一橋大学 2004年度 過去問・解答

(1) Hの中にある正方形のうち, 1 辺が是の 1 辺と平行なものの面積の最大値を
求めよ。
2) Hの中にある長方形のうち, 1 辺がHの 1 辺と平行なものの面積の最大値を
求めよ。
[2] @. 5, ciamace, ぐり く<をみたす。 放物線ッッ上に3成A(e。gり」
B(b, の). Cle, ceの)をとる。
(1) BAC = 60' とはならないととを示せ。ただし, /3 が無理数であることを
証明なしに用いてよい。
(2 々=ー 3のとき, LBAC=45 となる組(ぁ, c)をすべて求めよ。
[3] wmscemeisens sae, 2 ががある。
(D2, 2 3が同一直線上にあるような々をすべて求めよ。
Q 2, 2, 3が等辺三角形の頂点になるようなヶ の全体を複素数平面上に図
示せよ。また,z。 7, 23 が正三角形の頂点になるようなz をすべて求めよ。
6は実数とし, f(x) =x + ax? — 8a"'x, gx)=3ax'-90'x EBS,
(1) hy =F G) & y = g Ce) の共有点Pにおいて両方の曲線と接する直線が存
- 存する。このときPの座標をで表せ。
(2 次の条件(1) および(11 をみたす直線!が 3本存在するような点(w。のの範
囲を図示せよ。
(i) NEG, のを通る。
i) 7は曲線ヶーア(%) とッー g6) の共有点Pにおいて両方の曲線と接する。
やM3(549一45)

[5] koカードがあり1枚目のカードに1 2枚目のカードに 2. ...。ぁ枚目
のカードにヵが書かれている。これらのぁヵ枚のカードから無作為に1 枚を取り
出してもとに戻し, もう一度無作為に 1 枚を取り出す。取り出されたカードに書
かれている数をそれぞれヶ, y とする。また, # をぁみの約数とする。

(1) *+ッがぁの倍数となる衝率を求めよ。
(2) さらに, R=pgetd. KEL, ヵ, 4は異なる素数である。xy がぁの倍数
となる確率を求めよ。
ea 2 やM3(549一6)