会津大学 2017年度 過去問・解答

平成29 年度 入学試験問題
数 学
(和意事項
1 係員の指示があるまで, 同是民子を開いてはいけません。 :
2 との問題冊子は 12 ページ, 解答用紙は4 枚あります。
3 ET. 乱丁印刷の不鮮明な簡所などがあったときは 手を挙げて人員に中し
| 出るとと。

4 名解答用紙(4 枚) の受験番号欄に受朋番号を数字で記入するとと。
5 METS OREAROMEOMCBAT ST Ls
6 MMNFORAS LEAL TARO REAR, どのページも切り離しては

いけません。 ( 0 ra.
7 BURT APE CBRL TREE Ae :
8 MAMAS TREE A. その他は持ち帰ること。

でM2(608一33)

DAS 4 までの問いに答えよ。また, ©, OORMESHK, KEL, 7は
虚数単位である。 1 - 4
() 次の積分を求めよ。 :
0 / eresxw=ヒイィ]
sing _
a [i e-TE 7]
Q) a, bERRORMETS. 8 次方程式 x? + ax? 上*二5=0が2一を解
にもつとき, 他の解をすべて求めよ。
(3) WH tog: 3 + logs# = 16 loge2・1og。3 を解け:
@ 0 sxくぇのとき, ABH sin de + 2sine = cose + 1 BMI.
6) Ra LMU 1. Oo, 実数1が5 進法で101.01g と表されるとき,
a+ bE 10 進法の小数で表すと である。
6) @=(,1,2), b=(2,-1,-1) EFS, TOL, lal ez
t= のとき, Ri チ |] をとる。
Gt 算用 級
i ーーュー やNM2(608一34)

AABCにおいて, 辺ACを3: 2に内分する点をD. 線分BDを5: 1に内
分する点を LL, 直線 AP と辺 BCの交点をE とする。このとき, WKORM
をうめよ。
() AB=EAB, 形=7BCとなる実数 7の値は4&=| イィ |,
mcm
2 AP+ヵ5BP+gCP=0となる実数 の倍はぁ=ニ| ハ |.
2=| = |でぁぁ。
Gt HA ©
om 18 a= M2 (608—36)

2つのサイコロA, Bがある。はじめにA を投げて出た目を。とする。次に
BE a HAT CHRE ORME 6 とする。以下の問いに答えよ。
() b= 2 である確率を所めよ。
@ 5 = 1または3きり36 である確率を求めよ。| ロ |
(8 5 = 3 である確率を求めよ。
@ <= 3であったときに. 5 = 6である確率を求めよ。
©) = 3 であったときに, = 3 である確率を求めよ。
Gt oR
em (Oy om MM2(608一38)

[4] (Hy =logr ORAL, logりにおける接線を( WARE m とする。/とヵ電
の交点を m Ky MORRECETS, COLE, UFORMES HK.
(D) MBOy BREE TRTS であり, 点Cの座標を7で表すと
a
(2) 線分BC上に点DをCA 一CD となるようにとる。このとき BD を#で表す
と であり、jim BD=| ニニ | である。
Gt SoA ®
ie dik OM2 (608—40)

[5] Bir) = pg)を考える。 ニア(*)のグラフをでとする。このと
き. 以下の問いに答えよ。 (結論に至る過程も記述すること)
(1) FO) ORR, HB, COM, BRENT, Cを座標平面上に描け。
Q) Cの2 つの変則成を通る直線とCで囲まれた部分を, y MODY C1 回転
させてできる立体の体馬を求めよ。
Gt Em ®
Ar IS pm のM2(608一42)

[6] をの数とする。 次の条件で定められる数列(o。] を考える。
4つう
以下の問いに答えよ。
(Dan as, a を求めよ。
Q) 一般項2。を推測し, それを数学交帰納法を用いて証明せよ。
Gt ® R ®
oe ぐM2 (608—44)