藤原進之介です。このページでは一橋大学2002年度の数学過去問を解答・解説つきで無料公開しています。
問題
問題PDFをテキストでも確認
一橋大学 2002年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 関数・グラフ
- 確率・場合の数
- 微分・積分
- 空間図形
- 図形・三角関数
- 整数
- 複素数
この年度の出題範囲と傾向
2002年度の問題PDFでは、関数・グラフ、確率・場合の数、微分・積分、空間図形、図形・三角関数に関する語句や設問を確認できました。一橋大学の公開PDFを年度横断で調べると、確率・場合の数は22年度、整数は21年度、微分・積分は21年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 関数・グラフ、確率・場合の数、微分・積分、空間図形、図形・三角関数
[i] a+ yaromess, smwosmonext, 4, 一で wo
REND cHS. bx, y を求めよ。
POEL, a=rlcosd 十isimのとおく。 任意の角りに対し 複素数平面
ECRa 一と和則との了離は2 以である。 のとりうる範囲を求めよ。
a,b, cは0以上の実数とする。 3点A(2.0), B(0.の, C(1.のは,
ZABC=30°", ZBAC=60 をみたす。
Q) c を求めよ。
(2) ABの長さの最大値と最小値を求めよ。
頂点がz 軸上にあり, 底面が*) 平面上の原点を中心とする円である円すいが
ある。 この円すいの側面が, 原点を中心とする半径 1 の球に接している。
1) 円すいの表面積の最小値を求めよ。
(2) 円すいの体積の最小値を求めよ。
[5] 最初の試行で 3 枚の硬貨を同時に投げ, 裏が出た硬貨を取り除く。 次の試行で
残った硬貨を同時に投げ, 裏が出た硬貨を取り除く。以下この試行をすべての硬
貨が取り除かれるまで繰り返す。
1) 試行が1 回めで終了する確率の および2 回めで終了する確率ヵ。 を求め
よ。
(2) 試行がヵ 回以上行われる確率 g, を求めよ。
REND cHS. bx, y を求めよ。
POEL, a=rlcosd 十isimのとおく。 任意の角りに対し 複素数平面
ECRa 一と和則との了離は2 以である。 のとりうる範囲を求めよ。
a,b, cは0以上の実数とする。 3点A(2.0), B(0.の, C(1.のは,
ZABC=30°", ZBAC=60 をみたす。
Q) c を求めよ。
(2) ABの長さの最大値と最小値を求めよ。
頂点がz 軸上にあり, 底面が*) 平面上の原点を中心とする円である円すいが
ある。 この円すいの側面が, 原点を中心とする半径 1 の球に接している。
1) 円すいの表面積の最小値を求めよ。
(2) 円すいの体積の最小値を求めよ。
[5] 最初の試行で 3 枚の硬貨を同時に投げ, 裏が出た硬貨を取り除く。 次の試行で
残った硬貨を同時に投げ, 裏が出た硬貨を取り除く。以下この試行をすべての硬
貨が取り除かれるまで繰り返す。
1) 試行が1 回めで終了する確率の および2 回めで終了する確率ヵ。 を求め
よ。
(2) 試行がヵ 回以上行われる確率 g, を求めよ。
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