神戸大学 2018年度 過去問・解答

(1) QBとQRKを6 g, 7,C を用いて表せ.
(2) ZPQR = FOES, 4の値を求めょ。
(3) ?が (2) で求めた値をとるとき, APOR の面積を求めよ.
cel eel ©M2(165—15)

2. f(a) = (2z 一1? とする. BH {z。) を次のように定める.
21 =2CH%, tay (n 2 IAM (an, f(@n)) における曲
Sty = f(x) DEBARY THORRO cL SS.
以下の問に答えよ. (配点25 点)

(1) K(f) における曲線 y = f(x) の接線の方程式を求めよ.
また! ¢ + のときに, LOBME ce HOKE NO 2 KER
めよ.

(2) ga > テ を示せ. またgy。 をヵの式で表せ.

(3) |ロータ| < + X10 を満たす最小のヵを求めよ. ただし
0.301 < logo2 < 0.302, 0.477 < 1ogip3 < 0.478 は用いて
よい.

一誠一 OM2(165—16)

3. さいころを3回ふって, 1 回目に出た目の数をo, 2回目と3回目に
出た目の数の和をとし, 2次方程式
2ーgz二6=ニ0 .........(13)
を考える. 以下の問に答えよ. (配点25 点)
(1) (*) が?=1を解にもつ確率を求めよ.
(2) (*) が整数を解にもつとする. このとき (+) の解は共に正の
整数であり, また少なくとも 1 つの解は3以下であることを
(3) (*) が整数を解にもつ確率を求めよ.
ー3 一 ©M2(165—17)

(1) Be Ket a, 0, ce を用いて表せ.
(2) ZPQR = FOES, tHE RD &.
(3) ? が (2) で求めた値をとるとき, APQR の面積を求めよ.
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SS ae ©M3(165—19)
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2. を2以上の整数とする. また
1 1
| ite) =} (#104 35)
とおく. 以下の問に答えよ. (配点30 点)
(1) o> 0において, By = f(z) の増減と尊近線を調べてグラ
フの概形をかけ.
(2) BA {an} Day > 1, tay = f(a) (n= 1,2,..) を満たすと
き, ty > 1を示せ.
(3) (2) の数列 {2} に対し。
k-1
ar一1く ln -1)
を示せ. また lim z。 を求めよ。
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as Be M3 (165—20) |

3. さいころを3回ふって, 1回目に出た目の数を a, 2回目と3回目に
出た目の数の和を6とし, 2次方程式
gw —ar+b=0 .........(13)
を考える. 以下の問に答えよ. (配点 30 点)
(1) (*) がヶ=1を解にもつ確率を求めよ.
(2) (*) が整数を解にもつとする. COLE (x) の解は共に正の
整数であり, また少なくとも 1 つの解は3 以下であることを
示せ.
(3) (*) が整数を解にもつ確率を求めよ.
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ー3ー るM3(165一21)

A. 整式 /(z) は実数を係数にもつ3次式で, 3 次の係数は 1, 定数項は
ー3 とする. AMX f(x) = 0は, 1 と虚数o,を解にもつとし,wの
実部は1より大きく, wの虚部は正とする. 複素数平面上で o, 8,1
が表す点を順に A, B, Cとし, 原点をO とする. 以下の間に答え
よ. (配点30点)
(1) a の絶対値を求めよ.
(2) 9をwの偏角とする. へABC の面積9を9 を用いて表せ.
(3) 9 を最大にする 9 (0 S 9 < 27) とそのときの整式 /(z) ER
めよ.
ms るやM365一22) |
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