藤原進之介です。このページでは弘前大学2019年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
解答
弘前大学 数学 過去問｜他の年度を見る
弘前大学の数学の過去問は18年度ぶんを公開しています。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
- 2019年度
- 2018年度
- 2017年度
- 2016年度
- 2015年度
- 2014年度
- 2013年度
- 2012年度
- 2011年度
- 2010年度
- 2009年度
- 2008年度
- 2007年度
- 2003年度
- 2002年度
- 2001年度
- 2000年度
- 1999年度
過去問は「解いて丸付け」で終わらせると得点になりません。数強塾は数学専門・プロ講師のみ・完全1対1のオンライン個別指導です。あなたが解いた答案を見ながら、抜けている型を特定して志望校の出題に合わせて埋めていきます。体験授業を見る（初回3,000円・税込） ／ 無料で相談する
問題PDFをテキストでも確認
弘前大学 2019年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 指数・対数
- 方程式・不等式
- 整数
- 確率・場合の数
- 数列
- 複素数
- 空間図形
この年度の出題範囲と傾向
2019年度の問題PDFでは、図形・三角関数、指数・対数、方程式・不等式、整数、確率・場合の数に関する語句や設問を確認できました。弘前大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は17年度、関数・グラフは17年度、微分・積分は17年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 方程式・不等式、図形・三角関数、数列、関数・グラフ、指数・対数
(1) この方程式が実数解をただ1つもつようなるの値の範囲を求めよ。
Q) この方程式が異なる2 つの実数解e。 PES, az MILE 1 SMES
ような々の値の範囲を求めよ。
初項が 1 , 第3 項が 7? である数列(z計に対して, by =loge(a, +1) EBK.
{b, } が等差数列であるとき, 次の問いに答えよ。
(1 (ay) OEE de.
(の TACORRB HILT, 不等式
1 4 41 4 iy gy
@2 一 @1 a3 — a2 Anti — Gy
が成り立つことを示せ。
=7— M2 (048—18)
AABCは半径78 の円0 に内立し。 cosB=t, cosで= 7 であるとす
る。ただし, ZA, ZB, ZCの大きさをそれぞれ4. B, Cで表す。また, HO
において, 点A を含まない方の弧 BC上に点Pをとる。とのとき, 次の問いに
BAL
(1) 辺 BC の長さとcos 4 の値をそれぞれ求めよ。
(2) 四角形 ABPC の面積の最大値を求めよ。
ーー 一 ぐM2(048一19)
|
Q) この方程式が異なる2 つの実数解e。 PES, az MILE 1 SMES
ような々の値の範囲を求めよ。
初項が 1 , 第3 項が 7? である数列(z計に対して, by =loge(a, +1) EBK.
{b, } が等差数列であるとき, 次の問いに答えよ。
(1 (ay) OEE de.
(の TACORRB HILT, 不等式
1 4 41 4 iy gy
@2 一 @1 a3 — a2 Anti — Gy
が成り立つことを示せ。
=7— M2 (048—18)
AABCは半径78 の円0 に内立し。 cosB=t, cosで= 7 であるとす
る。ただし, ZA, ZB, ZCの大きさをそれぞれ4. B, Cで表す。また, HO
において, 点A を含まない方の弧 BC上に点Pをとる。とのとき, 次の問いに
BAL
(1) 辺 BC の長さとcos 4 の値をそれぞれ求めよ。
(2) 四角形 ABPC の面積の最大値を求めよ。
ーー 一 ぐM2(048一19)
|
問2画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、複素数、指数・対数、整数
(1) 次の極限を求めよ。
mm Fy {cos Zo + 2008 $2 + 8 cos SE tenet (n= Leos AFUE}
(2) fle)=logls? — 2-112 4S,
(i) fe) = 0 を滴たすょの値を求めよ。
Gi) By —/@) COW CHR, BIE, ML ORA, 新近線を調べて, グラ
フの概形をかけ。
拉案数平面において, 複素数 24, zを表す点をそれぞれA. B. Cとす
Be ただし, 7は虚数間位とする。
(1) AABCが ZACB を直角とする直角二等辺三角形となるように. 複素数 の
値を定めよ。
2) AABCが正三角形となるように, BRM 2 の値を定めよ。
中 M3 (048-21)
[6] の固いに答え。
(1) * > 0 において,
xlogx2x—-1
。 となることを示せ。さちらに, 等号が成り立つときのょの値を求めよ。
(2 a, 5 は定数で, z > 2 > 0 とする。* > 0 に対して,
_ fai tot)\t
re=( 3 )
2の _ 2が
4 の=
とおく。
1) E@ = Uwe aw + Bog BG)! ERSTE LER,
i) (のは* > 0において, 増加することを示せ。
Gi) Jim f@) =a BRE.
woe gor M3 (048—22)
mm Fy {cos Zo + 2008 $2 + 8 cos SE tenet (n= Leos AFUE}
(2) fle)=logls? — 2-112 4S,
(i) fe) = 0 を滴たすょの値を求めよ。
Gi) By —/@) COW CHR, BIE, ML ORA, 新近線を調べて, グラ
フの概形をかけ。
拉案数平面において, 複素数 24, zを表す点をそれぞれA. B. Cとす
Be ただし, 7は虚数間位とする。
(1) AABCが ZACB を直角とする直角二等辺三角形となるように. 複素数 の
値を定めよ。
2) AABCが正三角形となるように, BRM 2 の値を定めよ。
中 M3 (048-21)
[6] の固いに答え。
(1) * > 0 において,
xlogx2x—-1
。 となることを示せ。さちらに, 等号が成り立つときのょの値を求めよ。
(2 a, 5 は定数で, z > 2 > 0 とする。* > 0 に対して,
_ fai tot)\t
re=( 3 )
2の _ 2が
4 の=
とおく。
1) E@ = Uwe aw + Bog BG)! ERSTE LER,
i) (のは* > 0において, 増加することを示せ。
Gi) Jim f@) =a BRE.
woe gor M3 (048—22)
問3画像OCR
検出分野: 確率・場合の数、指数・対数、整数、空間図形、図形・三角関数
(1) 平面上において不等式
ゆーめゆーlogy)き0, 1ミァミe
の表す個域を図示せよ。ただし. は自然対数の底とする。
2) (の領域をヶ二のまわりに1回転させてできる立体の体徹が最小になるとき
のんの値を求めよ。
M4 (048—24)
[9] 1. 2, 3 の表字がひとつずっ書かれた3 個の玉を袋に入れる。「袋から玉を
1 個取り出し その数字を記録してから袋に戻す]試行を4回行う。 回目に取
り出した玉の数字を。 とする。
(1) MK EY LBS. VI の倍数になる確率を求めよ。
Q) 千の位がえ。 百の位がえ。 FOUN, 一の位がア。となる4桁の数を
とする。クが3 の倍数になる確率。 およびが4 の倍数になる確率を求めよ。
= Dm M4 (048-25)
ゆーめゆーlogy)き0, 1ミァミe
の表す個域を図示せよ。ただし. は自然対数の底とする。
2) (の領域をヶ二のまわりに1回転させてできる立体の体徹が最小になるとき
のんの値を求めよ。
M4 (048—24)
[9] 1. 2, 3 の表字がひとつずっ書かれた3 個の玉を袋に入れる。「袋から玉を
1 個取り出し その数字を記録してから袋に戻す]試行を4回行う。 回目に取
り出した玉の数字を。 とする。
(1) MK EY LBS. VI の倍数になる確率を求めよ。
Q) 千の位がえ。 百の位がえ。 FOUN, 一の位がア。となる4桁の数を
とする。クが3 の倍数になる確率。 およびが4 の倍数になる確率を求めよ。
= Dm M4 (048-25)