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- 問題PDF 1
藤原進之介です。このページでは鳥取大学2001年度の数学過去問の問題資料と学習情報を無料公開しています。掲載している問題・解答・解説の範囲は、ページ内の各見出しでご確認ください。
問題
鳥取大学2001年度の数学｜このページの使い方
このページには、鳥取大学2001年度に出題された数学の問題PDFを1本置いています。この年度の解答PDFは準備中です。手元の解答や学校の資料と突き合わせながら進めてください。
解けなかった問題は、計算の途中で詰まったのか、方針そのものが立たなかったのかを分けて記録しておくと、次に何をやればよいかが決まります。方針が立たなかった問題は、同じ型の問題を集めた解法パターン事典で型から引き直すのが早道です。そもそもの定義や公式があいまいだった場合は、数学I・Aの要点辞典など単元ごとの要点辞典に戻ってください。
鳥取大学の他の年度は鳥取大学の過去問まとめにまとめてあります。同じ大学を何年ぶんか続けて解くと、その大学が繰り返し問う分野が見えてきます。
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鳥取大学 数学 過去問｜他の年度を見る
鳥取大学の数学の過去問は18年度ぶんを公開しています。志望校の傾向は1年だけでは見えないので、最低でも3年ぶんを続けて解くことをおすすめします。
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鳥取大学 2001年度 数学入試問題の文字起こし・出題分析
公開中の問題PDFを検索・復習しやすいよう文字データ化し、読み取れた語句から出題分野を整理しました。
- 関数・グラフ
- 指数・対数
- 図形・三角関数
- 微分・積分
- 確率・場合の数
- 整数
- 方程式・不等式
- 空間図形
この年度の出題範囲と傾向
2001年度の問題PDFでは、関数・グラフ、指数・対数、図形・三角関数、微分・積分、確率・場合の数に関する語句や設問を確認できました。鳥取大学の公開PDFを年度横断で調べると、微分・積分は18年度、図形・三角関数は17年度、関数・グラフは16年度で検出されており、複数年を比較して対策したい分野です。
分野判定はPDFから読み取れた語句に基づく集計です。数式・記号・図表は文字変換で崩れる場合があるため、正確な条件は必ず原本PDFで確認してください。
問題文の文字起こし
問1画像OCR
検出分野: 関数・グラフ、指数・対数、図形・三角関数、微分・積分、確率・場合の数
(2) この円の方程式を求めよ。
(3) この円の周上の点で, 原点Oからの距離が最大となるものの座標を求めよ。
ms iL = @M2(113—-10)
(IL) 箱の中に0,1,2,...,みの番号がついた玉がそれぞれ9 個ずつ, 合計 2 (ヵ +
1)個入っている。
(1) ヵニ3のとき, この箱の中からもとに戻さずに 1 個ずつ順に 4 個の玉を取り
出し, 取り出した順に左から並べて整数を作る。この整数が 2001 以下である
確率を求めよ。ただし, 0123 や 0012 などはそれぞれ 123 や 12 などと同等と
する。
(2) この箱の中から 2 個の玉を同時に取り出し, その数の和をx とする。 * ニカ
である確率を求めよ。
a 2 @M2113—-11)
(I) 次の問いに答えよ。
(1) 開区間(, 5)で, 関数Cx)は微分可能であるとする。 この区間で7*(<)<0
が成り立てば関数Cx)は単調減少でもることを示せ。ただし, 関数7(x)が単
調減少でもあるとは, 9く8ならばげア(a)>げ(8)が成り立つことをいう。
(2) をた> 1である定数とするとき, 関数
=の.
9) = Toe x
は*ッ>1で単調減少でもることを示せ。
3) par, se p>q>r>s>1, ps王grを満たす定数とするとき,
logp・log sくlog g・logr
が成り立つことを示せ。
ーョ8 ー @M2(113—12)
CIV) 関数7Cx)= xls一】| について, 次の問いに答えよ。
(1) 関数yニ/(x)のグラフの概形を示せ。
(2) 関数ッーCx)の極大値と極小値をすべて求めよ。
(3) 曲線ッー/(〈*)上の原点における接線の方程式を求めよ。 -
(4) (3で求めた接線と曲線y = バx)で囲まれた図形の面積を求めよ。
sw He =ー M2(113—13)
