広島大学 2019年度 過去問・解答

(1) 6。 を o, 7 および ヵ を用いて表せ。
(2) 一般項が 6
a= logy bn
a
である数列 {cy} (KGRBA CH Sx LEMME,
(3) (2) CHA SHARE {c.} ODP SB n 項までの平均を M, LF
る。すなわち,

M,==>0a
とする。このとき, 一般項が
dy = 2
である数列 {9。} は等比数列であることを証明せよ。

空 白

(2) 着の中に 1 から までの表が一つずつ半かれた N 枚のカードが入って
WS, KEL, を2 以上の自然数とする。「カードをよく混ぜて 1枚取り
HL, そのカードに書かれた数を読み取り, そのカードをもとに戻す」と
いう試行を4回繰り返す。1 回目。 2 回目, 3 回目および4回目に取り出し
たカードに書かれた数を,。 それぞれ a, gg, cs, a とする。また, BEE
画上に4点 Pi(gi,0), Pa(ai,a2), Ps(a:—ag,a2), Pa(aーogs,s — a4) を定 :
DB. MOMVICBR ke
(1) P。 が原点 O(0,0) に一致する確率を N を用いて表せ。

(2) Py が連立不等式 2 > 0, y 0 の表す領域にある確率を W を用いて
表せ。
(3) Pa が直線 リーニァ上にある確率を N を用いて表せ。
(4) N=2 とする。ただし, mn を自然数とする。P。 が原点 O に一致し,
かつ, 四角形PiP。PP。 の面積が 2" となる確率を m を用いて表せ。
ー6 一

空 白
ーィー

(1) 6。をoc, 7 およびヵ を用いて表せ。
(2) 一般項が
a= に
である数列 {c。} は等差数列であることを証明せよ。
(3) (2) で与えられた数列 {c。} の初項から第 n 項までの平均を M, とす
る。すなわち,

M, = ao
とする。このとき, 一般項が
dy = 2M
である数列 {2。} は等比数列であることを証明せよ。
eo とっ

空 A
ーョー

(2) 。を自然数とし, pを 0<p<1 を満たす実数とする。一方の面に 0, も
う一方の面に 1 と書いたカードがある。最初, このカードは 0 と書かれた
面が上になるように置いてある。表の出る確率が pヵ のコインを投げ, Ba
出たときだけカードを裏返すという試行を 回繰り返して行う。ヵ OR
行の後, カードの上の面に書かれた数字が 0 である確率を P, とおく。 次
の問いに答えよ。

(1) BR & pbk n を用いて表せ。 、
(2) ヵ = 2 とする。r 回の試行の後, カードの上の面に書かれた数字が 0
であり, さらに, 途中でカードが少なくとも1回喪返されたことがわ
かっている。このとき, ちょうど2回裏返された確率を p およびヵを
用いて表せ。
pce と

空 白
ーィー