立教大学 1995年度 過去問・解答

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H (算用数字で記入のこと) }
1995 年 度
注 意
1. 試験開始の指示があるまで問題用紙を明いてはいけません。
2. 解答用紙はすべて昌Bの鉛筆で記入することになっています。 HBの鉛筆・消しゴムを忘れ
た人は監督に申し出てください。 (万年筐・ボールペン・サインペンなどは使用してはいけ
ません。)
3. 試験開始後. ただちに問題用紙の受験香号杉に, 受験番号を算用数字で記入してください。
4. 解答用紙にはすでに受験番号がマークされていますので, 出席票の受験番号が、 あなたの受
験票の番号であるかどうかを確認し, 出席票の氏名欄に氏名のみを記入してください。
5. 解答は解答用紙の指定された解答剛に記入し, その他の部分には何も書いてはいけません。
6. 解答用紙を折りまげたり, 破ったり, 働つけたりしないよう注意してください。
7. この間題用紙は, 試験終了後回収します。

I. xosms~sicit, あてはまる数を, 空倒りにはあてはまる式を記入せよ.
解答は解答用紙の所定剛に記入せよ.
Cid V5, Yi, YF を小さい順に並べると
[ィ <[ = <[しへ | cas.
Gi) 方程式 log。81 — log,z = 3 を満たす z の値は| = | と CHS.
Git) AR y= 2+ 2-1 OF (2, 9) における接線に直交し, A (2, 9) を通る直線の方程式は
ッ=しへ<+[ト ] cas.
Gy filzt-32+2\de=(F )
Cv) すべての実数 z に対して —2*-— 42+ a<0 が成り立つような
a の範囲は | リ | である.
Il. zy 平面において行列 A
cosの 一sinの
a=( )
asin@ ocosの
で表される 1 次変換 を考える. ただし a, 9 は実数で 0<60<F とする.
次の問(1), ii)に答えよ. 解答は解答用紙の所定柳に記入せよ.
Ci) ッニ2z で家される直線 / が1次変換 プ で自分自身に移されるように 2 の値を定めよ.
(ji) 原点と異なる点 P で7KP) =P となるものが存在するようた a の値を求めよ.
放物線 タニーデ + 22 がある. AP はこの放物線上の点で 0ごとご2 の範囲を動くものとする.
点 P から zc 軸上に下した垂線と zc 軸との交点を A とする.
次の問(1), (ii)に答えよ. 解答は解答用紙の所定間に記入せよ.
Ci) 原点 O LAP, A でできる三角形 OPA の面積を最大にする点 P の座標を求めよ.
Gi) 放物線 y= -z'+22 BLOBS OP で時まれる部分の面積と, 三角形 OPA の面積が等
しくなるような点 P の座標を求めょ.
IV. wrncas24 AG, 1,0), B (3. 0.0) を通り, 球
Siキアダキ(一1)! ニュ
に接する平面は 2 つあり, そのひとつは =ニ0 である.
KOMI), (ji)に答えよ. 解答は解答用紙の所定本に記入せよ.
Ci) 点 ABを通り球 3 に接する平面 上 で平面 =0 に等しくないものを求めよ.
Gi) 平面上 と球 S との接点 P の座標を求めよ.