場合、答案を見る限り、まったく基礎がない生徒ではありませんでした。むしろ、字は丁寧で、考えようとしている跡もありました。けれども、応用問題になると、どこから手をつけるべきかが見えなくなる。特に、数列・三角関数・ベクトル・微分のように、複数の条件を整理しながら進める問題で苦戦していました。

体験授業前に事前課題を出した際、宮本さんは解けなかった問題についても、自分で教科書や参考書を調べ、もう一度解き直そうとしていました。この粘りは重要です。

マンツーマン指導では、授業後に必ず板書を共有し、個別課題を出しました。本人はその課題を解き、写真やPDFで提出します。講師は答案を確認し、赤入れをして返却します。この循環が、数学の苦手克服には不可欠です。

講師は、単に正解・不正解をつけるのではなく、「簡単な問題ほど慎重に」「このミスがなくなるだけでかなり点数が上がる」「公比は一般に r、公差は d を使う」「真数条件と底の条件は最初に確認する」といった形で、答案上の注意点を具体的に伝えました。

この指導では、数列、数学的帰納法、漸化式、三角関数、指数・対数、ベクトル、微分、接線、共通接線、空間ベクトル、球面の方程式など、学校進度と本人の不安に合わせて扱いました。

特に2026年7月8日の板書では、点Aを通り方向ベクトルに平行な直線上の点を OP = OA + t·d と表し、原点から直線へ下ろした垂線の足を求める問題（内積条件 OH ⊥ d を用いる）、直線とxy平面の交点（z=0 を代入）、球面の方程式の平方完成、4点を通る球面の一般形 x²+y²+z²+ax+by+cz+d=0 の係数決定など、発展的内容を扱っています。

宮本さんの場合、3月の定期試験では大きく点数が上がり平均点を大きく超えました。一方で、6月の数学Ⅱでは「理解はしているが焦ってしまってできない」「演習量が足りなかった」「じっくり考えるスタイルなので、試験時間内でのスピードが課題」という局面もありました。成績が一直線に上がるとは限りません。そのたびに原因を分解し、対応していきます。

2026年7月の記録では、本人が「赤カッコのところまではわかったが、その先の場合分けがわからない」と具体的に質問しています。「全部わかりません」ではなく「ここまではわかりました／ここからがわからない」と言えるようになること。この変化が指導の精度を上げます。

数強塾では、関西エリアの中高一貫校・進学校の生徒にも、オンラインで数学マンツーマン指導を行っています。清風南海高校のように学習水準の高い学校で、医学部医学科や難関理系を視野に入れている生徒、あるいは中学受験まで算数が得意だったのに中学以降で数学に苦手意識を持ってしまった生徒にも対応しています。オンライン指導でも、板書を共有し、答案を写真で提出・赤入れ返却することで、対面に近い密度の指導が可能です。

中学受験まで算数が得意だった生徒が、中学・高校で数学に苦手意識を持つことは珍しくありません。しかし、そのような生徒は正しく指導すれば伸びる可能性があります。必要なのは、算数的な感覚を数学的な記述へ、ひらめき中心の解き方を再現性のある解法へ変換することです。宮本さんの事例は、その変換を丁寧に行った一例です。

作成資料：2024年7月4日〜2026年7月7日のLINE指導記録（保存日時：2026年7月9日 12:18）。※個人情報保護のため、生徒名・保護者名は改変しています。学校名は、実際の相談背景を伝えるため「白百合学園高校」として記載しています。

中高一貫校の数学で成績を上げるために必要なのは、「授業を聞いてわかる」だけではありません。

授業中に説明を聞けば理解できる。板書を見れば何をしているのかはわかる。問題集にも取り組んでいる。テスト前もそれなりに勉強している。それでも、定期テストでは思ったように点数が取れない。

このような生徒は少なくありません。特に、白百合学園高校や湘南白百合学園のような中高一貫校では、学校の授業進度が速く、定期テストも単純な確認問題だけでは終わりません。基本問題を確実に取り切る力、応用問題の方針を立てる力、時間内に正確に計算する力、そしてテスト後に原因を分析して次へつなげる力が必要になります。

今回ご紹介するのは、白百合学園高校に通う高校2年生、仮名「小川栞さん」の数学マンツーマン指導の実例です。栞さんは、数学がまったくできない生徒ではありませんでした。むしろ、理解力は十分にありました。けれども、テストになると、焦りや計算ミス、問題の優先順位の判断、最後まで解き切る力に課題がありました。

この振り返りは、非常に重要です。数学の成績が伸びない生徒にありがちなのは、「できなかった」で終わってしまうことです。しかし栞さんは、できなかった原因を言語化しようとしていました。代数では「仕組みを理解する」段階が足りなかった。幾何では、努力が結果につながる感覚を得た。分野ごとの状態を分けて見られていたことが、後の伸びにつながりました。

担当講師は、テストの問題・答案・振り返りを確認し、授業内でフィードバックを行いました。さらに、参考書の選び方も具体的に示しました。提示されたのは『やさしい高校数学』『よくわかる高校数学I・A』『数学Ⅰ・A 入門問題精講』『白チャート』『黄チャート』などです。重要なのは、それぞれの役割を分けて説明している点です。

保護者様から「代数の結果が悪くて大泣きしたので、夏休みにしっかり勉強してくれると思っています」と共有されています。この悔しさを放置せず、振り返りと次の学習に接続したことが、この事例の出発点でした。

2024年10月には、テスト前に関数や中線定理の復習を行っています。10月24日には「中間テストの幾何の最後の問題がどうしてもわからないので、今日の授業で解説していただきたい」と本人側から具体的な依頼がありました。

「全部わかりません」ではなく、「この問題がわからない」「最後の問題がわからない」と具体的に言えるようになっている。数学では、質問の具体性が非常に大切です。

2024年11月7日には「テスト結果良かったようで安心しました」「今までで一番良かったようで嬉しいです」というやりとりが記録されています。1学期期末の代数平均−21点から、改善の兆しが見え始めていました。

単に「点が上がって嬉しい」で終わっていません。大問を落とした原因・焦り・視点の狭さ・もっと上を目指せるという感覚まで分析できるようになっています。これは非常に大きな変化です。

その後の指導は、単なる定期テスト対策に留まりません。二次不等式、三角関数、統計、等式・不等式の証明、図形と方程式、軌跡、領域、指数・対数、数列、微分、ベクトルへと学習が広がっていきます。

• 2025年5月：「等号反転注意」を指摘（二次不等式）
• 2025年6月：「タイマーで時間を計る。限られた時間の中で正しい数値を答えられる訓練を積む」
• 2025年7月：三角関数の定数分離法。y=f(θ) と y=a の共有点、t=sinθ とおいたときの t の個数と θ の個数の違いまで解説
• 2025年8月：加法定理、偶関数・奇関数、半角の公式、積和・和積の公式、三角関数の合成

「わかる」と「できる」は違います。解き方が分かっているだけでは不十分で、求値・記述・計算・見直しまで必要です。日々の学習で時間制限をかけ、テスト本番とのギャップを減らす必要がある。このような指導が、単なる解説授業との大きな違いです。

2026年3月には「予習ベース」への転換が相談されています。講師は、講義系参考書で先に定義や基本を読み、授業でわからない部分を確認する方針を提案しました。「問題演習に入る前に、定義や定理の理解をおろそかにしないこと。ここを飛ばすと後で必ず詰まる」という方針のもと、高2夏前までに数ⅡBの残りと数Cベクトルの範囲学習を一通り済ませることを目標に設定しています。

2026年4月以降は、数列（等差・等比・部分分数分解・群数列・数学的帰納法・漸化式）、微分（導関数・接線）、ベクトルの予習・演習が本格化しています。2026年7月7日には、数ⅢCの『入門問題精講』を手元に置くことも勧められています。

数強塾では、白百合学園高校・湘南白百合学園の生徒の指導実績があります。中高一貫校の数学は、学校進度が速く、定期テストも基本問題だけでは終わりません。テスト前の重要問題送付、テスト後の答案分析、参考書の使い方指導、学校教材の補完まで含めたマンツーマン指導を、オンラインで行っています。

作成資料：2026年3月3日〜2026年7月5日のLINE指導記録（保存日時：2026年7月9日 12:57）。※個人情報保護のため、生徒名・保護者名は改変しています。学校名は、実際の相談背景を伝えるため「頌栄女子学院中学校」として記載しています。

中学受験を終え、4月から中高一貫校へ進学する。この時期の保護者様にとって、数学の準備は非常に重要です。女子学院、桜蔭中学校、開成中学校、早稲田中学校、立命館系の附属校、大学附属の中学校・高校、そして頌栄女子学院中学校のような中高一貫校では、中学1年生の最初の定期テストであっても、油断はできません。

今回ご紹介するのは、頌栄女子学院中学校に進学した中学1年生、仮名「石川莉子さん」の数学マンツーマン指導実例です。莉子さんは、SAPIXの算数偏差値が概ね53〜54で、山脇学園の算数一科受験でも合格を得ており、算数に苦手意識が強い生徒ではありませんでした。

保護者様のご相談は前向きなものでした。

• 「4月から中学生になり、授業については先取りもしながら、高校に向けて苦手意識を持たないように理解を深めていってほしい」
• 「現在、算数は好きな教科なので、中学数学になっても、先生と楽しみながら授業に取り組んでほしい」
• 「大雑把な性格で、途中式を書かない傾向がある」

この相談には、中高一貫校の数学指導で非常に大切な視点が含まれています。中学数学では、負の数、文字式、方程式、関数、図形の定義、証明へと進みます。答えだけでなく、式の意味、途中式、説明、定義の使い方が重視されます。

たとえば、正の数・負の数の計算で −(−3)=+3 となる理由を、ただ「マイナスが2つだからプラス」と覚えるだけでは不十分です。なぜ引く向きが反転するのか。数直線ではどう見えるのか。こうした部分を丁寧に扱っておくと、後の文字式・方程式・不等式での理解が安定します。

また、中1数学では「演算」という考え方も出てきます。整数どうしを足すと答えも必ず整数になります。このような性質を数学では「整数全体は加法について閉じている」と表現できます。こうした専門的な見方を適切に紹介すると、生徒は「数学の世界にはルールがあるのだ」と感じられるようになります。

体験授業では「正の数・負の数とは何か」から始め、負の数の計算まで進めました。講師は「数字に対する感覚もしっかりしていて、いろいろお話が弾んでよかった」と記録しています。保護者様からも「とても分かりやすく、楽しく授業をしていただき、継続したい」と連絡がありました。

継続後の初回授業では、正の数・負の数から文字式の基本まで進み、翌日までに写真で提出する課題を出しました。講師が分析したミスは主に2種類でした。

• マイナスを引くとき、−(−○) と書かず符号を誤るミス
• 文字式の足し算を、かけ算のように扱ってしまうミス

数強塾では、間違いをただ「×」にして終わらせません。ミスの種類を言語化し、本人と保護者様が理解できるように共有します。

3月29日には「びっくりするほど飲み込みは早い」と評価されつつ、「正確さのために少し抑える時間を持っておくとよい」とも指摘されています。理解が速い生徒ほど、途中式を書かない・問題文を読み飛ばすという癖が残ると、難度が上がったときに失点につながります。

4月には、絶対値、文字式、規則性、幾何の定義、直線、図形の移動、作図、面積、扇形・弧の長さへ進みました。4月19日には「つまずいた問題に付箋をつけ、1週間後・10日後に確認し直す方法」が提案されました。解き直しの精度が定期テスト点数を左右します。

5月の初めての中間テストでは、代数・幾何ともに80点ほどで全体の平均点程度でした。代数は計算ミス4問、幾何は文章の読み間違い。計算の丁寧さ・途中式・文章の読み取りを改善すれば、さらに上を狙えると分析されました。

6月には、文字式を使った説明（将来の証明問題につながる内容）へ進みました。6月14日には立体の最後まで進み「立体が得意で非常にスムーズ」「図に書き込もうとする姿勢も素晴らしい」と評価されています。その後、方程式へ進む方針となり、「文章題が苦手」という事前情報を踏まえ、しっかり読み合わせをしながら進める予定になっています。

中学1年生の数学だからこそ、プロ講師に任せる価値があります。頌栄女子学院中学校のような中高一貫校に進学した直後の数学指導は、単なる補習ではありません。正負の数・文字式・作図・立体・方程式を、将来につながる形で理解させることが重要です。

※数強塾では代表の藤原進之介が厳選した講師のみが指導を担当。倍率30倍以上の選考を通過したプロ講師が、体系問題集・定期テスト対策まで完全マンツーマンで対応しています。

作成資料：2026年3月3日〜2026年7月5日のLINE指導記録（保存日時：2026年7月9日 12:57）。※個人情報保護のため、生徒名・保護者名は改変しています。学校名は、実際の相談背景を伝えるため「頌栄女子学院中学校」として記載しています。

中学1年生の定期テスト対策は、軽く見られがちです。「まだ入学したばかりだから」「正負の数と文字式だから」。しかし実際には、頌栄女子学院中学校をはじめとする女子学院・桜蔭中学校・開成中学校・早稲田中学校・立命館系附属校・大学附属校のような中高一貫校では、中学1年生の段階から、数学の学習姿勢がはっきり分かれます。

今回ご紹介するのは、頌栄女子学院中学校の中1生、仮名「三浦芽衣さん」の指導実例です。SAPIXの算数偏差値が平均53〜54程度、算数は好きな教科で山脇学園の算数一科受験にも合格経験がありました。一方で保護者様は明確な課題を把握していました。

体験授業では「正の数・負の数とは何か」から入りました。たとえば 3−(−2)=5 という計算を「マイナスを引くとプラスになる」と処理するだけでは不十分です。なぜそうなるのか。数直線ではどう見えるのか。引き算とは何をしているのか。ここを丁寧に扱うことで、負の数の計算が単なる暗記ではなくなります。

また、中1数学では「演算」の感覚も重要です。整数どうしを足すと答えも整数、掛けても整数。これを「閉じている」と表現します。一方 1÷2=½ は整数ではないため、整数全体は割り算については閉じていません。このような話を中1の段階で少し紹介するだけで、生徒の知的好奇心は刺激されます。

体験授業後、芽衣さんは「授業が楽しかった」と話し、継続が決まりました。継続後の初回授業では文字式の基本まで進み、翌日までに課題を写真提出してもらいました。講師が分析したミスは2種類でした。

• −(−○) と書かないために符号を誤るミス
• 文字式の足し算をかけ算のように扱うミス

3月末には学校の体系問題集が届き、保護者様がPDFで範囲を共有してくださいました。数強塾は体系問題集を入手し、学校の進度・定期テスト範囲・本人のつまずきに合わせて授業を組み立てる体制を整えました。

4月5日には絶対値の解説を行いました。絶対値は「符号を外すだけ」と雑に理解すると、高校数学の不等式・場合分けで必ずつまずきます。4月12日には図形の移動と作図を中心に扱い、パズルも紹介して「ご家族で楽しんでもらえれば」と伝えました。

4月19日には体系問題集の難問でつまずく場面があり、講師は「付箋を使った復習法」を提案しました。できなかった問題に付箋をつけ、1週間〜10日後に再確認する。解けるようになったら外す。定期テストまでに外せない問題を授業で確認する。この方法は中高一貫校の定期テスト対策に非常に有効です。

4月24日には文字式を使った面積・扇形の面積・弧の長さを扱いました。飲み込みは上手に進んでいましたが「計算の荒さが少し心配」とも報告されています。

5月17日の中間テスト前授業では、複雑な問題での途中式の書き方・間違いやすいポイントを確認しました。講師は「中1にはしっかりし過ぎなくらい記述のことを丁寧めに話した」と報告しています。

6月には文字式を使った説明（証明問題の入口）を扱いました。連続する整数を文字で表す・偶数を2n・奇数を2n+1と表す。こうした表現が、方程式の文章題・関数の式作成・証明へつながります。

6月14日には立体図形の最後まで進み「立体が得意で非常にスムーズ」「図に書き込もうとするのが素晴らしい」と評価されました。6月28日から方程式へ入り、文章題に十分な時間を使う方針となっています。

このように、芽衣さんの指導は正負の数→文字式→絶対値→作図→面積→立体→文字を使った説明→方程式と進んできました。どれも中1数学の範囲ですが、一つひとつに高校数学・大学受験数学につながる要素があります。

頌栄女子学院中学校、女子学院、桜蔭、開成、早稲田、立命館系附属校など中高一貫校の中1数学は、計算練習だけでなく定義・記述・定期テスト対策まで含めたプロ講師によるマンツーマン指導が重要です。数強塾では倍率30倍以上の選考を通過した一流講師が担当します。

作成資料：2023年1月25日〜2026年7月7日のLINE指導記録（保存日時：2026年7月9日 13:31）。※生徒名・学校名・一部経緯は、個人が特定されないよう掲載用に改変しています。

浅野中学校・浅野高校のような中高一貫校では、数学の学習が早い段階から高校内容へ接続していきます。ここで重要なのは、単に「学校の授業についていく」ことではありません。一つ前の単元の理解が曖昧なまま次へ進むと、数か月後、あるいは数年後に大きな苦手として表面化します。

今回ご紹介するのは、浅野中学校・浅野高校に通う高3生、仮名「佐伯悠真くん」の数学マンツーマン指導実例です。指導記録は2023年1月から2026年7月まで長期にわたっています。中学内容の補強から高校数学、定期テスト対策、歯学部受験を視野に入れた数ⅠA・数Ⅱの確認まで、数強塾オンラインが継続して伴走した事例です。

悠真くんの特徴は「理解力がない」のではなく、「授業に入れば理解できるが、学習習慣と反復が不安定」という点にありました。講師は「よく理解できている」「正答率は高い」と評価する一方、入室の遅れ・宿題未提出・復習不足という課題も繰り返し見られました。

このような生徒に必要なのは、授業に来たときに「どこから立て直せばよいか」を講師が即座に判断し、学校課題・定期テスト・受験目標に合わせた最短経路を作ることです。

指導初期には、平方根の計算、幾何プリント、二次方程式などを扱いました。平方根は軽視されがちですが、二次方程式の解の公式・三角比・微分積分の計算まで影響する重要な単元です。講師は「たくさん問題を解いて、効率よく計算できるようにしましょう」と伝え、演習量の重要性を明確にしました。

その後、因数分解、展開、二次方程式、二次関数へと進み、ある授業では「工夫した展開」「3乗の展開」を扱っています。高校内容では、必要十分条件・命題の否定・対偶・背理法なども扱いました。講師は「立式の意味を言語化するように意識すると良い」と伝え、保護者様も「毎回言語化できるかの確認をお願いします」と返信しています。

高1以降は、三角比（有名角・正弦定理・余弦定理・チェバ・メネラウス）、図形と方程式（二点間距離・点と直線の距離・円の方程式・内分外分・重心）などを扱いました。「前々から二点間距離の公式が苦手そうだったので、重点的に練習した」と記録されており、マンツーマン指導で個別の弱点を把握できているからこそ可能な対応です。

高2以降は、指数・対数、微分の接線、三次関数・四次関数のグラフ、積分演習、等差・等比数列、Σ、階差数列、漸化式、数学的帰納法、三項間漸化式へと進んでいきます。「全体的に練習量が少ない」「基本問題の演習を繰り返すことが必要」と指摘が続く一方、授業中の理解は一貫して良好でした。

高3では歯学部受験が具体的な目標として浮上しました。日本歯科大学や神奈川歯科大学の話が出る中、数ⅠA・数Ⅱの確認が進められました。2026年3月の授業では、二次関数の最大・最小・文字定数を含む場合分け・最大最小から逆算する未知定数の決定・変域確認などを扱い、「どうやって解くかを素早く判断できるようにしましょう」と指導しています。

最終的に保護者様から「先生のおかげで数学は得意になったと思います。忍耐強く本当に感謝しかありません」という言葉をいただきました。

今回の指導でも、講師はその場その場で学校課題に対応しながら、必要に応じて過去単元へ戻っています。二次関数の最大・最小では、平方完成・軸・定義域・端点・頂点という複数の観点を整理します。大切なのは「問題を見た瞬間に、何を調べるべきかが見えるか」です。数強塾では、こうした「解法の手順化」を徹底します。

浅野中学校・浅野高校では、定期テストの範囲が広く難度も高くなりがちです。学校プリント、問題集、授業ノート、過去問などが出題元となります。今回の指導でも、学校プリントや過去問がLINEで共有され、その場で解説を行っています。テスト直前には通常授業を前倒しし、残り時間で優先順位を決めています。

この指導実例で特に強調したいのは、講師の粘り強さです。生徒が授業に入れない日もありました。それでも講師は、次に授業へ入れたとき、前回からの続きや必要な戻りを冷静に判断し、指導を継続しました。数強塾では「現実に合わせた指導」を行います。ただし甘やかすわけではなく、必要なときには宿題提出・時間厳守・復習の重要性を明確に伝えます。

• 浅野中学校の代数・幾何についていけない
• 浅野高校の数ⅠA・数Ⅱで点数が安定しない
• 二次関数・三角比・確率・数列・微分積分が苦手
• 学校プリントや問題集の解説をしてほしい
• 歯学部・薬学部・医学部・理系学部を見据えて数学を立て直したい
• 理解はできるが演習量と復習が不足している

数強塾オンラインでは、プロ講師が一対一で、定期テスト対策から大学受験数学まで伴走します。

作成資料：2023年1月25日〜2026年7月7日のLINE指導記録（保存日時：2026年7月9日 13:31）。※生徒名・学校名・一部経緯は、個人が特定されないよう掲載用に改変しています。

神奈川学園中学校・神奈川学園高校のような中高一貫校では、数学の進度が速く、学校の定期テストや課題も軽くありません。しかし実際の高校生指導では、単元理解だけでは解決できない問題もあります。

今回ご紹介するのは、神奈川学園中学校・神奈川学園高校に通う高3生、仮名「三浦真央さん」の数学マンツーマン指導実例です。中学期から高校3年まで長期にわたって指導し、歯学部進学を視野に入れ、推薦と一般入試の両方を考えながら数ⅠA・数Ⅱの基礎を確認していきました。

講師は何度も授業中の理解について肯定的に評価しています。「二項定理や三乗の展開は理解できている」「三角比の演習もきちんと理解されている」「恒等式の係数比較もよく理解できている」。一方で、授業に入るまでが最も大きな壁でした。「授業中はいつも真面目に取り組んでくださっているので、ご入室するまでが一番の壁」という記録がこの事例の本質を表しています。

指導の初期には、平方根・二次方程式・因数分解・展開・幾何プリント・過去問演習などを扱いました。テスト直前には学校プリントを持ってきてもらい、演習を進めています。通常授業を前倒しし、第5週を振替に使って可能な限り対応しました。

高1では三角比（有名角・正弦定理・余弦定理・チェバ・メネラウス）、二次関数を繰り返し扱いました。授業中の理解は良いものの、反復不足で値を忘れる場面があり、テスト前に「三角比の値を忘れているようなので復習してください」と伝えています。

2026年3月の授業では、二次関数の最大・最小・文字定数を含む場合分け・最小値から逆算する未知定数の決定・変域確認などを扱いました。「公式の文字に当てはめて使うのではなく、『何をするのか』を意識して公式を覚えてもらえれば」という指導は、数強塾の本質を表しています。

数列の指導では「Σの公式や階差数列の公式が分かっていないようだったので、そこから説明した」という場面もありました。学校の宿題が漸化式であっても、前提が抜けているなら前提に戻る。この「戻る判断」を毎回行うことが成績回復の鍵です。

高3で歯学部受験が具体的な目標として浮上しました。当初は日本歯科大学、後に神奈川歯科大学の推薦や一般入試も視野に入る相談がありました。「推薦で決まっても一般入試も受けてほしい」という保護者様の思いを受け、数ⅠAの二次関数・図形と計量・場合の数と確率を引き続き演習する方針が確認されました。

2026年5月以降は、式と計算・実数・不等式・論理と集合・二次関数・二次方程式・場合の数など入試基礎範囲へ戻っています。「正答率は高いが計算スピードがまだ上がりそうなので、普段からなるべく早く解く意識を持って練習しましょう」と指導しています。

最終的に保護者様から「先生のおかげで数学は得意になったと思います。忍耐強く本当に感謝しかありません」という言葉をいただきました。

高校生が数列で苦戦している場合、Σ公式だけでなく等差・等比数列の意味、文字式処理、計算の丁寧さが不足していることがあります。今回も「Σや階差数列の公式が分かっていないようだったので、そこから説明した」という場面がありました。数強塾では、前提知識が抜けているなら前提に戻る判断を毎回行います。

推薦の可能性が高くなっても、数学を完全に止めることには注意が必要です。推薦が確定するまでは一般入試の可能性が残ります。また、歯学部・薬学部・医療系では、数学的な基礎が後で必要になる場面があります。数強塾では、推薦か一般かに関わらず、少なくとも数ⅠAの基礎（二次関数・場合の数・確率・図形と計量）は維持することを勧めています。

反復が苦手な生徒に「もっと勉強しなさい」と言うだけでは効果が出にくいです。今回の指導でも、場合の数の復習で少量の課題を出し、日曜日までに写真で提出するよう指示しています。一度に大量に出さない・提出期限を明確にする・授業内で次回確認する、という流れが効果的です。

• 神奈川学園中学校の代数・幾何が不安
• 神奈川学園高校の数ⅠA・数Ⅱについていけない
• 二次関数・三角比・場合の数・確率が苦手
• 学校の宿題やプリントを解説してほしい
• 推薦入試を考えているが、数学をどこまで続けるべきか迷っている
• 歯学部・薬学部・医療系学部を考えている
• 理解はできるが反復と定着が苦手で家庭での管理が難しい

数強塾オンラインでは、完全マンツーマン指導で、今の学力と進路に合わせた数学指導を行っています。

東京医科歯科大学医学部医学科 高瀬美空さん｜中学数学の伴走から大学受験数学まで継続指導で合格

詳細を読む →

細田学園中学 高橋龍真くん｜平均点＋20点・Grade1クラス昇格・クラス順位1位を達成

詳細を読む →

頌栄女子学院 神崎莉緒さん｜代数・幾何・複素数・三角比を丁寧に対策し定期テスト平均点超え

詳細を読む →

サレジオ学院高等学校 Tくん｜計算ミス・場合の数を立て直し、東大志望の基礎を固める

詳細を読む →

サレジオ学院高校 Rくん｜数列・漸化式・整数・ベクトルを東大志望レベルへ引き上げる

詳細を読む →

麹町学園女子中学校 小川さん｜学校に通えない時期も数学を止めずに約3年間継続

詳細を読む →

共立女子中学校 早川さん｜中1の不安から中3で高校数学の入口まで進めた3年間

詳細を読む →

指導期間：中学3年生〜高校3年生　指導科目：数学（中学数学〜数III・医学部受験数学）

中学3年生の定期テスト対策から始まり、高校数学・数III・複素数平面・微積分・医学部受験数学まで一貫して指導。東京医科歯科大学医学部医学科（現・東京科学大学医学部医学科）合格という結果に至るまでの長期伴走記録です。

• 生徒名：高瀬美空さん（仮名）
• 中学時代：正負の数・関数・確率・図形・円周角・相似・立体図形
• 高校時代：数IA〜数III・複素数平面・極限・微積分・統計的推測
• 最終結果：東京科学大学（旧東京医科歯科大学）医学部医学科 合格

→ 指導事例の全文を読む

指導対象：中学1年生　指導科目：数学（不等式・一次関数・比例反比例・図形・方程式）

中高一貫校に通いながら高校受験も視野に入れていた高橋龍真くん。週1回のマンツーマン指導で、定期テストで平均点を20点超え、Grade1クラスへ昇格、クラス順位1位を達成した指導事例です。

• 生徒名：高橋龍真くん（仮名）
• 在籍校：私立細田学園中学
• 目標：北辰テスト偏差値60・高校受験を視野に入れながら定期テスト安定
• 成果：平均点＋20点、Grade1クラス昇格、クラス順位1位

→ 指導事例の全文を読む

指導対象：中学生・高校生　指導科目：代数・幾何・複素数・三角比・場合の数と確率

英語教育で知られる頌栄女子学院に通う神崎莉緒さんの数学指導事例。メネラウス・チェバの定理から円周角・接弦定理・方べきの定理・複素数・三角比まで丁寧に指導し、定期テストで平均点超えを実現した事例です。

• 生徒名：神崎莉緒さん（仮名）
• 在籍校：頌栄女子学院（中高一貫女子校）
• 指導範囲：メネラウス・チェバ・円周角・接弦定理・方べきの定理・複素数・三角比・場合の数と確率
• 成果：定期テスト平均点超え達成

→ 指導事例の全文を読む

指導実績校・在籍校一覧