藤原進之介です。このページでは広島大学2017年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を と を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
解答
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問題PDFをテキストでも確認
広島大学 2017年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 関数・グラフ
- 数列
- ベクトル
- 空間図形
この年度の出題範囲と傾向
2017年度の問題PDFでは、図形・三角関数、関数・グラフ、数列、ベクトル、空間図形に関する語句や設問を確認できました。広島大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は20年度、整数は19年度、微分・積分は18年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 関数・グラフ、空間図形、図形・三角関数、数列
(1) BYR f(t) =おー2g7二1の区間#ニ0 における最小値を, a を用いて
(2) (1) で求めた最小値が 0 となるときの a OF A LBS, AM を求め
よ。
(3) 座標平面上の曲線 =a! を Cy, (0,0) を中心とする半径 a の円を
Cyr EFS. Ch b Ch の共有点の個数を調べよ。
(4) 座標平面において, 点 P が曲線 = ct 上を動くときの点 P と点 (0,0)
の距離の最小値を考える。その最小値が4 に等しくてなるようなの値
の範囲を求めよ。
== 6 M1 (902-6)
空 自
sis OMI (902-7)
(2) (1) で求めた最小値が 0 となるときの a OF A LBS, AM を求め
よ。
(3) 座標平面上の曲線 =a! を Cy, (0,0) を中心とする半径 a の円を
Cyr EFS. Ch b Ch の共有点の個数を調べよ。
(4) 座標平面において, 点 P が曲線 = ct 上を動くときの点 P と点 (0,0)
の距離の最小値を考える。その最小値が4 に等しくてなるようなの値
の範囲を求めよ。
== 6 M1 (902-6)
空 自
sis OMI (902-7)
問2画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、関数・グラフ、数列、ベクトル
(1) (*) を満たす 9 OMFS RD
(2) ! = sin9cos9 LBC ES, : のとり得る値の範囲求めよ。
(3) を (2) Dt を用いて表せ。
(4) 7 の最大値, 最小値を求めよ。また, そのときの 9 の値を求めよ。
ーー やM5(233一106)
= 一 M5 (233-107)
し 2 〕 meri © 3 a
00,0), A(3,0), B(1.2)
を考える。O を線分 OA 上にあり, ZOBC = 45° を満たす点とする。また,
P を?座標が4である直線 OA 上の点とする。点 QR。 P' を次により定
める。
(a) 点 P を通り傾きが 1 の直線と, 直線 AB の交点を Q とする。
(b) 点 Q を通り直線 OB に垂直な直線と, 直線 OB の交点を R とする。
(c) FAR を通り直線 BC と同じ傾きをもつ直線と, 直線 OA の交点を
とする。
次の問いに答えよ。
(1) 点 Q の座標を # を用いて表せ。
(2) 点 R の座標を を用いて表せ。
(3) AP! の座標を# を用いて表せ。
(4) 点 P' のsz座標を /()) とする。 数列 {t,} を
ね=2。 なロニがな) (n= 1,2,3,---)
1k DDS, BEA {t,} の一般項を求めよ。
— 6 soe やM5(233一108)
ょ
ニーリー でM5 (233一109)
(2) ! = sin9cos9 LBC ES, : のとり得る値の範囲求めよ。
(3) を (2) Dt を用いて表せ。
(4) 7 の最大値, 最小値を求めよ。また, そのときの 9 の値を求めよ。
ーー やM5(233一106)
= 一 M5 (233-107)
し 2 〕 meri © 3 a
00,0), A(3,0), B(1.2)
を考える。O を線分 OA 上にあり, ZOBC = 45° を満たす点とする。また,
P を?座標が4である直線 OA 上の点とする。点 QR。 P' を次により定
める。
(a) 点 P を通り傾きが 1 の直線と, 直線 AB の交点を Q とする。
(b) 点 Q を通り直線 OB に垂直な直線と, 直線 OB の交点を R とする。
(c) FAR を通り直線 BC と同じ傾きをもつ直線と, 直線 OA の交点を
とする。
次の問いに答えよ。
(1) 点 Q の座標を # を用いて表せ。
(2) 点 R の座標を を用いて表せ。
(3) AP! の座標を# を用いて表せ。
(4) 点 P' のsz座標を /()) とする。 数列 {t,} を
ね=2。 なロニがな) (n= 1,2,3,---)
1k DDS, BEA {t,} の一般項を求めよ。
— 6 soe やM5(233一108)
ょ
ニーリー でM5 (233一109)