高知大学 2018年度 過去問・解答

(1) ょが7で割ると IROLIEMBOLE, f(x) ET で割った余りは 5 であることを示せ。
(2) ヵ>4のとき, g。は7 の倍数であることを示せ。
(3) >4のとき, g。を5で割ったときの余りを求めよ。
(4) な> 4のとき, omi と み の最大公約数は 21 に等しいことを示せ。
[2] gc2 = 03010, loge3 = 04771 とする。このとき。 次の問いに答えよ。
(60.4)
(1) 57! の格数を求めよ。
(2) 5°08 の最高位の数字を求めよ。
(8) 5" > 270 をみたす最小の自然数々を求めよ。
ーュー

9 BRO 2H A(~2,1,3), BG.3, 一Dに対して, 次の問いに符えよ。
(60 点)
(1) ペタトル AB を成分表示し, その大きき| ABを求めよ。
(2) ベクトル AB と垂直で大ききが 1 のペクトルをひとつ求めよ。
(3) 戸Aと点Bから等距離にあるァ寺上の点の座標を求めよ。
() AABC が正三角形となる ? 平面上の点C の座標を求めよ。
[4] 馬計テージー1のグラフを の 関数ッマニー記のグラフを=輸方向に2 ァ間方向に3だけ
平和移動したものを C。 とする。このとき, 次の問いに符えよ。
@0
(1) CLE Ce で囲まれた部分の面生 S, を求めよ。
Q) CL LOKRGOKBHSRRE とする。ムの方程式を求めよ。
(3) LE Co CHE NAMA OTR Sp を求めよ。
A) に平行な直線 6 と の で囲まれた部分の面積を 5。 とする。 = 53 をみたすとき, なの
太程式を求めよ。
_g

(1) が7で割ると3余るような整数のとき, f(x) ET で割った余りは5であることを示せ。
(2) n>4DER, は7 の倍数であることを示せ。
(8) ぁ>4のとき, g。を5で割ったときの余りを求めよ。
4) タッ4のとき, aoa と Gn の最大公約数は 21 に等しいことを示せ。
BRU ALC, FCs CHARM, [ele 2 OMA, arg z で<の信角を表す。ま
た, 7 を座数単位とする。このとき, 次の問いに符えよ。
(100 #)
(1) 242 = OARS ORR 2 の集合は税夫数平面上でどのような図形を描くかを図示せ
よ。
(2) SLE. te atriaeta EF ORD EL.
(3) (1 fBd22+ (-14+ 73 iz = 0 EARTHRA 2 OKRAEWRAPML CEO EG
な図形を描くかを図示せよ。
(4) (-1 73 222二(-ュ8372=0. fzl=1, FS are ぐをを同時にみたす複素数
をすべて求めよ。
ーェュー

f(x) & fle) =f(—x) BO が(0) =0, (1) = 1 をみたす多項式とする。このとき, 次の
問いに答えよ。
(100 点)
(Q) f(x) ONDER f(x) ES Cx) ニーア(ー*) をみたすことを洛関数と科分係数の定義にし
たがって示せ。
Q fide CH) MNS Se eRe.
@ [7 Wades fT LBaEI Ra OMe ORDA,
(9 = CART OROSBL fET ORD E,
[4] oe人きま。
(200 AR)
(1) RE

Wd
/ Tree
を求めよ。
(2) 正の整数みヶに対して, S』 (2) ニモ1上うし(04 とおく。このとき. 任意の実数>に対して,
ker
にニュル a
にSO Ei
が成り立つことを示せ。
(8) QM S,(e)に対して.
) ュ
な 方1 oa
If Salada — f cigelss
を示せ。
(9 (118)の結果を用いて,
i, Ste
lind Qk + 1)3*
を求めよ。
ニーュー