藤原進之介です。このページでは帯広畜産大学2009年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
解答
帯広畜産大学 数学 過去問｜他の年度を見る
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問題PDFをテキストでも確認
帯広畜産大学 2009年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 関数・グラフ
- 微分・積分
- 方程式・不等式
- データ・統計
- ベクトル
- 確率・場合の数
この年度の出題範囲と傾向
2009年度の問題PDFでは、図形・三角関数、関数・グラフ、微分・積分、方程式・不等式、データ・統計に関する語句や設問を確認できました。帯広畜産大学の公開PDFを年度横断で調べると、関数・グラフは12年度、微分・積分は11年度、図形・三角関数は10年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、関数・グラフ、微分・積分、方程式・不等式、データ・統計
問題1 (数 学)
*とゅに関する連立 1 次方程式
2 (sm9十cosのx十2 (sin9一cosのyーテg ()
2 (cos @ — sin @)x + 2 (sin@ + cosA#)y =b (2)
を考える。ただし, a, 》 およびのを定数とする。また, ベクトルヵとペクトル4
をそれぞれヵ =(a, の), @=(x, y) と定義する。
問 1 =, gcニーソ3, ぁー1のとき, (]式を満たすッニア(G)について関数
ア(e) を求め、さらに(1)式と2式の軍立方程式の解を求めなさい。
問 2 <と?を用いて4の大きさ |4| を表し, さらに<, 2 および9を用いてヵと7
の内積か・9 を表しなさい。
MS 0<9ぐのが8とする。tanのを用いて7・?)*を表しなさ
い。さらにヵ・?一6 のとき, tan 9 の値を求めなさい。
問 4 0く2ぐのが4の場合, 7・9)*が極大になるようなtan9お
KUO の値を求めなさい。
問 5 硬貨3枚を同時に投げる試行において, 表の出る回数をで表すとき, X
OWE EX) と分散(X) を求めなさい。さらに問 1 で求めた関数ゞニア(*)
に基づいて確率変数をアーア/(X) と定義したとき, Y OME E(Y) と分散
VY) を求めなさい。
ーー To M1 (338—2)
問題2 (数 学)
BUS (x)= 25 + ax? + bx + cla A(2, ア(2)で極値をとる。ただし, a,
b, cを定数とする。ヶニア(*)のグラフは点 B(1, 一 2)を通り, しかも点Bに関
して対称である。さらに, ニア(*)のグラフ上の点Cは点 B に関して点A と対称
である。
-方, 関数g(*x)ニー6z?十9x一2と関数を(ry)ニッッー2*二んー1につい
て, リーg(*)のグラフを曲線 G』 ッール(x) のグラフを曲線 Gz2 とする。ただし, k
を定数とする。
Bil oa, 6, cを用いて点Cの座標を表しなさい。
問 2 a, 6, cの値および点Cの座標を求めなさい。
問 3 ッニア(x) の増減表を作って, そのグラフを書きなさい。
間 4 曲線G,とGzが異なる 3 点で交わるようなんの値の範囲を求めなさい。
ALS 曲線G,とGzは点D(2. 0)で交わる。このときのんの値を求め、さらに
曲線 G」 と G。 で囲まれる部分の面積を求めなさい。
つき一 やM1(338一3)
*とゅに関する連立 1 次方程式
2 (sm9十cosのx十2 (sin9一cosのyーテg ()
2 (cos @ — sin @)x + 2 (sin@ + cosA#)y =b (2)
を考える。ただし, a, 》 およびのを定数とする。また, ベクトルヵとペクトル4
をそれぞれヵ =(a, の), @=(x, y) と定義する。
問 1 =, gcニーソ3, ぁー1のとき, (]式を満たすッニア(G)について関数
ア(e) を求め、さらに(1)式と2式の軍立方程式の解を求めなさい。
問 2 <と?を用いて4の大きさ |4| を表し, さらに<, 2 および9を用いてヵと7
の内積か・9 を表しなさい。
MS 0<9ぐのが8とする。tanのを用いて7・?)*を表しなさ
い。さらにヵ・?一6 のとき, tan 9 の値を求めなさい。
問 4 0く2ぐのが4の場合, 7・9)*が極大になるようなtan9お
KUO の値を求めなさい。
問 5 硬貨3枚を同時に投げる試行において, 表の出る回数をで表すとき, X
OWE EX) と分散(X) を求めなさい。さらに問 1 で求めた関数ゞニア(*)
に基づいて確率変数をアーア/(X) と定義したとき, Y OME E(Y) と分散
VY) を求めなさい。
ーー To M1 (338—2)
問題2 (数 学)
BUS (x)= 25 + ax? + bx + cla A(2, ア(2)で極値をとる。ただし, a,
b, cを定数とする。ヶニア(*)のグラフは点 B(1, 一 2)を通り, しかも点Bに関
して対称である。さらに, ニア(*)のグラフ上の点Cは点 B に関して点A と対称
である。
-方, 関数g(*x)ニー6z?十9x一2と関数を(ry)ニッッー2*二んー1につい
て, リーg(*)のグラフを曲線 G』 ッール(x) のグラフを曲線 Gz2 とする。ただし, k
を定数とする。
Bil oa, 6, cを用いて点Cの座標を表しなさい。
問 2 a, 6, cの値および点Cの座標を求めなさい。
問 3 ッニア(x) の増減表を作って, そのグラフを書きなさい。
間 4 曲線G,とGzが異なる 3 点で交わるようなんの値の範囲を求めなさい。
ALS 曲線G,とGzは点D(2. 0)で交わる。このときのんの値を求め、さらに
曲線 G」 と G。 で囲まれる部分の面積を求めなさい。
つき一 やM1(338一3)