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問題冊子
問題文・図・選択肢を確認して考えてみましょう。下へ進むと解答・解説が読めます。
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原本PDFを開く・印刷する ／ 出典：sukyojuku.com
藤原進之介です。このページでは東京大学2006年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
2006年度の資料を開く前に、文科・理科と試験区分を確認してください。下の「問1・問2」などのリンク名はファイルの並びを表している場合があり、大問番号とは限りません。PDFの表紙・ページ内の年度と問題番号を基準に照合します。問題と解答が同じ設定かも、計算を始める前に確認してください。
復習では、条件を読み落とした箇所、方針を決められなかった箇所、計算・論証で止まった箇所を別々に記録します。基礎に戻るか、同分野の大問へ進むかは、上の数学タイルから学習段階に合わせて選べます。
問題
解答
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東京大学 数学 過去問｜他の年度を見る
東京大学の数学の過去問は25年度ぶんを公開しています。そのうち1年度は全問の解答解説つきです（「解説」の印がついた年度）。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
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東京大学 2006年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 確率・場合の数
- 図形・三角関数
- 空間図形
この年度の出題範囲と傾向
2006年度の問題PDFでは、確率・場合の数、図形・三角関数、空間図形に関する語句や設問を確認できました。東京大学の公開PDFを年度横断で調べると、図形・三角関数は23年度、空間図形は23年度、関数・グラフは21年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 図形・三角関数、確率・場合の数
四角形 ABCD が, 半径 8 の円に内接している。この四角形の周の長さが44
で. WBC EW CD の長さがいずれも 13 であるとき, 残りの2辺ABとDAの
長さを求めよ。
—4— やM3(350一88)
計 算 用 紙
(切り離さないで用いよ。)
ご 県 一 MI3(350一39)
第 2 問
コンピュータの画面に 記号ひとメのいずれかを表示させる操作をくり返し行う。
このとき, 各操作で, 直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は, それまでの経
過に関係なく. ぁ であるとする。
最初に コンピュータの画面に記号Xが表示された。 操作をくり返し行い記号X
が最初のものも含めて3 個出るよりも前に, 記号〇が ヵ 個出る確率を P,。とする。
ただし, 記号〇が ヵ 個出た段階で操作は終了する。
(Ll) P。 をヵ で表せ。
(2) P。をヵ で表せ。
3) n24 のとき, ア,。をヵとヵ で表せ。
i= OM3(350—40)
計 算 用 紙
(切り離さないで用いよ。)
=i るM3(350一41)
問2画像OCR
検出分野: 確率・場合の数、空間図形、図形・三角関数
コンピュータの画面に, 記号つとXのいずれかを表示させる操作をくり返し行う。
このとき, 各操作で, 直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は.、 それまでの経
過に関係なく, p であるとする。
BO, コンピュータの画面に記号Xが表示された。 操作をくり返し行い, 記号X
が最初のものも含めて 3 個出るよりも前に, 記号〇が ヵ 個出る確率を P。とする。
ただし, 記号〇が n 個出た段階で操作は終了する。
(1) P2 を p で表せ。
(2) n23 のとき, P, Ep &n TRE
ems6 一 のM4(350一54)
at 算 用 紙
(切り離さないで用いよ。)
a 湊 M4 (350—55)