【指導事例】頌栄女子学院の数学対策｜英語に強い中高一貫女子校で、代数・幾何を平均点超えへ導いたマンツーマン指導

今回ご紹介するのは、頌栄女子学院に通う中高一貫校生に対して、数強塾オンラインで数学マンツーマン指導を行った事例です。

生徒名は、個人情報保護のため神崎莉緒さんとしてご紹介します。

頌栄女子学院のように、英語教育や私立文系進学に強い印象を持たれやすい学校では、英語を中心に高い学習環境が整っている一方で、数学については生徒ごとの得意不得意が非常に大きく分かれます。

慶應義塾大学、早稲田大学、上智大学、MARCHなどの私立文系進学を視野に入れるご家庭にとって、英語はもちろん重要です。

しかし、だからこそ見落とされがちなのが、数学の根本理解です。

中高一貫校では、代数と幾何が分かれて進み、学校独自の問題集や体系的な教材を用いて、速いペースで単元が進んでいきます。

英語に力を入れているキリスト教系の女子校であっても、数学が自然に得意になるわけではありません。

むしろ、英語や文系科目に強みを持つ生徒ほど、数学については「何となく公式を覚えている」「解説を読めば分かる気がする」「でも初見問題になると手が止まる」という状態になりやすいのです。

今回の莉緒さんも、まさにそのような状態からのスタートでした。

本人と保護者様の当初の目標は、明確でした。

代数・図形の両方で、学年平均を1点でも超えること。

追試を絶対に回避すること。

そして、ただ点数を取るだけではなく、本人が正しい勉強方法を身につけること。

数強塾オンラインでは、この目標に対して、完全マンツーマンで指導を進めていきました。

最初の相談｜「平均点を超えたい」「追試を避けたい」という切実な目標

お問い合わせ時、保護者様からは、非常に具体的な情報共有がありました。

莉緒さんは頌栄女子学院の中高一貫校生。

新中学3年生になるタイミングで、数学の立て直しを希望されていました。

保護者様からのご要望は、次のようなものでした。

「当面の目標は、本人が正しい勉強方法を身につけて、代数、図形両方で学年平均を1点でも超えること。追試は絶対に回避すること。」

この言葉には、中高一貫校の数学で苦戦するご家庭の不安がよく表れています。

中高一貫校では、進度が速いです。

一度分からなくなると、次の単元に入っても前の単元が響きます。

図形で相似があいまいなまま進むと、メネラウスの定理、チェバの定理、接弦定理、方べきの定理で苦しくなります。

代数で式変形が弱いまま進むと、二次関数、複素数、絶対値、不等式、命題、三角比で苦しくなります。

保護者様は、過去の定期考査、校内学力テスト、ベネッセのテスト、学年末考査の代数・図形の問題と解答を丁寧に共有してくださいました。

数強塾では、こうした資料をもとに、単に「今週の範囲を教える」だけではなく、どこに理解の穴があるのかを確認します。

莉緒さんの場合、最初の体験授業では、本人の希望により、メネラウスの定理を最優先に扱うことになりました。

体験授業｜メネラウスの定理が「今ならどんな問題でも解けそう」に変わった

体験授業前、保護者様から次のような連絡がありました。

「今回の図形の考査範囲のチェバ、メネラウスの定理、相似の所をお願いしたいとのことです。今テスト直しをしていますが、全く分かっていなかったようです。」

さらに本人からは、メネラウスの定理の優先度が高いという希望がありました。

講師は、チェバの定理とメネラウスの定理について、

「チェバもメネラウスも親戚のようなものです。なのでどちらも確認させていただきます。」

と伝え、体験授業に臨みました。

授業後、保護者様からは次のようなご感想をいただきました。

「本人はあまりわかりやすく反応するタイプではないのですが、授業後にすごくわかりやすかった、今ならメネラウスのどんな問題でも解けそう！と珍しく興奮気味に話していたので、理解できたことが嬉しかったのだと思います。」

これは、非常に重要な変化です。

数学が苦手な生徒は、問題が解けないことそのものよりも、分からない状態が続くことで自信を失っていきます。

逆に、たった一つの単元でも「分かった」「自分でもできそう」と感じられると、勉強への向き合い方が変わります。

莉緒さんは、この体験授業をきっかけに、数学に対して前向きな手応えを得ました。

その後、すぐに継続受講が決まりました。

体験授業後すぐに復習｜トライ問題と発展問題まで自力で解く

体験授業の翌日、保護者様から、本人が板書のトライ問題に取り組んだノートが送られてきました。

講師は、その答案を確認し、分数の分子の取り違えなどを指摘しました。

その後、本人が直した答案を再提出すると、講師は次のように返しています。

「トライは合っています！発展も合っていますね！」

この流れは、数強塾オンラインの指導の特徴そのものです。

授業を受ける。

板書を見て自分で解き直す。

間違える。

直す。

もう一度確認する。

発展問題まで挑戦する。

この反復によって、単元の理解が定着していきます。

ただ「分かりやすい授業だった」で終わらせず、実際に本人が自分の手を動かして、メネラウスの定理を使える状態に近づけていきました。

4月以降の本格指導｜幾何を中心に、体系数学の内容を丁寧に補強

4月から本格的な通常授業が始まりました。

莉緒さんは、特に幾何を中心に指導を受けたいと希望していました。

扱った内容は、体系数学の幾何分野を中心とした内容です。

相似。

メネラウスの定理。

チェバの定理。

円周角。

弧。

接弦定理。

方べきの定理。

共通接線。

三角比。

正弦定理。

余弦定理。

このような単元は、英語や文系科目を得意とする生徒にとって、特に苦手になりやすい分野です。

なぜなら、図形問題は「公式を覚えれば終わり」ではないからです。

どの三角形を見るのか。

どの辺の比を使うのか。

どこに補助線を引くのか。

円周角なのか、接弦定理なのか、方べきの定理なのか。

正弦定理と余弦定理のどちらを使うのか。

この判断に、数学的な見通しが必要です。

莉緒さんは、授業のたびに宿題を提出し、次回扱いたい範囲を事前に伝えていました。

たとえば、

「次回は体系数学2幾何編の78〜82の復習をしたいです。」

「次回は円周角と弧を使った問題を解きたいです。」

「時間が余ったら予習として接弦定理をやりたいです。」

「方べきの定理の復習をしたいです。」

このように、本人側から具体的な希望が出るようになっていきました。

数学が苦手な生徒にとって、自分の苦手単元を言えるようになることは大きな進歩です。

テスト前日への振替｜図形の試験前に21時から対策

5月考査前には、保護者様から振替の相談がありました。

図形のテストが金曜日にあるため、その前日に授業を移せないかというご相談です。

講師は、通常の授業枠を調整し、木曜日21時から授業を実施しました。

このようなテスト前日の対策は、中高一貫校の生徒にとって非常に重要です。

なぜなら、定期考査は範囲が広く、学校ごとに出題傾向が異なるからです。

特に頌栄女子学院のような中高一貫校では、代数と幾何がそれぞれ別に進み、テスト範囲も独立して組まれます。

一週間前に時間割が発表されることもあり、直前で優先順位を組み替える必要があります。

このときも、本人の希望に合わせて、図形のテスト前日に範囲の復習問題を扱いました。

授業後には、追加の問題と解答も共有しています。

さらに、翌週に代数のテストがあるため、本人からは絶対値、分数式、二重根号の問題も求められました。

講師は、普通レベルを中心に、必要な問題を選んで送りました。

このような対応は、集団塾では難しい部分です。

その週に何をすべきか。

前日に何を確認すべきか。

本人がどの問題を必要としているのか。

マンツーマン指導では、そこまで細かく合わせることができます。

5月考査後｜間違えた大問をそのまま授業で復習

5月考査後、本人からテスト結果が共有されました。

図形の大問7の(2)(3)を教えてほしいという希望があり、授業でその問題を扱いました。

同時に、時間が余れば接弦定理の予習もしたいという希望も出ています。

ここでも重要なのは、ただ点数を見て終わらせないことです。

間違えた問題を特定する。

なぜ解けなかったのかを確認する。

必要であれば関連単元まで戻る。

次の単元の予習にもつなげる。

この流れを作ることで、定期テストを単なる結果ではなく、次の成長材料に変えることができます。

6月｜方べきの定理、共通接線、接弦定理、複素数へ

6月には、代数・幾何の内容がさらに進みました。

保護者様からは、5月考査の代数について「助けてください」と問題が共有されました。

本人が分からなかった問題をそのまま授業に持ち込み、講師が一緒に解いていきました。

この時期に扱った内容は、かなり高度です。

方べきの定理。

共通接線。

接弦定理。

複素数。

解と係数の関係。

体系数学の進度では、中学段階であっても高校数学に近い内容が入ってきます。

講師は、ある授業後に、宿題について次のように伝えています。

「内容が高校レベルのものなので、答えを見ながら解くのもアリかと思います。答えから『どう解くのか』を読んで考えることも習得するために大切なことなので、本読み感覚で答えを見てみるのもいいかもしれません。」

これは、非常に現実的な指導です。

難しい問題を前にして、何も見ずに解けないことは珍しくありません。

大切なのは、答えを見て終わることではなく、解答から考え方を読み取り、自分でもう一度再現できるようにすることです。

数強塾オンラインでは、無理に「自力だけ」にこだわるのではなく、本人の段階に応じて、解答の読み方も指導します。

7月考査｜代数・図形ともに平均点超えを達成

7月、考査の結果が返ってきました。

本人からは、次のような報告がありました。

「どちらとも平均超えることができました！」

これは、当初の目標に対して非常に大きな成果です。

入塾時の目標は、代数・図形の両方で学年平均を1点でも超えることでした。

その目標を、実際に達成したのです。

もちろん、これで数学が完全に得意になったわけではありません。

その後も、苦手単元は出てきます。

追試になることもありました。

しかし、平均点を超えた経験は、本人の中に「やれば伸びる」という感覚を作ります。

これは、数学が苦手な生徒にとって非常に大きな意味を持ちます。

語学研修・部活合宿との両立｜オンラインだから継続できた

莉緒さんは、数学だけをしていたわけではありません。

海外語学研修がありました。

部活合宿がありました。

学校行事もありました。

頌栄女子学院のように英語教育に力を入れる学校では、語学研修や英語に関わる活動も重要です。

その一方で、数学を止めてしまうと、進度の速い中高一貫校ではすぐに遅れが出ます。

この点でも、オンラインマンツーマン指導は有効でした。

7月・8月には、海外語学研修や部活合宿に合わせて、振替日を調整しました。

一部は9月に振替する特別対応となりました。

講師は、基本的なルールを伝えながらも、本人の予定に合わせて継続しやすい形を模索しています。

英語の活動を大切にしながら、数学も落とさない。

この両立を支えるのが、数強塾オンラインの役割です。

秋以降｜二次関数、集合と論証、命題へ

秋以降は、代数の内容が本格化しました。

二次関数。

最大値・最小値。

複雑な因数分解。

集合と論証。

命題。

絶対値を含む二次不等式。

これらは、高校数学に入るうえで非常に重要な単元です。

莉緒さんは、毎回のように宿題を提出し、

「今日も前回の続きの代数でお願いします」

「集合と論証の基礎からやりたいです」

「命題の問題を解きたいです」

「絶対値を含んだ二次不等式を解きたいです」

と、自分でその日のテーマを伝えるようになりました。

これは、入塾時の状態から考えると大きな変化です。

最初は、保護者様が資料を送り、苦手単元を整理していました。

しかし、徐々に本人自身が「今日はこれをやりたい」と言えるようになっていきました。

この変化は、点数以上に重要です。

数学の学習では、自分が今どこで困っているのかを認識することが、成績向上の第一歩です。

保護者様からの言葉｜「テストの点数以上に感謝しています」

12月、保護者様から印象的なメッセージをいただきました。

「先生からするとまだまだとは思いますが、先生のご指導で自分でわからないところを認識して何を学ぶべきかを少しずつ考えられるようになってきたと思います。テストの点数以上にそこができるようになってきたことに感謝しています。」

この言葉は、数強塾オンラインが大切にしている指導方針そのものです。

もちろん、点数は大切です。

平均点を超えることも大切です。

追試を避けることも大切です。

しかし、それ以上に重要なのは、本人が自分の学習を自分で見られるようになることです。

どこが分からないのか。

何を復習すべきなのか。

どの単元を次に扱いたいのか。

どの問題を授業に持ち込むべきなのか。

これを本人が考えられるようになると、数学は変わります。

講師も、次のように返しています。

「高校の内容に入って難しい所は『解くためには思考力が必要な所』が大きいです。口頭で伝えることが多いですが、彼女はそこを頑張って吸収しようと一生懸命です。その姿が素晴らしいなといつも思っております。」

数学は、暗記だけでは乗り切れません。

特に高校数学に入ると、思考力が必要になります。

頌栄女子学院のように、英語や文系科目に強い学校の生徒であっても、数学ではこの思考力の訓練が必要です。

数強塾オンラインでは、その部分をマンツーマンで鍛えていきます。

追試になった単元も、一発合格で立て直し

順調な時期ばかりではありません。

2026年3月、図形の三角比分野で追試になったことがありました。

本人は、余弦定理と正弦定理がごちゃ混ぜになっている問題を復習したいと伝えました。

講師は、テスト範囲を確認しながら、正弦定理・余弦定理の使い分けを丁寧に確認しました。

その後、保護者様から次の報告がありました。

「本日の追試は満点で一発合格で抜けたそうです。出された課題は全部やったそうです。ありがとうございました。」

追試になったこと自体は、本人にとって悔しい出来事だったと思います。

しかし、そこで終わらせなかったことが重要です。

追試範囲を確認し、必要な単元を授業で扱い、課題をすべてやり切り、満点で一発合格する。

これは、非常に価値のある立て直しです。

数学が苦手な生徒にとって、失敗しないことよりも、失敗した後に正しく修正できることの方が大切です。

春休み特訓｜場合の数・確率の穴を埋めるために追加授業

さらに、春休みには追加授業の相談がありました。

新年度から、本人が苦手としている場合の数・確率に入るためです。

外部の学力調査でも、場合の数が苦手と指摘されていました。

保護者様からは、次のような相談がありました。

「春休み中になるべく穴を埋めて新年度を迎えたいと思っています。」

講師はスケジュールを調整し、追加授業を実施しました。

本人もグループに参加し、直接、

「今日は場合の数と確率をやりたいです。」

と伝えるようになりました。

場合の数と確率は、文系・理系を問わず多くの生徒が苦手にする単元です。

公式を覚えても、どの公式を使うか分からない。

順列と組み合わせの違いが曖昧。

円順列、重複順列、場合分け、余事象で混乱する。

このような生徒は多くいます。

莉緒さんも、春休みの追加授業で、場合の数と確率を重点的に扱いました。

講師は、同じ問題を2種類の方法で解く宿題を出し、考え方の幅を広げるように指導しています。

高校1年生へ｜数I・数Aに入っても継続

高校1年生になると、数I・数Aの内容に入りました。

場合の数。

確率。

円順列。

重複順列。

集合。

命題。

三角比。

正弦定理。

余弦定理。

二次関数。

数I・数Aのテストも共有され、分からなかった問題を授業で扱っています。

数Aのテストでは追試になったものの、追試は合格。

その後も宿題提出と復習を継続しています。

ここでも、重要なのは「継続」です。

中学3年生の時点で数学に不安を抱え、平均点超えと追試回避を目標にしていた生徒が、高校数学の内容に入り、場合の数・確率や三角比を自分で指定して授業を受けるようになっている。

これは、長期的な成長です。

英語に強い女子校だからこそ、数学の個別対策が必要

頌栄女子学院のように、英語教育や私立文系進学に強いイメージを持つ学校では、英語を武器に進学していく生徒が多くいます。

しかし、だからこそ、数学で苦戦している生徒が見落とされることがあります。

「文系だから数学はそこまで必要ない」

「英語が得意だから大丈夫」

「私立文系志望なら数学は避けられる」

そう考えることもできます。

しかし、実際には数学ができることで、選択肢は大きく広がります。

学校の評定。

内部のクラス分け。

指定校推薦。

総合型選抜。

国公立大学受験。

私立文系でも数学選択による受験。

理系転向の可能性。

数学を完全に捨ててしまうと、将来の選択肢が狭くなることがあります。

一方で、英語が得意な生徒が数学を一定以上まで引き上げられれば、大きな強みになります。

英語に強い。

さらに数学も平均点を超えられる。

苦手単元を自分で認識できる。

必要なときに質問できる。

この状態を作ることが、数強塾オンラインの役割です。

数強塾オンラインが頌栄女子学院の数学対策で大切にしていること

1. 代数と幾何を分けて管理する

中高一貫校では、代数と幾何が別々に進みます。

莉緒さんも、図形のテスト、代数のテスト、それぞれに対して異なる対策が必要でした。

数強塾オンラインでは、代数と幾何を混同せず、それぞれの苦手を分けて管理します。

2. 学校の教材・定期考査をそのまま活用する

学校の問題、体系数学、定期考査、解答用紙、本人の答案を共有いただき、それをもとに授業を行います。

学校の出題傾向に合わせた対策ができるため、定期テスト対策に直結します。

3. 図形の根本理解を重視する

メネラウス、チェバ、相似、円周角、接弦定理、方べきの定理、三角比など、図形は根本理解が重要です。

図を見て、どの定理を使うか判断する力を育てます。

4. 高校数学への接続を意識する

複素数、二次関数、集合と論証、絶対値を含む二次不等式、三角比、場合の数・確率など、高校数学につながる内容を早い段階から扱います。

中学内容の延長としてではなく、高校数学の土台として指導します。

5. 本人が「何を学ぶべきか」を考えられるようにする

最終的に重要なのは、本人が自分の課題を認識することです。

莉緒さんも、指導を通じて「今日はこの単元をやりたい」「この問題が分からない」「この範囲を復習したい」と言えるようになっていきました。

よくある質問

頌栄女子学院の数学対策にも対応できますか？

対応可能です。学校の教材、定期考査、体系数学、本人の答案をもとに、代数・幾何それぞれの弱点を確認しながら指導します。

英語に強い学校で数学が苦手な場合でも大丈夫ですか？

大丈夫です。英語や文系科目が得意な生徒でも、数学の根本理解で苦戦することはあります。数強塾オンラインでは、数学に苦手意識がある生徒に対し、必要な単元まで戻って指導します。

定期テスト前だけの対策もできますか？

可能です。テスト前に範囲や時間割を共有いただき、必要に応じて振替や追加授業を調整しながら対策できます。

追試対策にも対応できますか？

対応できます。この事例でも、追試になった単元を復習し、追試で一発合格できるよう立て直しました。

体系数学や学校独自教材にも対応できますか？

対応可能です。体系数学、学校配布プリント、定期考査、答案、問題集などを共有いただき、本人の理解状況に合わせて指導します。

図形が苦手でも伸びますか？

伸びる可能性は十分あります。メネラウスの定理、チェバの定理、相似、円周角、接弦定理、方べきの定理、三角比などは、マンツーマンで図の見方から確認することで理解しやすくなります。

本記事は、実際の指導記録をもとに、個人情報保護のため生徒名・保護者名等を仮名化して作成しています。生徒名は仮名です。学校名はご依頼に基づき実名で記載しています。Zoom ID、パスワード、口座情報、個人連絡先、LINEアカウント名など、個人特定につながる情報は掲載していません。