藤原進之介です。このページでは東京学芸大学2014年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
解答
東京学芸大学 数学 過去問｜他の年度を見る
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問題PDFをテキストでも確認
東京学芸大学 2014年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 関数・グラフ
- 図形・三角関数
- 整数
- 空間図形
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
2014年度の問題PDFでは、関数・グラフ、図形・三角関数、整数、空間図形、微分・積分に関する語句や設問を確認できました。東京学芸大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は15年度、微分・積分は12年度、関数・グラフは12年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 関数・グラフ、図形・三角関数、整数、空間図形、微分・積分
A類数学選修、 A類情報教育選修, 前 期
eae B類技術専攻, os
FRARARRNS SE,
J 類情報教育専攻
平成26年度
、 、 、 、 、 RRA RA
Gel, BFL, RS, 数学A, 数学B, 数学C〕 " 国 生
1. 試験開始の合図があるまで, この冊子を開かないこと。
2. この問題冊子は 7 ページ, 解答用紙は 5 ページある。
3. 解答用紙の表紙の受験番号欄の該当する類・選修・専攻名を〇で囲み,
受験番号を記入すること。
4, 問題は1からIVの4題である。
5. 各問題の解答は必ず解答用紙の所定欄に記入すること。書ききぎれない場
合には, その有裏面に記入してもよい。その他の場所に記入しても無効で
ある。
6. 解答用紙は切り離してはならない。
7. 試験終了後, この問題冊子は持ち帰ること。
Sa es やM3(352一63)
at 算 用 紙
(幼り離してはならない)
ed *王 やM3(352一63)
at 算 用 om
(切り離してはならない)
ー 9 やM3(352一65)
] 自然数ヵに対し, BR tat 1) を整式 %十x2ーァー1 で割ったときの
余りを ayx? + bat bey とする。このとき, ay du c』 を求めよ。
ー4 一 やM3(352一66)
Il 平面上に異なる3点A(@), BO), C(<)がある。線分AB、 BCを:ヵに内分
する点をそれぞれP(17)、Q(2) とする。さらに線分 PQを:ヵに内分する点を
R(7) とする。 ta BR (OCP 1)とするとき, 下の問いに答えよ。
() 7 8G, 3, < および7を用いて表せ。
(2) 1 辺の長さが1の正三角形ABCの頂点A。B. Cに対し. 上のように点Rを
とる。直線 ACに対して点 B と対称な位置にある点をO とする。点R は, AO
を中心とし半径 04 の円の外部にあることを示せ。
ーー 5 のM3(352一67)
Tl 0 <くく<2zのとき, y=2sinx のグラフとッーoーcos2x のグラフが接する
ように定数々の値を定め、そのときの 2 つのグラフをかけ。ただし, 2つのグラ
フがある共有点で共通の接線をもつとき, これらのグラフは接するという。
— & M3 (352—68)
IV /7) を区韻[0.1]で定義された連続な開数とする。このとき, ERE
t= f [2r@togte +1) - Yeo] a
について下の問いに答えよ。
() 7の仁を最大にするような7G) を求めよ。
2) 7の最大値を求めよ。
= 紀 款 やM3(352一69)
eae B類技術専攻, os
FRARARRNS SE,
J 類情報教育専攻
平成26年度
、 、 、 、 、 RRA RA
Gel, BFL, RS, 数学A, 数学B, 数学C〕 " 国 生
1. 試験開始の合図があるまで, この冊子を開かないこと。
2. この問題冊子は 7 ページ, 解答用紙は 5 ページある。
3. 解答用紙の表紙の受験番号欄の該当する類・選修・専攻名を〇で囲み,
受験番号を記入すること。
4, 問題は1からIVの4題である。
5. 各問題の解答は必ず解答用紙の所定欄に記入すること。書ききぎれない場
合には, その有裏面に記入してもよい。その他の場所に記入しても無効で
ある。
6. 解答用紙は切り離してはならない。
7. 試験終了後, この問題冊子は持ち帰ること。
Sa es やM3(352一63)
at 算 用 紙
(幼り離してはならない)
ed *王 やM3(352一63)
at 算 用 om
(切り離してはならない)
ー 9 やM3(352一65)
] 自然数ヵに対し, BR tat 1) を整式 %十x2ーァー1 で割ったときの
余りを ayx? + bat bey とする。このとき, ay du c』 を求めよ。
ー4 一 やM3(352一66)
Il 平面上に異なる3点A(@), BO), C(<)がある。線分AB、 BCを:ヵに内分
する点をそれぞれP(17)、Q(2) とする。さらに線分 PQを:ヵに内分する点を
R(7) とする。 ta BR (OCP 1)とするとき, 下の問いに答えよ。
() 7 8G, 3, < および7を用いて表せ。
(2) 1 辺の長さが1の正三角形ABCの頂点A。B. Cに対し. 上のように点Rを
とる。直線 ACに対して点 B と対称な位置にある点をO とする。点R は, AO
を中心とし半径 04 の円の外部にあることを示せ。
ーー 5 のM3(352一67)
Tl 0 <くく<2zのとき, y=2sinx のグラフとッーoーcos2x のグラフが接する
ように定数々の値を定め、そのときの 2 つのグラフをかけ。ただし, 2つのグラ
フがある共有点で共通の接線をもつとき, これらのグラフは接するという。
— & M3 (352—68)
IV /7) を区韻[0.1]で定義された連続な開数とする。このとき, ERE
t= f [2r@togte +1) - Yeo] a
について下の問いに答えよ。
() 7の仁を最大にするような7G) を求めよ。
2) 7の最大値を求めよ。
= 紀 款 やM3(352一69)