藤原進之介です。このページでは神戸大学1999年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
問題
解けなかった問題を、そのままにしない。
過去問で手が止まる場所は人によって違います。方針が立たないのか、方針は立つのに計算で崩れるのか——原因が違えば、次にやるべきことも変わります。
数強塾は神戸大学志望の生徒を、プロ講師の完全1対1で指導します。神戸大学対策のページ／体験授業（税込3,000円）のお申し込み
神戸大学は数学だけでは決まりません。他科目の対策ページも用意しています。
- 神戸大学 英語の対策——出題形式から逆算した解き方とオリジナル演習
- 神戸大学 国語の対策——現代文・古文・漢文を100分で解き切る型
神戸大学 数学 過去問｜他の年度を見る
神戸大学の数学の過去問は25年度ぶんを公開しています。そのうち11年度は全問の解答解説つきです（「解説」の印がついた年度）。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
- 2026年度
- 2019年度
- 2018年度
- 2017年度
- 2016年度
- 2015年度
- 2014年度
- 2013年度
- 2012年度
- 2011年度
- 2010年度
- 2009年度
- 2008年度
- 2007年度
- 2006年度
- 2005年度
- 2004年度
- 2003年度
- 2002年度
- 2001年度
- 2000年度
- 1999年度
- 1998年度
- 1997年度
- 1996年度
「解説」＝全問の解答解説を掲載している年度です。赤は今見ている年度。
問題PDFをテキストでも確認
神戸大学 1999年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 関数・グラフ
- 整数
- 図形・三角関数
- 数列
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
1999年度の問題PDFでは、関数・グラフ、整数、図形・三角関数、数列、微分・積分に関する語句や設問を確認できました。神戸大学の公開PDFを年度横断で調べると、微分・積分は24年度、整数は22年度、図形・三角関数は21年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 整数、数列
(2) aq の値を求めよ。
(3| を自然数とするとき, Billa, | OPH oR 2m 項ま en
2. 合同な平行四辺形を平面にしきつめて, 図のように 2 組の平行線からなる格子を
作り, その各交点を衝子点と呼ぶ。
図のような 3 つの衝子点0, A, B について 10A1E、10B II、 1AB1*はす
べて整数でもるとする。このとき, どの 2 つの格子点 R, Q に対しても1PQI5
は整数となることを示せ。
3. a, ち, c, @は実数として. *の整式/(x)。 の()が以下の条件をみたしている
とする。
7)う二の(z)うニーgx9十bx +ex+d *...1
S (edt of (x)= bx? +ex +d のゆめ
『 (f(t) -— 7())ggニ3ーgx2二ogァー2 .........8
このとき/がKx)とg(r)を求めよ。
問2画像OCR
検出分野: 関数・グラフ、図形・三角関数、整数、微分・積分
(2) gが0<o< = の連囲で動くときのぐの最小値を求めよ。
2. 合同な平行四辺形を平面にしきつめて, 図のように 2 紀の平行線からなる格子を
作り,その名交点を格子点と呼ぶ。
図のような 3 つの格子点0, A, Bについて10A *. |OBl%, [ABI はすべ
て乏数であるとする。このとき, どの 2 つの格子点履・Q に対しても PQ? ae
数となること示せ。
3. 太は実数とし, 関数Cr)を
(*)ニ(テーティ72)sSin 8 ax (CODくixで1)
とする。このとき7(g)う0となる (0くく1)のうち, ァーgを境日にしで
関数7(x)の符号が変化するものの個数を求めよ。
4, wrest T+ st, 28, y > SORT MRE DET, co
LEKOGIMICBA Le
(1) のを図示せよ。
2) の内を(xy)が動くとき2xエッのとる値の最小値を求めよ。また, そのと
ED x, y の値を求めよ。
5. 7は 1, 0, 1のいずれとも異なる実数とする。 行列4 を
2 0 0 :
9 0 1
とおくとき, 次の各半に答えよ。
1) 8x3行列でで4メー(4 をみたすものをすべて求め, え% が宏行列となる
ことを示せぜ。
(2) X (SAX =1LXA をみたす3 x 3 行列でもあるとする。 2 以上の自然数ぇに対
で
(X 4+ A)? =A" +b,XA""! + 6,X2A"?
と書けることを示し, bai, Cra, を5。、c』を用いて表せ。ただし 49 は8次の
単位行列を表すものことする。