学習院大学 2017年度 過去問・解答

(1) a, 1 を正の実数とするとき, 極限

| jim, x sin(Vg2z2 +b — az) /

| を求めよ。 -

| (2) 複素数 i

z=1+V3i, ーー a

ー+1十5 i

| に対して, Sul の絶対値 と偏角9 (0 <9<2z) を求めよ。 |

ただし, 6 は虚数単位である。 i

(40 点)
i
人
i
|

|
|

ニーュー
CB04M-2

|

12 | AR Ben CHET, grb tn と81の最大公約数を 9 とする。 |
(1) "すべての について, 95 であることを示せ。 |

(22) 9= 14 となるようなか の最小値を求めよ。 |
この問題については, 答えだけではなく, 答えを導く過程も書くこと。 |
(30 点) |

|

|

|

i

|

|

i

『

|

|

」

ー2一 |

CB04M-3 i

i

この問題については, 解答用紙の所定の欄に答えだけを書くこと。
また, 答えが分数になる場合は, BMODRCEA L.
(1) きいころを3回投げて, 出た目を順に a b cとする。g, 5 cが
1 すべて異なっているという条件の下で, 6+c= 9 である確率を求
めよ。
(2) z が実数全体を動くとき, 関数 cos3z+4cos2z一8cosz の最大値
と最小値を求めよ。
(40 点)
ーー
H CBO4M-4
\

z + 本 ツ 間に 3 1

Blk f(a} = Ee について次の関に符えよ。 |
(1) f(x) の庫大値と概小値をすべて求めよ。 |
|

(2) を実数とする。連立不等式 i
OszSV3。 0SyS|f(z)-al |

で定まる領域を z MOUDC1ORL CCS SUEOEM V ER

(3) <が実数全体を動くとき, の最小値と。 最小値を与える o OE
求めょ。 |
この問題については, BAKU CE, 答えを導く過各も書くとと。 |
(40 点)

i

CB04M-5 i

|