京都府立医科大学 2018年度 過去問・解答

(1) をが庁数のとき.*軸方向に# だけ移動させる。
Wi) #が個数のとき、y電方向に 二- だけ移動させる。
AAW, 1)にあるとき, 3 の目が出れば(4. 1)に. 4の目が出
れば(1. 3)に移動させる。
以下の問いに答えよ。ただし実数について, [z]は*を超えない最大の整数
を表す。
Dp. 4は0以上の整数とする。点(17、9)に到達させるために必要なサイコロ
を投げる最小の回数を Y(18, DEBS.
[み 1 oD ee 4
[2]swo. os ]+2. 4]smco. os[4]+1
であることを証明せよ。
2) a, 5は0以上の開数とする。ただし。g. 8 の少なくとも一方は0 でないと
する。 ARM tim NOMI). spy x, ここでヵを自然数とする。
(3) QOMRME Ra, EBS. Rla, 7) の最大値と最小値を求めよ。
= 2 M2 (484-23)

四面体ABCD きはac= AD=1, BC =+ tS 0, MAD は面ABC
に垂直であり. 辺 BCは面ACD に垂電であるとする。
(1) 辺 BD の長さを求めよ。
(2) 点Cから辺 AB に下ろした垂線の長さを求めよ。

次に四面体 ABCD から十分に離れたところに直線 AB と平行な平面んをーつ
とる。。g に垂直な平行光線を四面体 ABCD にあてて a 上に影をつくる。その影
の面積を $ とする。

(8) 面ABD がに平行であるときの $ を求めよ。
(4) 直線ABを軸として中面体ABCD を1回転きせるとき. $の最大値、最小

値を求めよ。

= 8 = M2 (48424)

ぁは2以上の偶数とする。ヵ個の式テーム(=0.1.2.......。 m- LOR
を/。G) とする。すなわち
fale) = xe — 1) 2) (en $1)
である。
(1) By = fale) のグラフはヵ 軸に平行なある直線に関して対称であることを
征明せよ。
(2) *の方程式 プ,(x) =n! はちょうど2 つの実数解をもつことを証明し, その
実数解を求めよ。
8) (2の実数解を e. B (z く8) とするとぎ
. 1 に i
inane, の|あ
を求めよ。
ー4 一 M2 (48425)

(計 算 用 紙)
のM2(384一26)