藤原進之介です。このページでは高崎経済大学2013年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
今日の一問
とする。
を と を用いて表せ。
——さて、どこから手をつける？
数強塾オリジナルの類題です。この年度の実際の入試問題ではありません。実際の問題と解答は、このページのPDFでご確認ください。
問題
解答
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問題PDFをテキストでも確認
高崎経済大学 2013年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 図形・三角関数
- 数列
- 関数・グラフ
- 方程式・不等式
- 整数
- 微分・積分
この年度の出題範囲と傾向
2013年度の問題PDFでは、図形・三角関数、数列、関数・グラフ、方程式・不等式、整数に関する語句や設問を確認できました。高崎経済大学の公開PDFを年度横断で調べると、方程式・不等式は11年度、微分・積分は11年度、図形・三角関数は10年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、数列、関数・グラフ、方程式・不等式、整数
問題 1 数列(Jを,
a) = 2, gz王4 、ga+z三人gmュー3gx (W=1, 2,3,~)
によって定める。 以下の各間に答えよ。
(Do by Sane an ( = 1, 2, 3,...)によって定まる数列12計の一般項を求めよ。
(2) 数列(g}の一般項を求めよ。
問題 0 <a < 180°C, sinの十cosの -2 ves とき, 以下の各問に答えよ。
(1) sin@ — cosé@ の値を求めよ。
(2 tan の億を求めよ。
問題 3 以下の各問に答えよ。
(D *の2次不等式 一(2十2)x十2gく0の解が. 1くく2となるような定
数々の値を求めよ。
Q) *の2次不等式 一(g十2)x十26く0 と3ヶ?十2z一1>0を同時に満
たす整数*がただ1つ存在するように, 定数zの範囲を求めよ。
— 16. M1 (444—15)
問題 4 3次関数/(r)ニが3巡一9xについて, 以下の各問に答えよ。
(1) ゅ=アナ(z)のグラフにおいて, 了(c)が極大となる点をA, 極小となる点をBと
する。A4 およびBの座標を求めよ。
Q) AとBを両端とする線分の中点をCとする。Cの座標を求めよ。
(8) ッニア(?々)のグラフ上に点Dをとる。ただし, D のz 座標はBの座標より
大きいものとする。 WE, 三角形 BCD の面積が 480 であるとき, CED を結ぶ
直線の式を求めよ。
問題 20MM Cx? +9? =16E Coie? +(y— 8)? =4があるとき, 以下の
各間に答えよ。
(1) CEC の両方に接する直線の本数を答えよ。なお, 解答は答えのみでよい。
2) CLEC の両方に接する直線の方程式をすべて求めよ。
(3) CiとC。 の柄方に接する直線の交点のうち, 原点から最も遠い交点の座標を求
めよ。
AGS M1 (444一16)
a) = 2, gz王4 、ga+z三人gmュー3gx (W=1, 2,3,~)
によって定める。 以下の各間に答えよ。
(Do by Sane an ( = 1, 2, 3,...)によって定まる数列12計の一般項を求めよ。
(2) 数列(g}の一般項を求めよ。
問題 0 <a < 180°C, sinの十cosの -2 ves とき, 以下の各問に答えよ。
(1) sin@ — cosé@ の値を求めよ。
(2 tan の億を求めよ。
問題 3 以下の各問に答えよ。
(D *の2次不等式 一(2十2)x十2gく0の解が. 1くく2となるような定
数々の値を求めよ。
Q) *の2次不等式 一(g十2)x十26く0 と3ヶ?十2z一1>0を同時に満
たす整数*がただ1つ存在するように, 定数zの範囲を求めよ。
— 16. M1 (444—15)
問題 4 3次関数/(r)ニが3巡一9xについて, 以下の各問に答えよ。
(1) ゅ=アナ(z)のグラフにおいて, 了(c)が極大となる点をA, 極小となる点をBと
する。A4 およびBの座標を求めよ。
Q) AとBを両端とする線分の中点をCとする。Cの座標を求めよ。
(8) ッニア(?々)のグラフ上に点Dをとる。ただし, D のz 座標はBの座標より
大きいものとする。 WE, 三角形 BCD の面積が 480 であるとき, CED を結ぶ
直線の式を求めよ。
問題 20MM Cx? +9? =16E Coie? +(y— 8)? =4があるとき, 以下の
各間に答えよ。
(1) CEC の両方に接する直線の本数を答えよ。なお, 解答は答えのみでよい。
2) CLEC の両方に接する直線の方程式をすべて求めよ。
(3) CiとC。 の柄方に接する直線の交点のうち, 原点から最も遠い交点の座標を求
めよ。
AGS M1 (444一16)